小学生在掌握和熟用数学基本的四则运算法则后，下一步则需要进行复杂的四则运算（例如计算：13/3*7-1=？），如果学生在进行解答复杂的四则运算时出现错误，则可能无法进行复杂的多步运算。康春花（2013）认为，数学问题的任务复杂性取决于数量关系复杂性，而数量关系复杂性包括数学关系的复杂性、问题情境和项目代数性三个方面。其中数学关系复杂性包括运算步骤数、隐含条件数；问题情境表现在题目包含的相关内容特征；项目代数性指是否含有未知数。
执行功能中抑制性控制问题
执行功能（executive function，简称 EF）是当前心理学研究的一个重要概念，也是一个定义混乱的概念。目前，关于执行功能的本质，提出了多种观点，例如，抑制控制理论、工作记忆理论、抑制控制与工作记忆相结合的理论、认知复杂性与控制理论等等，这些观点的讨
论虽然涉及了执行功能的不同方面但是仍然很难用一个确切的定义去限定其内涵和外延。从整体上讲，执行功能指的是涉及对思想和动作进行意识控制的心理过程；它与多种能力的发展有关（如，注意、规则运用、心理理论等），主要涉及三个方面：意识、思想控制和动作控制。（李红，2004）所以，关于执行功能的并没有一个十分准确的定义。广义的执行功能是指个体是指在完成复杂的认知任务时,对各种认知过程进行协调,以保证认知系统以灵活、优化的方式实行特定目标的一般性控制机制（李美华2006），包括转换、刷新、监控和抑制等等功能；狭义的执行功能通常指抑制性控制,指对优势的和自动的反应进行有意识抑制的能力（文萍，2007）。
一：问题分析
1.复杂四则运算学习中出现问题——以三年级学生为例
在掌握和熟用数学基本的四则运算法则后，相对于低年级的学生，三年级学生可以进行复杂的多步四则运算法，例如：5+5+5+3*5，正常的学生可以识别题目中的算步骤数、隐含条件数、相关内容特征、未知数等信息，例如：5+5+5+3*5=3*5+3*5=（3+3）*5=6*5=30，识别其中的5+5+5=3*5，3*5+3*5=（3+3）*5，3+3）*5=6*5，并进行多步计算最后得到答案，如果学生存在复杂四则运算学习问题就无法进行这些步骤，只能进行一步一步的繁琐计算，例如5+5+5+3*5=10+5+3*5=15+3*5=15+15=30，或者无法解答。结合魏雪峰（2012）对小学数学问题解决的认知六个模块，本研究对小学生进行复杂的多步四则运算法解题时整个认知过程进行了如下表一的总结：
表一：认知过程
小学三年级学生在学习数学过程中，这个四个认知过程都可能会出现问题：
在感知对象时，如果学生的视听觉出现问题，则无法进行符号认知-阅读、数学推理等之后的认知能力过程；
在目标模块，如果学生出现问题，无法从短时记忆加入长时记忆，则可能无法理解题意和解题目标、要求；
在问题状态模块出现问题，即使学生解题意和解题目标、要求，也因为无法提取长时记忆中的数学公式、运算规则等等而无法进行解题；
在输出模块出现问题的学生可能会因为粗心大意而无法写出正确解题过程或答案。
对这些问题的诊断可以了解学生认知过程的每个环节是否出现问题，同时也为问题干预辅导提供了不可缺少的信息。对学生学习问题进行干预辅导可以减少学生在学习过程中出现问题，保证了学生学习认知过程的正常发展，同时对于学生个人来说具有重大意义，因为对学生的学习问题进行干预辅导和矫正学习的学习问题也是为学生以后适应生活奠定了认知基础。
2.执行功能中抑制性控制出现问题
在小学三年级学生学习中，执行功能会对各种认知过程进行协调，保证学习的正常进行，例如在解答数学题时，会对步骤进行计划和言语组织，提取长时记忆中相关的知识，并进行各种元认知活动，执行功能中抑制性控制出现问题则可能会表现学生无法或很少能控制自己的注意力。
学生在执行功能中抑制性控制的认知过程是指学生学习中，对与学习内容无关的干扰信息进行抑制，并把注意力发在学习任务的信息加工上的过程。例如学生在做一道计算题时，抑制了环境中因素和自己因素等无关因素干扰，把意识放在解题上，即例如在做题时尽量不会去想今晚晚饭吃什么，不会去关注同学穿了什么颜色的鞋子等等，而是一心做题。
