当你的飞船无限接近光速,是否能一眼看到宇宙的终点?

如果一人驾驶接近光速的飞船飞行一分钟后回到地球,还能再见到家人吗?答案是不能,接近并非是一个定值,没有说明有多接近,代表着无限接近,无限接近会造成时间无穷的膨胀,膨胀到亲人逝去,地球毁灭,甚至是宇宙毁灭。

很多人有疑问不就是一分钟,60秒吗?这个问题的关键在于光速,当一个人相对于你无限接近光速,也就意味着从你的世界来看,他追逐着你的世界的时间,直至时间静止。为何会如此?

1887年迈克尔逊莫雷实验发现了一件事,奠定了狭义相对论的基础公理之一——光速不变原理。在量子力学中,光在没有引力的正常运行状态下完全不受任何事物的影响,因为连质量之源——希格斯场都无法影响到光子的运动,也因此光没有任何束缚。

这件事的发现颠覆了但是科学家的认知。早在麦克斯韦电磁学方程组中可以得到电磁波的速度为常数,因为其值的两个因素皆为可客观的可测量值,而广义的光就是电磁波,或者说电磁波包含了我们看不见的光,如无线电波,微波,宇宙射线。

相对性

相对性最早的奠定人是伽利略,在他的理论中你坐在一辆密闭匀速行驶的船中,你无法清楚你的状态到底是匀速直线,还是静止状态。这就像如果你不看天空,你无法清楚基于地球你并不是静止的,而是跟着它自转与公转。

图:高铁上的乘客看到的光

而“光速不变原理”打破了伽利略的相对性,还是伽利略的场景,当光参与进来,它将与时间有了联系。一辆高铁匀速驶过站台,而站台中站着检票员。在一节高铁车厢的正中间,有一个光源突然打开了。在高铁中的乘客看来,光源射向车厢前端与后端的距离相同,光应该同时到达前端与后端,因为光速是恒定的。

图:检票员看到的光

同样的情况在站台上检票员看来,高铁是运动的,因此有相对的运动速度v,而光速是恒定的c,因此光向前端移动的相对速度是c-v,而向后端移动的相对速度是c+v,所以光会先到达后端,后到达前端。同样的事情,在不同的参考系下发生的时间不同,打破了事件发生的同时性,换句话说检票员与乘客处于不同的时间世界之中,他们的时间流速并不相同。

时间膨胀

不过,实际上列车的情况很难观察到,因为光速108000万km/h(30万km/s),而高铁的最高时速是350km/h。我们回到飞船的例子,小美和小泽各有一个光子钟,A与B,光子钟内有一束光在上下两面反射镜中来回反射,不断发出快速的“嘀嗒”声。

当小美带着光子钟A上了飞船,开始匀速飞行(忽略加速过程),在小泽看来小美的光子钟A走起了斜线。

而光速是恒定的,也就是说在小泽看来光子A和光子B速度是一样,但是因为小泽的光子钟B是上下运动,而小美是斜线运动的。

斜线来回的运动轨迹距离大于直上直下的运动轨迹,因此在小泽看来,小美的光子钟A嘀嗒间隔较慢,换句话说小美的时间变慢了。从小泽的角度来看,此刻小美的衰老速度比小泽要慢,小美正在越来越比他年轻。

当小美的飞船从A点移动到B点,飞船的速度为v,光子钟A走过的时间为t',光子钟B的时间为t,通过三角形勾股定理我们可以得到t与t'关系。

我们可以得到t/t'的比值,也就是地球走过的时间与飞船上走过时间的曲线。横轴的单位为飞船的速度v,刻度为(0-1倍)光速,我们可以发现当飞船的速度无限接近于光速时,两地的时间间隔比值无穷大。

比值无穷大的意味着,地球上过去了一分钟,飞船上过去了几亿分钟、几万亿分钟......,这个时间会随着飞船无限接近于光速而无限大。

当飞船的时间无限接近于无穷大,光子钟A将趋向于静止,也就是我们所说的时间凝固。光子永远将静止在光子钟之中,而飞船内的一切也将趋于静止,换句话说,当小美几乎为光速,弹指一挥间地球毁灭、甚至宇宙毁灭,她将看到宇宙演化的尽头,更别要说回头看看已经毁灭的地球上的亲人。

这就是《狭义相对论》中的时间膨胀效应,相对速度越快,时间膨胀效应越明显。