奇怪的理论
在许多科幻故事中，量子计算机都曾经出现过，它们运算速度极快，只需要几十秒就可以解开电子计算机需要花数千年才能破解的密码，甚至，一个手提箱大小的量子计算机就具备模拟宇宙演化的能力。
科幻故事中的描述固然有些夸张，但量子计算机的确是与传统电子计算机完全不同的机器。在我们习惯的宏观世界里，电子计算机的处理器是用硅制造的。人们在硅的表面刻出晶体管，构建出逻辑门，来允许或者阻止电流通过，产生一个二进制的信息单元——比特。在电子计算机中，比特的状态是确定的，要么是“0”，要么是“1”，由比特组成的每一个存储位都存储着一个确定的值，比如一个两位的比特，必定存储着“00”、“01”、“10”、“11”中的一个值。
量子计算机并不是这样工作的，它以电子、离子、原子、光子等微观粒子来构建计算机的信息单元——量子比特，处理信息的理论基础源自量子力学。量子力学是一种微观世界的物理学，虽然已经建立了近百年，相当成熟，但违背直觉，超出了人们的日常生活经验。比如，量子力学中的三大基本理论——态叠加原理、退相干和量子纠缠，就显得非常诡异。
在量子世界中，粒子不仅是粒子，也是波，这就是所谓的“波粒二象性”。粒子的波动性由波函数来体现，波函数异常复杂，同时描述着粒子所有可能呈现的状态。所以，在人们测量一个粒子之前，粒子的状态是无法确定的，将会同时处于所有可能状态的叠加态上，这就是态叠加原理。
而且，量子世界中不存在安静的观察者，任何试图读取粒子量子信息的测量行为都会从根本上改变被测粒子的状态，使原本处于叠加态的粒子，瞬间塌缩到某一特定的可能状态上。这就好比人们不知道天上有没有月亮，没人看月亮时，月亮处于“有”和“没有”的叠加态，只以一定的概率挂在天上，而有人看了天上一眼后，月亮本身不确定的叠加态就改变了，塌缩为要么“有”，要么“没有”。所以，退相干也被叫做波函数塌缩效应。
另外，在量子世界中，相互作用的粒子之间存在着一种不受距离限制的、用任何经典规律都无法解释的关联。这种关联携带着信息，使得发生纠缠的各个粒子处于一种不可分割的整体状态，改变任何一个粒子的状态都会瞬间影响到另外一个粒子。
上述三种奇怪的理论与量子计算密切相关，它们决定了量子计算机的奇妙性能。
并行计算和退相干
前面提到，电子计算机是通过具有“0”和“1”两种状态的比特和逻辑门进行运算的，每一个时刻只能具有一种状态。一位的比特可以表示“0”、“1”，两位的比特能表示“00”、“01”、“10”、“11”四个二进制数，同样每一个时间内只能同时存在一种，于是我们得出，电子计算机同时可处理的信息总数和比特位数的关系为“2+2+2……=2n”个。
与电子计算机有所不同的是，量子计算机中两位量子比特位也能表示“00”、“01”、“10”、“11”四个二进制数，不过是这四个二进制数是可以同时表示的，这种性质和前面提到的态叠加原理有关，所以，两位量子比特位能同时拥有的是全部的四个二进制数，也就是“2×2=4”个，如果是三个量子比特位，同时拥有的就是“（0和1）（0和1）（0和1）”的八个二进制数，即“2×2×2=8”种，由此可以推断出，N 个量子比特位可以同时处理的信息总数是“2×2×2……=2N”个。量子计算机以并行的方式同时处理指数增长的信息，理论上，仅仅300位量子比特位能处理的信息数（2300）就超过了目前宇宙中已知原子的总数，其运算能力将秒杀所有电子计算机。
虽然量子计算机的计算能力惊人，但是它也存在致命的缺点。由于退相干，人们只要观察粒子就会干扰粒子，这使得人们从量子系统中获取信息变得极其困难。而且，人们总希望自己是量子计算机的唯一观察者。可实际上，环境无时无刻不在对量子系统进行测量。这种测量会导致量子计算机与环境产生纠缠，不再保持理想的量子纯态，逐渐失去信息的真实性。从信息的角度讲，量子信息会逐渐丢失在环境中而不是进入人们的测量装置，计算机的操控者其实是在与环境抢信息，而量子信息尚未完全丢失的这个时间段就是这个系统的相干时间。可见，量子计算机非常脆弱，为了减少环境的干扰，量子计算机大都设计在低温超导条件下工作。目前，最好的超导原子系统的相干时间大多在10～100微秒之间，也就是说，直接用它们做成的量子计算机最多只能连续工作万分之一到十万分之一秒。
由于退相干，量子计算机一度被认为永远不可能做成，直到量子纠错概念的出现。在传统的信息技术中，最简单的纠错方法是将信息复制多个副本来防止个别副本的出错，这与重要文件一式多份防止篡改同理。但是，量子比特的未知的量子态是不能复制的，人们不能为量子信息制作多个副本，所以新的思路是，科学家把量子计算机输出的信息存储在几个高度纠缠的量子比特里，观察其中一个量子比特，由于量子纠缠，其余的量子比特就会受影响，科学家可以通过分析其余量子比特的变化，来实现对单一量子比特信息的观察。
可能的用途
理论上，如果进行传统意义上的计算，由于量子计算机是并行计算机，可以同时尝试所有可能，然后科学家利用各种手段将其中最好的结果提取出来，那么量子计算机非常适用于破解密码或者解决那些传统的随条件增加而运算量迅速变大的数学难题。不过，目前科学家认为，量子计算机短时间内在传统的计算领域还没有清晰明确的应用。
量子计算机并不是电子计算机的升级版，它的运行遵循量子力学的规律，从物理学家的视角看，量子计算机最有价值的潜在应用其实在于量子仿真。自然界中原子、分子、电子的物理过程都遵守量子力学，而量子计算机的核心就是微观粒子，最适合用来模拟待研究的复杂量子系统，即用量子机器求解量子问题。比如，用于模拟药物分子的合成过程，研究病毒蛋白质的立体折叠结构。量子计算机将是一种前所未有的认识微观世界的强大工具，未来量子计算机的第一波应用也将是对科学的意义大于对商业，对科学家的意义大于对普通人。
