在十七世纪的时候初,英国数学家与欧洲大陆的数学家之间发生了一场激烈的论战。论战的主题是谁先发明了微积分。论战所涉及的核心人物一边是英国的科学泰斗艾萨克·牛顿,另一边是欧洲大陆(德国)的哲学及数学家威廉·莱布尼茨。这一场论战打下来,两边筋疲力尽自不待言,还大伤了和气,留下了旷日持久的后遗症。
自那以后, 英国的许多数学家开始排斥起来自欧洲大陆的数学进展。一场争论演变到这样的一个地步,英国数学界的集体荣誉及尊严、牛顿的赫赫威名便都成了负资产,英国的数学在保守的舞步中走起了下坡路。
这下坡路一走便是两百年。
在这样的一个背景下,在复数理论还被一些英国数学家视为来自欧洲大陆的危险概念的时候,土生土长的英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代却对来自欧洲大陆 (而且偏偏还是德国)、有着复变函数色彩的数学猜想——黎曼猜想产生了浓厚的兴趣,积极地研究它[2]。
戈弗雷·哈罗德·哈代(网络图)
当时哈代在丹麦有一位很要好的数学家朋友叫哈拉德·玻尔,他是著名量子物理学家尼尔斯·玻尔的弟弟。玻尔对黎曼猜想也有浓厚的兴趣,曾与德国数学家兰道一起研究黎曼猜想[2]。
哈代很喜欢与玻尔共度暑假,一起讨论黎曼猜想。他常常要待到假期将尽才匆匆赶回英国。有一次当他赶到码头时,发现只剩下一条小船可以乘坐了。没办法,他只得硬着头皮登上。在汪洋大海中乘坐小船可不是闹着玩的事情,弄得好算是浪漫刺激,弄不好就得葬身鱼腹。信奉上帝的乘客们此时都忙着祈求上帝的保佑。哈代却是一个坚决不信上帝的人,不仅不信,他还把向大众证明上帝不存在列入自己的年度六大心愿之中,且排名第三 (排名第一的是证明黎曼猜想)。不过在这生死攸关的时候哈代也没闲着,他给玻尔发去了一张简短的明信片,上面只有一句话:“我已经证明了黎曼猜想!”
哈代(网络图)
哈代果真已经证明了黎曼猜想吗?当然不是。那他为什么要发这么一张明信片呢?回到英国后他向玻尔解释了原因,他说如果那次他乘坐的小船真的沉没了,那人们就只好相信他真的证明了黎曼猜想。但他知道上帝是肯定不会把这么巨大的荣誉送给他——一个坚决不信上帝的人,因此上帝一定不会让他的小船沉没的。
上帝果然没舍得让哈代的小船沉没。自那以后又过了七十几个年头,吝啬的上帝依然没有物色到一个可以承受这么大荣誉的人。
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备注:
1.人物简介:戈 弗雷·哈罗德·哈代(Godfrey Harold Hardy;1877年2月7日-1947年12月1日),英国著名的数学家,在数学论和数学分析方面取得了巨大的成就。出版有《纯粹数学教程》和关于数 学之美的随笔-《一个数学家的辩白》,后者被称为关于数学家心灵最好的见解。
2.黎曼猜想是黎曼在1859年提出的。在证明素数定理的过程中,黎曼提出了一个论断:Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。时过100多年,未被证明。2000年5月24日,美国克雷数学研究所公布了7个千禧数学问题,每个问题的奖金均为100万美元,其中就有黎曼假设,而且它被公认为目前数学中(而不仅仅是这7个)最重要的猜想。至今仍未解决。