9月20日，数学大伽阿蒂亚爵士宣布证明了“黎曼猜想”，引爆了一场规模空前的“数学地震”。这场“数学地震”，已不仅仅局限于数学圈，整个科技圈以及普通公众都付出了极大的热情。
那么，“黎曼猜想”提出者黎曼的就近有怎样的故事？他是如何随手抛下的一个猜想到底蕴含有多大的能量，竟然能在159年后的今天被引爆出如此璀璨的光芒？
新华日报截图
牧师家的数学“神童”
1826年9月17日，住在德国北部汉诺威的一个小镇上的乔治家添了一个男丁。这个男丁就是波恩哈德?黎曼。
一代数学大师——波恩哈德?黎曼 (Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826～1866) （图片：baijiahao.baidu.com）
他的父亲乔治是一个牧师，母亲卡罗廷?爱芭为一法庭顾问的女儿。乔治夫妻共育有子女6人，只有黎曼一个男丁，排行老二。
当时的汉诺威，生产力还非常落后。农村饲养牲口的人家不多，许多时候都是靠人拉犁。父亲乔治作为一个偏僻小镇的牧师，领取的薪金也少得可怜。
一个8口之家，靠父亲一个人来供养，那苦日子是可想而知的。家人都因为填不饱肚子一个个相继离世。尽管黎曼也在贫困和疾病中挣扎，但他还算是幸运的，活下来了。
尽管生活困苦，但善良的父母亲并没有落下对黎曼的教育，父亲担负起了小黎曼启蒙的重任，使得小黎曼从未放弃对知识的追求。直到14岁，小黎曼开始进入预科班学习，也是这个时候，他在数学方面的天赋崭露头角。
因为家里穷，买不起课外书，好心的校长主动把自己收藏的书籍借给小黎曼看，小黎曼自然是格外珍惜了。此时，小黎曼已经通读了四部头的数学巨著《数论》，还阅读了大数学家欧拉的许多数学著作。
徘徊在神学与数学之间
人的一生也许要面临许多选择，而有些选择会影响人的一生。儿时的家庭环境，让黎曼萌生了替家分忧的想法。他立志要像父亲一样成为一名牧师，撑起家庭的重担。
1846年，黎曼被哥廷根大学神学院录取。抱着子承父业的夙愿，开始了他的大学生活。然而，哥廷根大学丰富多彩的数学讲座，不时牵动着黎曼的脑神经。
黎曼 黎曼（图片：www.baike.com ）
天国的神话与数学的神妙，让黎曼的天平发生了动摇。数学的诱惑太迷人，致使黎曼最终成了数学的俘虏，忍不住提起笔给父亲写了一封信，请求父亲允许他改修数学。
父亲希望他能替家分忧，然而又不忍心因家庭因素而葬送儿子的前程。让儿子做上帝的仆人，还是在数学的天空中翱翔？乔治进行了激烈的思想斗争，最后还是全力支持儿子的选择。
黎曼手捧父亲的书信，热泪禁不住流淌了下来。他深信，数学殿堂的魔力远比天国的神话生动有趣得多。从此，世界数学界多了一颗璀璨的“明星”。
难忘恩师情
黎曼在向科学院提交的一篇关于“黎曼猜想”的论文时，第一句话就表达了对两个故人的感谢。这两个故人就是黎曼的恩师——高斯和狄利克雷。
高斯的名字实在是太响亮了，就连小学生也知道高斯的故事，享有“数学王子”的美称。光是以他的名字命名的科技成果就多达110个，绝对是一代数学大师！
高斯（C.F.Gauss，1777年－1855年） （图片：www.baike.com）
黎曼与高斯同在哥廷根大学教过书，并且高斯是黎曼的博士论文导师。黎曼改修数学，也是在听了高斯的数学讲座之后做出的决定。
高斯对这位年轻后生格外器重，并给予了他热情的鼓励，从而使黎曼的博士论文成为了复变函数论的奠基人之一。1851年，黎曼在高斯指导下获得了博士学位。
狄利克雷为高斯之后德国数学界的一位核心人物，在数论、分析数学和数学物理等领域都有杰出成果。1855年高斯去世，狄利克雷被选定为高斯的继任者到哥廷根大学任教。
（图片：tupian.baike.com）
黎曼在柏林大学读书时就受到了狄利克雷的影响，并从他那里学习了数论与分析学。一次，狄利克雷到哥廷根度假，黎曼虚心向其请教，得到了狄利克雷的指点，受益匪浅。
黎曼还拜许多数学大伽为师，如向雅可比学习高等力学和高等代数；向斯泰纳学习现代几何；向文森斯坦学习椭圆函数论等。黎曼广泛涉猎数学和物理方面的知识，为他做出划时代的贡献打下了坚实的基础。