大量关于数学学习困难和注意缺陷多动症的研究表明,儿童之所以难以完成数学认知任务,是因为他们存在着记忆抑制缺陷和注意控制缺陷（刘昌,2004），因为抑制控制是个体顺利完成某项认知活动所必需的内在机制和基本前提,如果抑制控制存在困难,个体的认知活动将出现显著的障碍（魏勇刚2007）。而执行功能障碍通常表现为持续性错误，即持续重复不符合当前规则的强势反应,而“持续性”，使人联想到发出本应受到抑制的行为,因而执行功能障碍被解释为个体因为抑制机制的不成熟而不能抑制与目标冲突的强势反应倾向（李红2004）。
学生在执行功能中抑制性控制的认知环节出现问题时，即不能抑制对无关信息进行自动化加工，导致出现无法抑制无关信息的干扰和无法及时提取有用的信息的混乱情况（因为抑制机制的不成熟而不能抑制与目标冲突的强势反应倾向），这种情况下激活的工作记忆会同时对干扰信息和目标信息进行加工，从而导致任务加工失败和学习出现问题。
对执行功能中抑制性控制问题的诊断可以了解学生在学习过程中执行功能中抑制能力如何，也为问题干预辅导提供了不可缺少的信息。而进一步对执行功能中抑制性控制问题的干预辅导只可以增加学生学习的效率，提高学生对自己的认知活动和行为进行有效的控制，保证学生学习正常的进行。
二：干预和矫正的方法
目前，有两种基本的方法可为存在学习问题的学生提供干预和矫正帮助：补偿与补救（Cook A M，2002）
补偿是利用学习困难学生的长处来弥补他们的缺陷领域，这种方法确实能够使学习困难学生在额外技术的帮助下取得一定的成功。例如,学生存在手写困难,则可以教学生使用电脑;如果学生存在数学计算方面的障碍,则可以允许他使用计算器来计算完成作业或者考试。然而在这两种情况下,学生就无法发展书写能力或者计算能力,因此补偿法在帮助学生克服障碍领域而成为独立的学习解决问题者方面存在局限。（杜高明，2008）
而作为比较有效的补救法包括三种矫正对策（郭海英，2008）：专业机构的矫正对策（针对性地进行专业缺陷矫正）、学校教育矫正对策、家庭教育矫正对策，本文主要研究学校教育矫正对策，学校教育矫正对策主要包括以下几种理论模式：
1.学业技能模式(行为干预模式)
这个模式强调对有学习障碍儿童的教学实践,不太关心学习障碍形成的原因,而是关心课堂内实际起作用的解决问题的方法。这种模式认为,个体的行为可以通过操纵环境刺激或行为后果而加以改变,这其中操纵环境刺激的意义在于为特定行为的产生提供机会,而操纵行为后果则旨在改变某种行为在未来增加或减少的可能性。该模式直接吸取了行为主义的方法，运用行为干预模式,首先需对行为产生的前提与后果进行仔细分析,这常常是以直接观察为依据的;其次,在确定那些可能引起或强化我们所要克服的问题中,主试要创造出稳定的、结构化的干预环境;干预的规则要明确一致,尽可能以肯定的形式出现,而不要以单一的禁止形式出现;另外,对学习障碍儿童所提的要求在一段时间内应少而明确,并保证随时提醒的反馈。
2.个别教育计划（个别化教育，IEP）
个别教育计划据每个学生障碍类型和程度的不同，制定科学、可行的个别化教育计划和方案，实施形式多样的教育训练，帮助学生摆脱学习障碍。
另外，个别教育计划还包括了课外辅导：心理辅导课、个别心理咨询、智能训练（包括多种智能游戏与训练。通过对儿童周围世界的模拟活动，改善儿童对客观世界和主观世界的整体认识，并按照儿童的认识过程和儿童智能活动的基本心理过程，安排多种智能活动和游戏，促进整个神经系统和大脑双侧半球的活动，协调儿童手、眼、脑等器官的动作发展,提高注意力和元认知能力）、培养良好的学习习惯。
参考文献：
魏雪峰，崔光佐，小学数学问题解决认知模型研究，电化教育研究，2012.11
康春花，辛涛，田伟，小学数学应用题认知诊断测验编制及效度验证，考试研究，2013.6
吴小欢，小学生解决开放性数学应用问题的认知研究，广州大学2013.5
李美华,不同年级和学业成绩儿童青少年执行功能发展研究2006.3
文 萍,李 红，6～11岁儿童执行功能发展研究,心理学探新, 2007.3
罗琳琳,周晓林.执行功能与数量加工:回顾与展望.心理科学进展,2004,(5):714-722
刘昌. .南京师大学报(社会科学版),2004,(3):81-88
李红，王乃弋，论执行功能及其发展研究，心理科学2004,27
魏勇刚，庞丽娟，儿童数学认知障碍的执行功能解释中国特殊教育2007.7
文 萍，张 莉， 李 红，刘莉湘君， 张雪怡，儿童执行功能对数学能力的预测模型，心理发展与教育2007.3
