数学文化，“就是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析”。首先，文化这一概念是在最广泛意义下表达人类在社会历史实践过程中所有精神创造与物质成果的词汇,同时文化也是最能概括一门知识的历史嬗变性质以及固有不同传统的术语。数学文化描述整个社会数学化的外在结构,深刻地表现数学的人性特征，由于文化是人创造的,所以数学文化从一开始就立足于人类创造，把人作为整个数学文化价值的实践者。
数学作为一种文化，19世纪以来,随着纯粹形式化的数学——即以探索完全超越物质内容的各种“形式公理系统”的抽象数学,如群、四元数、非欧几何、高维线性空间、超穷数等的出现,使得数学从根本上摆脱了作为物质科学与生产技术的手段的附庸地位,从而自成为一个独立而庞大的理性思辨体系,“被人们称之为‘人工的宇宙’”。
当今世界在各门科学日益数学化的趋势下,数学文化具有更加重要的地位。体现在：一方面,数学的内容、思想、方法和语言,深刻地影响着人类文明的传播；另一方面,数学又从一般文化的发展中汲取营养,受到所处时代的文化的制约。它深刻影响着哲学、科学、社会文化的一切领域,改变了过去单纯的“应用”与“功利”的功能,从而赋予自己更丰富的文化内涵。数学思维直接影响着人类的思维,在人类文明中起着重要的作用。
作为一种文化，因为数学对于人类理性思维发展有着独特的意义。“这也清楚地说明数学作为整个人类文化的一个有机组成成分的重要性”。正如克莱因所指出的:“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神”。正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生产；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
数学作为文化，还有一个原因，即具有明显的社会化功能。近几年来的大学生建模比赛正在逐渐的为一些公司，用人单位所重视，他们非常在意那些在建模比赛中获奖的学生，很愿意接受这些人。这也不难看出，对于大学生数学建模比赛，正是因为它所考察的是学生在应用数学方法和计算机技术分析、解决实际问题的能力，才会引起那么多的注意。数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中的应用数学就是研究如何从实际问题中提炼数学模型，这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。只有经历了这一过程才可能对数学的功能有更深的了解，也才会把自身的数学学习获得尽可能的用来观察世界，解决问题。
就以上数学作为一种文化体系，我来谈谈它对提升社会公民整体素质的作用。数学文化体系具有自己独特的特征,它由多方面的原因综合造成的,也对社会的各个方面产生影响，特别对提升社会公民整体素质有重要的作用，主要体现在：
﹙一﹚数学文化中的思想能提升公民的创新思维
数学被称为“创造性的艺术”。“数学思想是人类智慧的结晶,数学思想是创新的支撑力量和不竭的动力源泉,是创新的‘导航仪’”。创新是一个民族进步的灵魂。江泽民同志在《国际兴衰系于教育,教育振兴全民有责》的讲话中提出:针对世界科技飞速发展的挑战,必须将民族创新能力提高到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。从实践来看,影响人的创造意识和创新能力的因素主要有三个面,即知识、能力和动力。创造性思维在创新能力的各种因素中处于非常重要的地位。“这种思维是以感觉、知觉为基础,不依常规,寻求变异,从多方面寻求答案的非逻辑性思维形式”。数学作为主要研究“数”和“形”的科学,如果普及数学文化,则社会公民可到处得到这种思维的训练。恩格斯说:“数学是思维的体操”,“习题是思维的磨刀”。因此,世界上一些著名大学都把数学作为一门必修的课程。被誉为西方名将摇篮的美国西点军校,亦规定每个大学生必须修满相当于一年微积分课程的若干数学学分才能毕业,其目的就是希望通过严格的数学训练,使之养成一种善于思考的思维习惯。事实表明,数学学习不仅对一个人创造性思维的训练有重要作用,而且对成就一个人的事业也是至关重要的。据统计,从1969年到1982年间，在13个诺贝尔经济学奖获得者中,“有7个获奖工作是相当数学化的”,而20世纪80年代到90年代的诺贝尔经济奖获得者,其工作更是和数学密切相关。放眼古今中外哲学大师,亦都在数学文化方面具有很高成就。有人还认为,我国作为最早记录慧星出没31次的国家,最终却无一人构造出慧星出没的周期,而将其发现的殊荣让给了英国天文学家哈雷,一个重要的原因,就是由于缺少数学文化中的理性分析思想。
《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“世界范围的经济竞争，综合国力竞争，实质上是科学技术的竞争和民族素质的竞争。从这个意义上说，谁掌握了面向21世纪的教育，谁就能在21世纪的国际竞争中处于战略主动地位。”发展基础教育是发展我国教育的重中之重，而提高受教育者的素质，是我国实现四个现代化的必由之路。在素质教育中，数学教育又处于重要的地位。这是因为随着世界科学技术迅猛发展，生产机械化和自动化程序日益提高，社会正由工业化时代进入信息化时代，信息化社会很重要的一个特点是定量化和定量思维。定量化和定量思维的基础语言和工具是数学。不仅如此，一旦计算机被广泛应用，数学将是一种通用技术，人人都必须掌握。因此，数学素养将是21世纪合格公民素质结构中的一个重要组成。数学文化中的创新思想渗透、体现于全部的数学学习和数学文化普及中。数学文化的历史是一部充满人类创造的历史。
﹙二﹚数学文化中蕴涵的人文精神,是启发人的心智、陶冶人的情操的重要内容，是构建和谐社会的基石。
我国社会现在正处于总体建设小康社会向全面建设小康社会的转变关键时期，人们的思想观念也将发生嬗变。在这个社会转型期，会出现各种社会问题，因此构建社会主义和谐社会还得普及科学文化知识。对公民的科学文化素质也提出了更高的要求，要求我们一方面除了以《公民道德建设实施纲要》的学习落实、加强科技文化知识的普及、提高公民的科学素质外，另一更重要的方面是要以"三个代表"重要思想和全面建设小康社会发展的目标为指导，加快思想观念的变革，特别是要强化与时俱进、开拓创新的科学发展观，从而为实现全面建设小康社会服务。
而数学文化是传播人类文明的一种方式。“它是一切科学都使用的高级形式的语言,是描绘世界的工具,也是储存和交流信息的工具”。普及数学文化有利于提高社会公民的科学文化素质。科学文化素质的核心是科学精神，它由“科学本性所要求的对真理的无私追求并为之奋斗的精神,包括进取精神,为真理献身的精神,自由探索的精神,勇于批判的精神等”。著名的科学史学家乔治·萨顿认为,科学精神比科学给人带来的利益更加宝贵,它是科学的生命,是科学活动的灵魂。一个社会若没有“判天地之美,析万物之理”的浩博的哲学气氛和严谨细致的科学文化素质,则很难得到更快的发展，甚至可能会远远落后于其他国家。而普及数学文化的社会,不但公民的科学素质提高了，而且人文素养也得到提高。
其次，数学文化雄宏博大的精神使人的心胸远大，能“激励人的心智,拓宽人的视野,拓展人的情怀”等。
此外，数学文化能提高社会公民的审美观念。“数学是美学四大中心建构(史诗、音乐、造型、数学)之一,数学美也是人审美的一个重要组成部分”。随着人类社会文明的发展和科学技术的进步,这一事实被人们逐渐认识。在日常生活中,人们可以将杂乱整理为有序,使经验升华为规律,用数学的方法寻找各种物质运动的简洁、统一等等,都是数学美的体现,也是公民对审美意识的追求。这种追求往往是一个社会的公民进行创新的一种动力。
