相对论是比牛顿力学更深刻的科学理论,一般我们认为,只有在高速运动下相对论效应才明显;实际上,在我们日常生活中,就有一些现象,本质上只有加上相对论才能够得到完美解释。
黄金的颜色
黄金是一种稀有金属,高纯度的黄金呈发亮的金黄色,其实黄金的颜色中就隐藏着相对论。
金属的最外层电子数通常较少,容易丢失形成自由电子,电子在不同能级间的跃迁也频繁,当外界光子撞击金属时,光子会被金属吸收后重新发射出来,其中对可见光波长的反射最为明显,所以绝大部分金属呈现出金属光泽。
金是第79号化学元素,有6个电子层,电子排布分别是2-8-18-32-18-1,金属于重原子,内层电子的经典绕核速度非常快(达到了光速的65%),以至于内层电子的相对论质增效应非常明显。
导致的结果就是电子轨道稍微向内收缩,相邻电子轨道间的能带间隙降低,其中金原子核外电子的第5层和第6层能带间隙降低到大约2.4eV,对应可见光中的蓝色波段,当可见光照射到金原子上时,蓝色光容易被吸收,而蓝色的互补色是黄色,所以金块会呈现金黄色;也正是因为电子轨道更加靠近原子核,所以金的化学性质非常稳定。
电磁铁的本质
根据麦克斯韦方程组,电能生磁,磁也能生电,这是经典力学描述电和磁之间的相互关系,但仅限于表面现象,更深层的机制其实可以用相对论来解释。
我们知道,在通电导线周围会产生磁场,带电粒子在磁场中做切割磁感线的运动会受到洛伦兹力,通常情况下, 导线中带正电荷的原子核,与带负电荷的电子会相互抵消电荷净值,对外不显电性。
当导线中的电子定向移动,外部电荷也相对于导线做轴向运动时,在外部电荷的参考系看来,导线是向左移动的,导线内部的正电荷也随着导线向左运动,这时候就得考虑相对论尺缩效应,导致的结果就是给定导线空间内的正电荷密度大于负电荷密度,导线的净电荷不为零,此时就会对外界的带电粒子产生库仑力,如果是两条同向导线通电就会相互排斥。
不止是电磁铁,一切有关磁的现象,本质上都可以用相对论来进行解释,磁力的溯源最终都是库仑力,所以电和磁本身就是统一的,我们解释为磁力还是库仑力,其实取决于我们所处的参考系。
有人可能会说,对于导线中电流来说,电子定向移动的速度只有每秒几毫米~几厘米,远远低于光速,怎么可能会有这么明显的相对论效应?
其中的原因在于,库仑力的强度非常大,相对强度是万有引力的10^37倍,我们把1千克氢原子中的质子和电子完全分开,放到相距30厘米的地方,它们之间的吸引力将和地球对月球的万有引力相当;所以即便导线中自由电子的运动速度很慢,但是库仑力足以引起明显的相对论效应。
汞在常温下呈液态
汞的熔点只有-39℃,是所有金属当中最低的,常温下呈液态,这当中其实也包含了量子力学和相对论。
前面我们提到金(79号元素)的最外层电子数为1,而汞是第80号元素,最外层电子数是2。对于金来说,6s轨道上的电子数未满,需要和相邻原子共享最外层电子,导致金的熔点很高。
而汞的6s轨道上电子数满了,与金原子一样,汞的电子轨道也因为相对论效应发生了收缩,6s轨道降低,使得6s轨道距离下一个6p轨道变远,其结果就是汞的6s轨道电子异常稳定,难以和相邻原子发生相互作用,导致汞的熔沸点非常低。
全球定位系统
卫星定位想要获得足够的精度,其卫星使用的时钟必须非常精确,精确到纳秒级别(十亿分之一秒),同步轨道定位卫星以每秒3公里的速度绕地球运转,每天的相对论时间膨胀大约是4微秒,如果不加以修正,每天定位产生的累计误差将达到8公里。
所以全球定位系统(包括中国的北斗,美国的GPS等等)是离不开相对论的,这也是我们在日常生活中,接触相对论最直接的地方。