引数学大伽竞折腰
黎曼作为19世纪最伟大的数学家之一，不到40岁就离开了这个世界。却留下了极其宝贵的科学遗产，在复变函数、黎曼几何、解析数论等方面都做出了重要贡献，并在偏微分方程以及数学物理等领域也做出了重大贡献。
159年前，黎曼在题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出了著名的“黎曼猜想”。虽然这篇论文只有短短的8页，然而它却给后世留下了一个的悬而未决的谜题。
黎曼论文手稿（图片：cul.jschina.com.cn）
在这篇论文里，黎曼阐述了质数的精确分布规律。他用十分谨慎的语气写到，很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。这条线就被称为临界线。
1900年8月8日，在第二届国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特在演讲中提出了著名的“希尔伯特23问”，这是指引数学家迈向未来的灯塔。“黎曼猜想”就是其中的一个希尔伯特问题，一直以来未被证明。
大卫·希尔伯特(David Hilbert，1862—1943) （图片：image.so.com）
也许，研究质数的分布规律并不是黎曼的主业，那为什么“黎曼猜想”会引得无数数学巨匠为之折腰呢？这可能是基于“黎曼猜想”在现代数学中的基础地位，而更重要的是它与物理世界建立的某种复杂的联系。
“黎曼猜想”作为一个世纪难题，经过时间的放大作用愈加显得魅力无穷。一代代数学精英为之呕心沥血，在攀登的道路上前赴后继……那是人类对于数学大师的仰视，以及对于未知科学的探求，这是人类的一种可贵品质。
在零点计算的道路上 （图片：文献【3】）
英国数学家哈代（1877年-1947年）曾对“黎曼猜想”产生了浓厚兴趣， 并进行了深入的研究。他认为，“黎曼猜想”牵涉到一系列极其棘手的问题，仅用初等的方法是无法解决的。
被誉为计算机科学之父的图灵，也曾被“黎曼猜想”深深地吸引。他曾设想制造一个叫做“ζ函数机”的机械计算装置，来试图生成一个不在临界线上的一个零点（反例）。但由于第二次世界大战的爆发而被迫中断。
计算机的广泛应用为零点计算带来了新的契机。2004年，已经能够算出黎曼ζ函数前8500亿个非平凡零点，这些零点无一例外地满足“黎曼猜想”。
法国的研究团队用改进的算法，已计算出黎曼ζ函数前10万亿个非平凡零点，同样也没有发现反例。但10万亿与无穷大比起来，仍然是微不足道的。
引爆数学科普盛宴
2018年9 月24 日，在2018 年度海德堡获奖者论坛上，英国数学“教父”阿蒂亚向全世界展示了他证明“黎曼猜想”的过程。
一时间，“黎曼猜想”成为了全世界的热点。有专家认为：“此证明是对还是错，也许需要国际数学界花上几年时间来检验。”
阿蒂亚爵士的一些证明过程细节 （图片：finance.sina.com.cn）
东南大学数学学院院长、欧洲科学院院士曹进德在接受新华日报《科技周刊》采访时说：“如果这是对的，一百多年的超大问题，跃上了一个新的台阶；如果这是错的，也许会是一个很有价值的错误。无论结果如何，老当益壮的阿蒂亚都值得我们敬佩。”
英国数学“教父”阿蒂亚 （图片：news.sina.com.cn）
围绕阿蒂亚证明“黎曼猜想”这一新闻热点，引爆的全球范围内的数学科普盛宴，无论如何都是一件好事情。而对于社会公众来说，无论懂还是不懂都会有所收获的。那就是数学作为科学之母的地位，将会越来越深入人心。
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参考文献
【1】蔡姝雯 孙 庆 .《黎曼猜想，159年后引发“数学地震”》，新华日报，2018-09-26。
【2】中国数学会黄逸文.《黎曼猜想》，科学大院，2017-07-14。
【3】（美）德比希尔 著 陈为蓬 译.《素数之恋，黎曼和数学中最大的未解之谜》上海科技教育出版社，2014年版。
作者：肖溪树
