中国古代一些发明在力学原理上与现代航空航天有相同之处，如孔明灯之与热气球，风筝之与滑翔机、固定翼飞机，烟花爆竹、火箭兵器之与航天火箭、导弹，竹蜻蜓之与直升机等等。我们今天要谈谈竹蜻蜓与直升机。
蜻蜓是一种常见的昆虫，竹蜻蜓是指一种儿童玩具，高速旋转时能产生升力向上飞起，早期往往以竹片手工制成，现如今，塑料材质的竹蜻蜓以易于规模化生产、成本低廉而更常见。竹蜻蜓在国外称为“Chinese top”或“Bamboo-copter”，被认为是直升机的起源。
竹蜻蜓的进动特性
首先强行科普一些飞行力学概念。我们通常将固定翼和旋翼叶片横截面称为翼型。翼型前缘与后缘的连线称为翼弦。翼弦与旋翼旋转平面之间的夹角称为桨距。翼弦与前方来流流线的夹角称为迎角。
旋翼上的升力和阻力与旋翼的转速和迎角有关。当迎角过大时，旋翼表面大部分区域出现涡流，升力急剧降低，阻力急剧升高，此现象称为失速。在不至于失速的前提下，迎角越大，升力越大，阻力也会越大。
竹蜻蜓的旋翼叶片要有正的迎角和足够大的转速才能产生足够升力飞起来。我们将竹蜻蜓两叶片的旋转平面称为旋翼桨盘，将作用在旋翼上的总空气动力沿旋翼桨盘法线方向的分量称为拉力。
我们将竹蜻蜓手柄在下、拉力朝上的旋转方式称为正转；手柄在下、拉力也朝下的旋转方式为反转。当然，也可以采用手柄朝上、拉力也朝上的玩法，此时的竹蜻蜓是一个旋转的倒立摆，其稳定性不如手柄在下、拉力朝上的情形。下面的分析只针对“正转”情形展开。
图 竹蜻蜓的飞行姿态变化及飞行轨迹
这要从桨叶的速度特征说起。（前方部分内容较难，可选择性跳过）
中会产生向后倾倒的趋势。竹蜻蜓自转轴的进动特性以及相应的拉力方向变化正是图3所示的飞行姿态及飞行轨迹变化的原因。
当竹蜻蜓手柄与竖直方向的夹角垂直且沿水平方向飞行时就没有前行和后行桨叶的区别了。螺旋桨飞机的直线飞行状态可以忽略陀螺的进动问题，此时的推进螺旋桨就像一只巨大的竹蜻蜓拉着飞机朝前飞行，如图所示；但是当飞机快速转弯时，会存在因快速改变螺旋桨（本质是一高速陀螺）转轴指向而出现较大陀螺力矩的问题，陀螺力矩通过转轴传递给机身。
图螺旋桨飞机（我国的初教六）
现代直升机旋翼系统：科技含量远高于竹蜻蜓
由于竹蜻蜓倾斜飞行时的进动特性，若直接将类似于竹蜻蜓的旋翼安装在直升机上，直升机真的只能“直升”了，其前进、后退以及侧向运动控制将难以有效实现。
现代直升机旋翼系统的构型种类繁多。最常见的是单旋翼、尾部侧面布置小螺旋桨的直升机；还有多种双旋翼直升机，比如共轴双旋翼、纵列双旋翼、横列双旋翼等。
总的来说，现代直升机旋翼系统既克服了不利的陀螺进动又利用了有利的陀螺进动特性。我们以单旋翼为例来谈一谈这个问题。
为了克服由于陀螺进动特性而引起的旋翼桨盘后倒问题，直升机旋翼系统采用挥舞铰（亦称水平铰）应对。
挥舞铰允许直升机的桨叶上下挥舞运动。直升机前行桨叶在拉力增大的情况下向上挥舞，向上的挥舞速度能降低前行桨叶的有效迎角而使拉力减小；后行桨叶在拉力减小的情况下向下挥舞，向下的挥舞速度能增大后行桨叶的有效迎角而使拉力增大，这样就能使前行区和后行区拉力趋于平均，进而避免了能引起旋翼转轴进动的侧倾力矩的出现。这种挥舞称为吹风挥舞，此挥舞也能带来旋翼桨盘的后倒，但这种后倒是有限值，完全不同于旋翼桨盘因进动而引起的持续后倒。桨叶的上下挥舞运动受到因自身旋转而产生的惯性力矩的制约。为降低结构及机构的复杂程度、降低自重，吹风挥舞可以通过桨叶自身的柔性或桨毂中的柔性部件来实现。
