分叉是生活中的常见现象，比如河流分支、树木生长。在微观世界中，波也有分叉现象，我们称之为“分支流”。但科学家从未观察到光的此类现象，因为光有强大的散射，很难汇聚。最近，一位博士生将激光照向美丽的肥皂泡，意外看到了光的分支流。这个由肥皂泡和激光束共同组成的光流体系统中的相互作用，和光与固体的相互作用很不同，这或许为理解自然界中的分支流现象提供了新的机会。
光的散射是天空呈现一片蔚蓝的原因。当光穿过不均匀的介质时，通常会向各个方向散射，要让光汇聚起来是很困难的。然而，当以色列理工学院的一位博士生将激光照向肥皂膜时，令人意外的事情发生了，这些光自然地汇聚成细丝，并且像树枝一样不断分叉，形成了奇妙的分支流（branched flow）。
图1. 光的分支流。| 来源：[1]
2001年发现的电子的分支流。| 来源：[2]
实际上，分支流现象普遍存在于自然界中不同波长的波当中，从石墨烯中速度达到相对论极限的电子，到声波，甚至海浪。科学家早在2001年就观察到了二维电子气中的电子分支流，不过，这是人们第一次将这一现象扩展到光学领域。相关研究以《对光的分支流的观察》（Observation of branched flow of light）为题发表在近期的《自然》杂志上。
显微镜下的肥皂膜
纯净的空气可以让光无阻碍地行进，弥漫的大雾会将光散射掉，彩色玻璃则只会让特定波长的光透过，而吸收掉其余各种颜色的光——介质的性质决定了光波在其中的行为。此次实验中之所以能够观察到光的分支流现象，肥皂膜这种介质的特殊性质可谓功不可没。
你一定幸运地撞到过公园里小朋友吹出的五光十色的肥皂泡。当太阳光照射到肥皂膜表面时，会形成各种颜色的条纹和斑点，这是我们熟悉的薄膜干涉现象：一部分光被膜的上表面反射，一部分被下表面反射，两束反射光相互干涉，由此在肥皂膜厚度不同的区域呈现出不同颜色。
这些普普通通的肥皂泡有何奇特之处呢？要了解这一点我们得深入微观世界。从微观上看，肥皂膜是两层表面活性剂中间夹着一层水膜，由于表面活性剂分子的密度不同，膜的厚度可以在5纳米到数微米之间平滑地变化。对于在薄膜中传播的光线而言，这种厚度的变化会相应地导致介质的折射率发生变化，在较厚的薄膜中，折射率的变化比较小，但是当薄膜厚度接近光的一两个波长时，折射率的变化会相当大，从而有效地散射肥皂膜中的光。
通过显微镜，我们可以清楚看到肥皂膜反射的光形成的彩色干涉图样，根据干涉图样与介质折射率，进而与肥皂膜厚度的关系，就可以计算出相应的肥皂膜厚度的分布图。可以看到，它们如大地上的山峰和山谷般缓慢起伏。
用于观察光的分支流现象的肥皂膜。（上）肥皂膜表面的彩色干涉图样，（下）相应的肥皂膜厚度的变化图，图中三个肥皂膜样品的厚度在50-550纳米之间变化。| 来源：[1]
肥皂膜厚度的变化是无序且随机的，局部的涨落向着远处平滑漫延。因为这种特性，从很小的尺度看来，膜上一个位置的厚度变化与相邻位置是非常接近的，不太可能出现太大偏离。如果延伸到一个非常大的尺度上，比如从膜的一边到另一边，这样两个位置的厚度变化则是完全独立的，它们彼此之间毫无关联。
在这两种情况之间存在一个特征尺度，一旦超过这个长度，两个位置的厚度变化便不再相互关联。在统计物理学中，我们称这个特征尺度为关联长度，关联长度可以让我们粗略地知道，在起伏不平的肥皂膜表面，那些隆起的山峰和凹陷的山谷大致是如何分布的。只有当肥皂膜的关联长度大于入射光的波长时，光的分支流现象才有可能出现。
肥皂膜上的激光舞表演
要观察到光的分支流非常具有挑战性，尤其是作为实验平台的肥皂膜很不稳定，甚至有可能突然破碎。实验中，为了观察激光在肥皂膜内部的传播，研究人员将一根光纤插入经过特殊处理而能保持不破碎的平面薄膜，让激光从膜的两层表面活性剂之间注入，与薄膜耦合。
