地球承载着包括人类在内的各种生命以及物体,它就像一艘巨大的宇宙飞行,航行在太空中,带着我们穿越空间,飞向星辰大海。地球直径达到12742公里,重达6×10^24 kg,即6亿亿亿公斤,或者60万亿亿吨。那么,这么重的地球是怎么悬浮在太空中,而不会掉下去呢?
首先,我们来说一说地球的质量是怎么测出来的。想要知道地球有多重,不是一件容易的事情,因为我们在地球上没办法用一杆巨大的秤来直接称出地球的质量。
直到牛顿的出现,才让测量地球的质量变为了可能。1687年,牛顿提出了著名的万有引力定律,地球上的物体都受到地心引力的作用。对于地表上任意一个质量为m的物体,都有如下的关系:
消去两边的m,然后再整理,就能得到地球质量M的计算公式:
上述公式中,重力加速度g很容易测出来,地球半径R可以用几何法测出来(公元前240年,古希腊数学家埃拉托色尼最早测出来)。唯一不知道的是万有引力常数G,牛顿也不知道这个常数,所以他也没法算出地球质量。
直到1798年,卡文迪许设计了一台十分精妙的扭秤,它能显示出两个铅球之间发生了引力作用。基于此,他成功测出了万有引力常数,这样地球的质量也就被测出来了,所以他把该实验称之为“称量地球的重量”。有了万有引力常数,再结合牛顿力学,就能测出月球、太阳等各大天体的质量,也能知道银河系以及其他河外星系的重量。
至于为何这么重的地球能悬浮在太空中,这与太空飞船及其上面的宇航员能在太空中漂浮的原因相类似。有人可能会说,飞船在太空中失重,没有引力作用,自然就能悬浮在太空中。
但事实上,太空中仍然会受到地心引力作用。宇航员与地面的距离通常只有400公里,这与6371公里的地球半径相比短了很多,那里的地心引力作用只会变弱为地表上的90%。
太空飞船受到向下重力的作用,也会不断坠向地球表面。但由于太空飞船还以每秒数公里的横向速度在快速运动,再加上地表是弯曲的,地心引力可以让太空飞船的飞行轨迹完美契合地球弧线,所以飞船一直往下掉,但又刚好碰不到地表。飞船以及上面的宇航员一直在做自由落体运动,这造成了失重的感觉。
牛顿曾经设想过一种大炮,它可以朝着水平方向打出一定速度的炮弹。随着炮弹的水平初速度变得越来越快,炮弹的飞行距离也会越来越远。当速度达到某一临界值时,炮弹就能飞越球形的地表,沿着圆形轨道一直在空中绕着地球飞行,不会掉下来,也不需要动力来维持。
事实上,牛顿大炮蕴含着太空飞船的运动原理。那个临界值正是第一宇宙速度,通过牛顿力学可以算出为7.9公里/秒。为了避开稠密的大气层,飞船需要进入太空中,与地表有一定的距离,所以实际速度会低一些。在400公里高的轨道上,飞船的飞行速度为7.7公里/秒。
在地球上,物体都有掉下去的趋势,这是受到地心引力作用的结果,地心就是我们的下方。到了太空中,其实也有“下”的概念,地球也会往下掉,但也不会真正掉下去,这与太空飞船的飞行原理一样。
太阳的质量占据整个太阳系的99.86%,在强大的太阳引力作用下,地球以及其他各大行星都会被拉向太阳,太阳的中心就是整个太阳系的下方。但地球同时以大约30公里/秒的速度在快速运动,这能克服太阳引力作用,不会掉进太阳中,所以地球看起来像是悬浮在太空中。
同样地,太阳也带着整个太阳系的天体往下掉,下方就是位于2.6万光年之外的银河系中心。银河系的质量至少是太阳的8000亿倍,它们分布在12万光年的恒星盘中,共同在银心形成了引力中心。
受到银心的引力作用,整个太阳系会往银心方向坠落。但太阳以230公里/秒的速度在飞行,这能对抗银心的引力作用,避免整个太阳系掉进银心之中。
如果从银河系尺度来看,我们的银河系也在往下掉。在250万光年之外,质量是银河系两倍的仙女座星系对我们的星系施加了强大的引力作用,整个银河系正在向它坠落。
这一次,银河系的运动速度不够快,相对于仙女座星系的速度为110公里,这不足以克服两个星系间的强大万有引力,所以银河系最终会掉进仙女座星系中,或者说两个星系最后会相撞。不过,由于距离遥远,它们要在38亿年后才会迎来真正相撞的那一天。