郑凡的数学人生，锚定于十几年前的印尼海啸。
2004 年 12 月 26 日，印尼海啸暴发，造成至少 30 万人罹难或失踪。当时年仅 12 岁的上海初中生郑凡，正好在读一本关于海水如何运动的课外书，书里讲到用数学知识可以预测和分析海啸。
正是这次海啸，给了他更多学数学的动力。
图 | 海啸带给人类的灾难（来源：东方 IC）
时隔多年，在 2020 年的阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼上，获得金奖的郑凡特意在颁奖感言中，提到印尼海啸给自己带来的影响。
图 | 郑凡在颁奖典礼中发言（来源：阿里巴巴达摩院）
如今他在西班牙高等科学研究院做流体力学方面的研究，其中就包括用数学知识去预测海啸。
海水本身是流体，所以研究海啸必须得懂流体力学。描述流体力学的运动时，可能有人觉得要用一些物理方程，但是数学家们早已把这些方程写出来了。
数学，在预防海啸方面大有可为
从数学角度来看，海啸是一种波动幅度较大的水波，也是一种灾难性海浪。此前该领域的专家们，多是在海面平静时做研究。
不过海面有时会莫名其妙地出现巨浪，目前人类尚不清楚这种浪的起因。有些船只航行在海面上，突然出现翻船事故，很有可能就是因为这种巨浪。
通过卫星观测发现，这些不明海浪的幅度远超人类想象，这预示着里面可能有一些目前人类还没有掌握的数学难点。
一般来说，地震引起的震动，可能会引发海啸或者海浪。之前该领域的研究，也多是围绕海啸或海浪的传播展开。但是人类目前面临的痛点是，海啸通常由震源在海底下 50 千米以内、里氏震级 6.5 以上的海底地震引起。
而地震通常会伴有余震，余震震中可能和主震震中距离比较远，所以郑凡的研究课题是：假如两个地方同时发生地震，并且两地同时出现海啸，那么这两个海啸有多大、以及之间是否会产生相互作用。
具体研究中，他做的第一件事，便是吃透流体力学中的一个重要模型：重力波模型（Gravity wave）。该模型的历史很悠久，1959 年，剑桥大学保罗 · 狄拉克教授（Paul A.M.Dirac）从数学上证明了重力波的存在。
图 | 郑凡的研究
在流体力学中，重力波是在液体介质内、或两种介质界面间（例如大气与海洋之间）的一种波。
当一小团液体离开液面、或者进入同一液体中的不同密度区域，由于重力作用，这团液体会以波动的形式、作出摆荡动作。这种摆荡产生的波，便是海啸产生的原因。
历经一年多的研究，郑凡撰写出一篇名为《3D 重力水波的长期规律性》（Long-term regularity of 3D gravity water waves）的论文。
该论文的结论是：占据半个三维空间的不可压缩流体，会在自身重力作用下流动。简单来说，重力波的模型在预测多个地震引起的海啸时，仍然具备相当高的精确度。
他后续打算把这项研究，真正推进到海啸预测中。据郑凡介绍，利用该研究成果，可以构建更精确的海啸模型，辅以计算机的数值模拟之后，就能更准确地预测海啸的传播规律，从而让可能受灾的地区做出更充分的应对预案。
研究海浪的 “后浪” 小伙
这名研究海浪的 “后浪” 小伙的成长经历，也颇为披荆斩棘。郑凡几岁时，父母带他在小区散步时，发现他很喜欢盯着车牌看，并且能把车牌号迅速背诵出来。
父母由此判断这是一个有数学天赋的小孩，打算好好培养他学习数学。所以，郑凡学生时代的大量时间，都花在数学科普书、数学游戏和数学竞赛中。
小学时，郑凡的学校每周六有一个奥数兴趣班，课程虽然有难度，但他却学得如鱼得水。正好数学老师说有一些竞赛可以参加，于是从小学起，他就已经是数学竞技场上的常客。
几年后，郑凡考入上海颇有名气的市北初级中学，这所初中也有很多竞赛，综合竞赛成绩和平时成绩，他进入上海中学读高中。
在上海中学，郑凡开始参加上海市高中数学联赛并名列前茅。凭借该成绩，他获得参加全国中学生数学冬令营的资格。
在冬令营中，郑凡的成绩位居前六名。之后他和其他优秀选手一起，代表国家队参加国际奥林匹克数学竞赛。最终，含郑凡在内的六位同学均斩获金牌。
图 | 郑凡获得国际奥林匹克竞赛金牌（来源：受访者）
综合竞赛成绩和平时成绩，他被保送进入北京大学数学学院，大二时转学到麻省理工学院学习基础数学，后来考入普林斯顿大学攻读直博，博士方向是数学偏微分方程。
图 | 郑凡在北大（来源：受访者）
值得一提的是，本次阿里巴巴全球数学大赛的四位金奖得主，含郑凡在内有三位选手、都曾于本科期间在北大数学学院学习。
现在的郑凡，在西班牙数学科学研究院做博士后研究，主要研究方向是流体力学。
“二战”赛事，斩获金奖
郑凡生于 1992 年，在本次比赛的金奖选手中，他的年龄稍长几岁，获奖发言上也更加成熟，并展现出较高的视野。这也跟他的经历相对丰富有关。
这已经是他第二次参加阿里巴巴全球数学竞赛，第一届时他也有参加，并获得了铜奖。两年后再次参赛获得金奖，他认为主要是因为选择了 “分析和方程” 这一赛道，这也是他本身正在研究的方向。
谈及第二次参加比赛的初衷，他表示这是因为阿里巴巴全球数学竞赛的很多题目，都和生活息息相关。比如有的数学试题，是给外卖小哥规划路线，有的是解析如何使用淘宝优惠券。接地气的数学题，也让郑凡决定“二次出征”。
尽管题面看似通俗，但却暗藏玄机，没有一定数学底子很难通关成功，有网友评价“字都看懂了，就是不会做”。
据了解，全球共有 5 万多人报名本次比赛，超 1.5 万人提交答卷，最终 500 多名选手进入最后角逐，而郑凡的成绩排在前四名、并斩获金奖。
由于获奖概率仅0.15%，这场比赛也被网友封为“史上最难数学竞赛”。参加完比赛，郑凡最大的感受就是：数学无处不在。阿里巴巴达摩院也表示，数学是一切自然科学的基础，很多前沿技术的研究都离不开数学。
2020 开年以来，中国在抗击疫情时，使用云计算、AI、大数据等技术，构筑起一道强大的“技术免疫系统”，而这些技术的产生和发展，都是基于基础数学的有力支撑。
担任本次大赛命题委员会主任和竞赛指导委员会委员的中科院院士、美国艺术与科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚，也在颁奖典礼中表示，中国需要培养一批优秀的青年数学家，使中国真正成为一个数学强国。
何为青年数学家？第一得年轻，第二得聪明，即优秀的“后浪”。而郑凡这朵“后浪”，研究的恰好是海浪。当“后浪”去征服海浪，一定可以乘风破浪。
