除了有时不会外，电子会沿着某些不同寻常的晶体材料表面“赛跑”。普林斯顿大学的研究人员和合作者进行了两项新研究，解释了这种令人惊讶的行为来源，并绘制了恢复这些晶体导电性的路线，这些晶体因其在未来技术如包括量子计算机中的潜在用途而备受珍视，其研究发现发表在《科学》期刊上。在过去的15年里，一类被称为拓扑绝缘体的材料，主导了对未来材料的搜索。
这些晶体有一个不同寻常的特性：其内部是绝缘体，但表面是完美的导体。在两年前发现一些拓扑材料实际上不能在其表面传导电流之前，这一直是一幅图景，这一现象因此被称为“弱拓扑”。
普林斯顿大学物理学教授、研究的合著者B·安德烈·伯内维格(B.Andrei Bernevig)说：脆弱拓扑结构是一种奇怪的野兽，现在预计它存在于数百种材料中，这就好像科学家用来实验确定一种拓扑状态的惯常原则被打破了。
为了掌握弱拓扑结构是如何形成的，研究人员求助于两种资源：数学方程式和3-D打印机。与巴斯克乡村大学的路易斯·埃尔科罗(Luis Elcoro)一起，伯内维格和普林斯顿博士后研究员宋志达(Zhi-Da Song)构建了一个数学理论来解释材料内部发生的事情。接下来，苏黎世理工大学的塞巴斯蒂安·胡贝尔和团队与普林斯顿大学、以色列魏兹曼科学研究所、华南理工大学和武汉大学的研究人员合作：
用3-D打印塑料建造了一种真人大小的拓扑材料，对这一理论进行了测试。拓扑材料的名称来源于数学领域，该领域解释了甜甜圈和咖啡杯等形状是如何相关的（它们都有一个洞）。
同样的原理可以解释电子是如何在迄今识别的大约20000种拓扑材料表面上从一个原子跳到另一个原子。而且拓扑材料的理论基础，还为普林斯顿大学谢尔曼·费尔柴尔德大学物理学教授F·邓肯·霍尔丹赢得了2016年诺贝尔物理学奖。
科学家之所以对这些晶体如此感兴趣，是因为它们自相矛盾的电子性质。晶体内部没有传导电流的能力，它是绝缘体。但是把晶体切成两半，电子就会在新暴露的表面上掠过，没有任何阻力，受到其拓扑性质的保护。
解释在于表面电子与内部电子之间的联系。可以认为电子不是单独的粒子，而是像抛掷在池塘中鹅卵石上水的涟漪一样展开的波。在这个量子力学观点中，每个电子位置由一个称为量子波函数的扩展波来描述。
在拓扑材料中，内部电子的量子波函数扩散到晶体边缘或表面边界。内部和表面之间的这种对应产生了理想的导电表面态。这一解释拓扑表面传导的“体界对应”原理，直到两年前才被广泛接受，当时有几篇科学论文揭示了弱拓扑的存在。与通常的拓扑态不同，弱拓扑态没有导电表面态。
通常的大宗边界对应原则被打破了，但到底是怎么回事仍然是个谜。在两篇科学论文中的第一篇中，Bernevig、Song和Elcoro为解释弱拓扑的一种新体界对应提供了理论解释。
合作者指出，弱拓扑的电子波函数，只在特定条件下延伸到表面，研究人员称之为扭曲的体边界对应。研究小组进一步发现，扭曲的块体边界对应可以被调谐，从而使导电表面态重新出现。巴斯克乡村大学教授路易斯·埃尔科罗(Luis Elcoro)说：
基于波函数形状，我们设计了一套机制，在边界上引入干扰，使边界表面必然变得完美导电。寻找新的，压倒一切的原理总是让物理学家感兴趣，但这种新的整体边界对应也可能有一些实用价值。
弱拓扑的扭曲体界对应提供了一种控制表面态的潜在程序，这在机械、电子和光学应用中可能是有用的。但是，考虑到人们将不得不在无限小的原子尺度上干涉边界，证明这一理论实际上是不可能的。因此，团队转向合作者，建立一个真人大小的模型，用来探索新的想法。在第二篇“科学”论文中，苏黎世理工学院的塞巴斯蒂安·胡伯(Sebastian Huber)和团队使用3-D打印部件，用塑料制作了一个大型模拟拓扑晶体，并用声波来表示电子波函数。
插入障碍物来阻挡声波的路径，这类似于切割晶体以露出导电表面。通过这种方式，研究人员模拟扭曲的边界条件，然后展示通过操纵它，可以证明自由传导的声波在表面上传播。这是一个非常的想法和实现，现在可以证明，在人工系统中实现的几乎所有拓扑状态都是弱拓扑，而不是像过去认为的那样稳定，本研究工作证实了这一点，但更重要的是，引入了一个新的总体原则。