由于激光在传播过程中会部分地散射，我们可以实时地直接观察到光波在薄膜中的传播。可以看到，光波会因为薄膜厚度的局部随机变化而发生偏转，聚焦成细丝，然后持续分叉，形成像树枝一样的美丽图案。而且颇为违反直觉的是，尽管肥皂膜的厚度随机变化，这些细丝在下一次分叉前并不会任意偏折，而是始终保持准直。
在隔绝气流干扰的情况下，肥皂膜可以稳定地维持数分钟，用于观察光在静止的肥皂膜中的传播。如果存在微弱的气流，薄膜的厚度则会发生变化，使得干涉图样不断移动，这样就可以看到不断变化的分支流图案。在有照明的情况下，我们可以同时看到光的分支流和通常见到的彩色干涉图样，这种景象就像是一条大河在起伏不平的山川间不断分叉，形成众多支流。
无照明的情况下，光波在薄膜中传播形成分支流。| 来源：[1]【相关视频请前往“返朴”观看】
有照明的情况下，可以同时看到光的分支流和彩色干涉图样。|来源：[1]【相关视频请前往“返朴”观看】
除了平坦的肥皂膜，研究人员也观察了光在半球形肥皂膜中的传播。对于弯曲的肥皂膜，不仅薄膜厚度的变化会影响光的传播，薄膜的整体曲率也会产生影响。
光在半球形的肥皂膜中传播，形成弯曲的光分支流。| 来源：[1]【相关视频请前往“返朴”观看】
一次意外发现
仅仅用激光和肥皂膜就能发现如此有趣的现象，这甚至超出了实验人员自己的期待。最初，以色列理工学院的博士生Anatoly Patsyk想要测量的是另一种截然不同的现象，在过程中他意外地观察到了光的分支流，但在很长一段时间里，没人能解释他看到的现象。他和实验室的其他同事合作，升级实验设备，直到从诸多因素中找出肥皂膜厚度变化这一主要原因，才逐渐理解了背后的原理，这前后一共经过了一年多时间。
这篇论文的通讯作者、以色列理工学院物理学与电子工程学教授 Moti Segev 说：“我总是跟我的团队说，要有想象力，思考一些新的东西，同时要实事求是地看待实验事实，而不是试图调整实验以符合预期。”他们开放地面对自然带来的意外，这一次，自然也给他们带来了惊喜。
观察到光的分支流为理解自然界中普遍存在的分支流现象提供了一个新的机会。尤其引人注目的是，作为此次实验平台的肥皂膜是一种流体，它和激光束共同组成了一个光流体系统（optofluidic system）。光流体学研究光与流体的相互作用，这和光与固体的相互作用具有根本不同。流体的流动性、光可能对流体产生的作用、传导热量时扩散和对流的作用，所有这些都会导致光流体系统中出现诸多复杂的非线性现象。由此看来，对于未来的相关研究，肥皂膜或许会是一个理想的实验平台。
参考文献
[1] https://www.nature.com/articles/s41586-020-2376-8
[2] https://www.nature.com/articles/35065553
[3] https://www.nature.com/articles/d41586-020-01991-5
[4] https://www.sciencealert.com/physicists-have-observed-light-flowing-like-a-river-and-it-s-beautiful
[5] https://phys.org/news/2020-07-researchers-observe-branched-flow-of.html
[6] Jean-Louis Barrat, Jean-Pierre Hansen. Basic Concepts for Simple and Complex Liquids. (2003)
撰文 | 乌鸦少年
原标题：《在肥皂膜中，物理学家第一次看见光的分支流》
