如果给你一个鱼塘，你要怎么才能数出鱼塘里有多少鱼？
如果你将一枚硬币投了一亿次都是正面，你猜你下一次投出反面的可能性有多大？
如果一个房间内有100个人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，你觉得最后这个房间里的财富会怎么分布？
如果一个女生说，她集齐了十二个星座的前男友，你猜她有多少个前男友？
猜猜看吧，不然怎么知道自己可以全错呢~
Q：如果给你一个鱼塘，你要怎么数出鱼塘里有多少鱼？
A：把鱼全捞出来一条一条数
办法是个好办法，但估计会这样做的都是财大气粗的金主爸爸，虽然说死鱼确实比会到处乱窜的活鱼好数清，但它们活不成了我们也会亏本的好吗！想要数清鱼还得让鱼崽子们继续活蹦乱跳，该怎么办？这简单，朋友，你听过「标志重捕法」吗？
找一个阳光明媚的好日子，先从鱼塘里捞个几十条出来，标记它，标好了就放回去，等着，过段时间再回去捞个几十条，重捞总数/其中有标记的数量比例就可以知道塘里有多少条鱼了。比如，你先捞了50条，第二次又捞了50条，其中有10条鱼身上有标记，概率就是20%，这个鱼塘的鱼总数就是50/20%=250条。#标记重捕法是种群密度的常用调查方法之一
Q：如果你将一枚硬币投了一亿次都是正面，你猜你下一次投出反面的可能性有多大？
A：硬币不是正面就是反面，不管前面扔出了什么，下一次出反面的概率都是50！
这可不是十次一百次啊朋友，一亿次与正面的相遇难道还不能让你对这个硬币产生一丢丢的怀疑吗？这像是一枚普通硬币能做到的事？
扔一枚硬币，反面朝上的概率是多少大家都知道，在没有附加其它任何信息的情况下，我们可以认为这个概率最接近50%，但是！如果投了1亿次，全部都是正面朝上，那么我们有理由相信，这个硬币是一个特殊的硬币，或者这个硬币两面都是正面。所以再扔一次，反面朝上的概率应该是非常非常接近于零，继续出正面才对啊。
这就像你站在马路边，问下一辆经过的汽车车牌尾号是双号的概率是多少？在没有附加其它任何信息的情况下，我们有理由认为这个概率最接近50%，但是如果我告诉已经经过的1000辆车的车牌尾号全部是单号，那你是不是该考虑下今天双号限行的可能，不仅下一辆，下下辆都会是单号车！
Q：房间内 100 个人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，你认为最后这个房间内的财富分布会是怎样的？
A：或多或少的趋于平均
可以，这很中庸，什么赤贫啊暴富啊，不存在的……吗？房间里的人数、财富总数是不变的，如果说最开始每人有100块是“有序”的状态，那么当交换开始，房间里的财富分布只会越来越“无序”，按熵增定律的说法就是一切事物都是从有序趋向无序，就像你的房间一开始是整洁的，但如果你长时间不整理只会乱出一个狗窝。
以下是500人每人初始250元，经过200,000,000次交易的模拟结果：
Q：如果一个女生说，她集齐了十二个星座的前男友，我们应该如何估计她前男友的数量？
A：12个星座，刚好12个前男友
这个，集邮是个挺有趣的爱好，估计你会喜欢。12个星座需要12个前任是刚好没错，可你怎么知道妹纸一开始就是奔着12去的？恋爱唉，又不是随手抓个路人就算，你怎么能保证妹纸不会对理想型偏爱、拖慢“进度”？有人过新历有人过老历有人压根不记，你怎么能确定筛选找到的星座就不会出错？
妹纸要想集齐12星座，需要经历13个状态，0是无前任，12是全星座收集成功，从0到1可以随便挑，概率是12/12；从1到2就得避开第一任星座，概率是11/12……把这12次所需的新男友数量的期望值加一下就是前男友总数的期望值：
#设P(k)表示现在还差k种东西没有时又抽中新东西的概率，显然P(k)=k/n。所以这时候抽中新东西的期望次数是E(k)=n/k，由于期望的线性性，答案为E(1)+E(2)...+ E(12)
看到了没，妹纸说她集齐了十二个星座就代表了她前任有12个？新手司机不要太天真啦！
经过上面的反常规洗脑，最后的问题来了，如果妹纸要集齐十二生肖、五十六民族，那她大概需要有多少个前男友呢？
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