一般情况下，桨毂驱动轴相对于机身的方位是不变的，直升机的前进、后退以及侧向运动通过旋翼桨叶的周期变距实现。周期变距通过自动倾转盘和变距铰（亦称轴向铰）实现。
比如要实现前飞运动，就应使旋翼桨盘前倾，提供指向前上方的拉力。在适当相位周期性改变桨距能实现桨叶的周期挥舞，进而实现旋翼桨盘的前倾，此种因变距引起的挥舞称为变距挥舞。周期变距的目的是给旋翼桨盘施加主动控制力矩，实现相位滞后的自转轴进动，进而实现旋翼桨盘前倾。只要变距挥舞引起的前倾角度在数值上大于因吹风挥舞而引起的后倒角，旋翼桨盘总体上就是前倾的，这样就能实现前飞。
吹风挥舞是一种被动控制，变距挥舞则是主动控制。两种控制方法的共同目的是适时改变桨叶的有效迎角，进而有效地改变桨叶上的气动力，实现气动力控制。挥舞铰和变距铰的存在还会给旋翼系统带来其他的动力学问题以及相应的解决方案。比如桨叶挥舞运动的空气动力学特性还导致了旋翼系统中摆振铰（亦称垂直铰）的出现等。下图列出了几种直升机旋翼系统桨榖部分结构、机构图，其复杂程度可见一斑。
旋翼系统中各种铰链等功能部件的存在增大了旋翼系统的复杂程度和控制系统的负担，也增加了直升机的自重。直升机旋翼系统在各种动力特性相互耦合的纠结中、各种结构和机构利弊的权衡中不断向前发展。旋翼系统中的每一个部件的存在都体现着深刻的运动学或动力学内涵。
因此，竹蜻蜓仅仅是一种旋翼的概念，它是不可控的；而直升机旋翼系统依据现代飞行力学研究成果添加了复杂的控制功能。现代直升机旋翼系统的拉力产生原理虽近似于竹蜻蜓，但其现今已发展成为一套复杂系统，科技含量已远高于竹蜻蜓。
近些年，我国的直升机工业取得了长足发展，如曾经引起广泛关注的我国武装直升机WZ-10于2012年11月18日正式列装部队，如图所示。尽管如此，我国的直升机工业的整体水平与国外先进技术相比还有较大差距，我国的航空工业任重而道远。
图我国的武装直升机WZ-10
竹蜻蜓的起源
竹蜻蜓起源于公元前400年或500年之说不实；葛洪之“飞车”更是不足为据。竹蜻蜓到底是何时、何地、何人发明至今不能定论。
通过对竹蜻蜓进动特性的分析可知：现代直升机旋翼系统既克服了不利的陀螺进动又利用了有利的陀螺进动特性；旋翼系统中的每一个部件均体现着深刻的运动学或动力学内涵；直升机旋翼系统的拉力产生原理虽近似于竹蜻蜓，但其已发展成为复杂的动力学系统，科技含量远高于竹蜻蜓。
类似于竹蜻蜓的、体现中国人智慧的古代发明往往由生活经验促成，尽管与许多现代发明之原理相近，但没有及时形成知识体系，仅停留在个案层面，不易推而广之；需要把经验原理化、逻辑化、体系化，才便于指导工程实践，形成良性循环。
出品：科普中国
制作：海军航空工程学院 田爱平
监制：中国科学院计算机网络信息中心
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