也许你刷到过这样的图片，微缩图时呈现的是图像A，当你点击图片后，又是另外一幅图像B，惊讶的你再三确定，这的确是一张静态图片，并非GIF格式的单次循环动图，即便是学习过图片制作的读者，估计一时半会也很难说清楚其中的原理，本文将为你详细分析此类隐藏图的显示原理，以及介绍一种用Photoshop制作隐藏图的最简单方法。
隐藏图介绍
下面这张图片就是一张隐藏图，但不是所有读者都能看到两幅图像，首先你要确定手机系统的夜间模式是关闭的，然后你阅读本文的平台，还要支持点击图片后缩放；又或者有些读者看到的是两张图片的叠加效果，这是因为你查看图片的背景是灰色，而不是纯白色或者纯黑色。
把两张图像提取出来如下图：
可以看到，两张图片都是灰色图，这是因为灰色图中每个像素的R、G、B值都相等，不包含颜色信息，这样更容易实现两张图片在不同背景下的相互隐藏。
隐藏图的原理
隐藏图一般都是使用32位的PNG格式，PNG是一种常用的静态图片格式，与jpg最大的不同是，PNG拥有R、G、B和Alpha四个通道，而jpg只有R、G，B三个通道，其中Alpha通道是透明通道，能储存0~255的256（2^8，32位图）级的透明度。隐藏图的关键，就在于透明通道的利用，所以不带透明通道的图片格式无法制作隐藏图。
我们想象一张半透明的图片，显示器在给我们展示这张图片时，不可能让显示屏变得半透明的，显示屏必须选择一个背景来展示这张半透明图片，常作为背景的有网格图案、灰度、白色、黑色等等。
在绝大部分平台上，会使用白色或者黑色作为透明图片的背景，或者在微缩图时用白色做背景，当你点击图片后换成黑色背景，正是这种背景切换，才实现了隐藏图的效果。
隐藏图的数学原理分析
这里我们必须要了解图片在屏幕中的显示原理，假设PNG图片中RGB为一个合并图层A，透明通道为图层α，背景图层为B，显示器要显示的效果为F，其中背景图层B处于最下层，那么有公式：
F=α·A+(1-α)·B；
我们的智能设备就是通过这个公式来计算的，最终把图片效果输出到显示屏，其中透明图层α，描述了图片和背景之间的加权值。
对于PNG格式的每个像素，都有（R，G，B，α）四个量来描述，灰度图片中R=G=B，α我们理解为透明度的话，取值范围就是0≤α≤1。
对于白色背景，像素值就是（0,0,0,1）
对于黑色背景，像素值就是（255,255,255,1）
对于一张隐藏图X=（R，G，B，α）来说，我们需要实现的效果是：
与白色背景混合得到图像A，与黑色背景混合得到图像B，图像分别与白色背景或者黑色背景混合之后有公式：
A=α·X+(1-α)·白色背景
B=α·X+(1-α)·黑色背景
我们把R、G、B的范围也定义在0~1（对应0~255）之间，并且统一用R表示，那么公式可以表示成：
其中图像A和图像B是已知的，而且与隐藏图X的一样，有R=G=B，所以两个方程有两个未知数，X和α是可以求解的，最终的求解结果为：
这就是隐藏图的数学原理，由于取值范围的限制，需要图像A的像素亮度大于图像B对应像素的亮度，所以利用该原理制作隐藏图时，我们需要适当地把图像A提亮，把图像B降暗，而且要使用灰度图片（既是R=G=B），否则方程组不一定有解，或者求解难度极大。
该方法称作公式法，适用于编程制作隐藏图，在Photoshop中，很难利用计算功能和混合模式来制作隐藏图。
利用该方法，我们可以制作很多有趣的隐藏图，比如我们只考虑背景颜色切换，从而做出白天和夜晚切换的效果，就可以制作（伪）彩色的隐藏图，如下图。
在另外一篇文章中，我将介绍一种用Photoshop，来简单实现隐藏图制作的简单方法，该方法可以把任意两张图片合成为一张黑白隐藏图，隐藏图可以在黑白背景下实现相互隐藏，即便是PS新手也能制作。
