细菌的运动也能被物理学方程预测吗?

细菌尾随着快速移动的化学信号“旋转跳跃”(LuoChunxiong/Peking University)

物理学并不只研究了无生机的晶体或者钢体,物理学家们还想用方程描述生命物质的运动规律。北京大学和IBM托马斯·沃森研究中心的联合小组就对细菌产生了兴趣。细菌以及构成生命的细胞都生活在化学物质分布不均匀的环境,不同的细菌对不同的化学物质都有各自的偏好,它们可以相彼此释放化学信号,还可以向喜好的化学信号源移动。那么细菌会追踪一个移动的信号源吗?当有多个信号源时,细菌又会否优化自己的行动,找到最适宜繁衍的环境呢?为了一探这些问题的究竟,联合研究小组为大肠杆菌设置了一个环形的跑道,不同的化学物质从四个入口泵入跑道,形成一股液体波流。化学物质在波峰处的浓度高,吸引大肠杆菌,而低浓度的波谷处则为杆菌所厌弃。而波峰移动的速度和高地则可通过四个泵口予以调节。

跑道已经铺就,比赛开始。波峰的速度从零开始逐步增加,菌群也毫不示弱,紧随在波峰一侧的波谷中,亦步亦趋。但是,当波峰速度超过4微米每秒以后,菌群开始显出疲态。研究人员将此归因于细菌有限的感知和响应时间。在这样的速度下,细菌还没来得及感知周遭的环境,波峰就已经过去了。但当波峰速度超过8微米每秒时,有趣的一幕发生了。菌群再次跟上波峰的步伐,但这一次不再是向前追,而是径直跃向了随后的一个波峰!

我们该如何来理解这种现象呢?研究人员将跑道上的细菌类比作热力学驱动下的微观粒子,采用已经在热学上比较成熟的双势阱模型来描述菌群的运动。细菌的随机运动可以看作是粒子在一定温度下的涨落,而化学物质的浓度分布则扮演了势阱的角色。两个波峰好似两口相邻的井,菌群便是井中的热粒子,而两口井间的井壁高度则由浓度差决定。波峰前移,菌群也以一定的速度向前移动。而当波峰的速度超过一个临界值后,因为响应时间的限制,菌群感知到的不再是波谷,而是临近下一个波峰处的浓度,相当于浓度差减小而井壁高度降低。这便给井中的粒子或者说前一个波峰上的菌群带来了一个漂移速度,其大小随波峰速度呈指数地增加,也正是这向后的漂移速度抵消了向前的速度,看上去就好像菌群跃向了后面的一个波峰。

双势阱模型很好地解释了实验所观察的现象,而模型的建立意味着热力学粒子研究中的许多结论可以类比到细菌的迁移运动中。完整地量化地预言细菌在实际环境中的运动,似乎不再那么遥不可及。

参考文献:Zhaojun Li, Qiuxian Cai,Xuanqi Zhang, Guangwei Si, Qi Ouyang, Chunxiong Luo, and Yuhai Tu, BarrierCrossing in Escherichia coli Chemotaxis, Phys. Rev. Lett. 118, 098101 (2017)

作者:李想