现在所用的世界地图并不是世界的真实样貌，甚至误差大的离谱。
地球属于三维球体，想完整地表现到二维平面上是不可能的，必须牺牲一些真实属性。因为三维降到二维肯定存在扭曲失真，这是维度差异所决定的，不可避免。
我们现在所用的世界地图选择牺牲面积大小，保留角度和形状，这种独特的方式绘制世界地图也被称为“墨卡托投影法”。
或许学过地理的读者会比较熟悉，墨卡托投影法就是假想在地球内部中心位置放上一个点光源，这个光源所释放的光线会将地表每一个位置都投影到一个圆柱面上（如上图），我们将这个圆柱面展开就是一张长方形的世界地图了。
如果这种描述方法太抽象，我们可以这样理解：把地球比作一个大西瓜，拿一把大刀，将这个西瓜切成12等分，每一份就是上图中这样，然后将他们边缘的切口连接起来。这时出现了一个问题，图中只有赤道位置的这一个点相互连接，越远离赤道的位置，相互之间分开的距离就越大。这时强行将远离赤道的地方左右拉伸，然后连接在一起，这样三维的一个球体就变成了二维的平面了，也就是我们现在的世界地图了。
由此得知，赤道位置是没有被拉伸的，是最真实的；而靠近两极的位置是被拉伸最严重的。这就造成了越远离赤道的国家，国土面积在地图上就显得越大。有些国家的误差甚至达到了10多倍！
在墨卡托投影法下，最经典的误差案例就是非洲和格陵兰岛。上图中红色箭头指向的就是格陵兰岛和非洲，我们可以从世界地图中看到这两块区域的面积是差不多的。但查阅数据资料发现：格陵兰岛面积216万平方公里，非洲面积3022万平方公里，两者竟相差了14倍！
我们都知道格陵兰岛是世界最大的岛屿，如果真的像我们在地图上看到的那样，它的面积跟非洲差不多的话，那它早就晋升为大陆了，就不能称之为岛屿了。所以，这就是墨卡托投影的弊端，我们从地图上看到的国家面积是不能直接比较大小的。不仅如此，世界地图上的比例尺也是不精准的，因为面积发生改变，长度肯定也会有所改变。高纬度形变大，低纬度形变小，所以用同一个比例来统一衡量，肯定是不准确的。
高尔-皮德斯投影
世界地图的绘制方法千奇百怪，墨卡托投影法属于舍弃面积，保留其它属性。那么另一种非主流的地图绘制法高尔-皮德斯投影就属于舍弃形状，保留面积。上图中，我们可以看到这种绘制方法下的世界地图，非洲的面积在图上差不多是14个格陵兰岛，这也和实际情况符合。但陆地形状却已经严重扭曲了。
无论用哪种绘制方法都会产生属性的缺失，选择最适合我们的世界地图才是关键的。400多年前为了满足航海需要，墨卡托发明了墨卡托投影法，以扭曲地图为代价，使经纬线在平面的地图上相互垂直，航海家们只需要将起点和终点在平面上连成一条直线，就可以知道航线与经纬线的角度，这才方便确定方位，我们称之为等角航线。
说到这里，聪明的读者已经发现，平面地图上的直线，反映到地球三维的球形上，其实是一条曲线，所以说等角航线在行驶过程中，实际是一条曲线，并不是最短路径。几百年前的航海家，在墨卡托投影下的地图中走了远路，但定位精准，最终都能到达目的地。
我们平常在地图上看到飞机的航线是曲线也是这个道理，这才是真实情况下的最短路径。飞机实际飞行过程在地球三维的球面上，这个三维空间的最短的路径，在二维面上就变成了一条曲线，也叫大圆航线。
在墨卡托地图发明以前，存在过上千种奇形怪状的地图，这些都是人类文明进步的曲折路。
