凝聚态物理的基础研究，推动了现代电子能力的巨大进步。如晶体管、光纤、发光二极管、磁存储介质、等离子显示器、半导体、超导体等，都是凝聚态物理基础研究诞生的技术清单，可谓令人震惊。在这一领域研究工作的科学家，继续探索和发现令人惊讶的新现象，这些现象为未来的技术进步带来了希望。这一领域的一个重要研究方向涉及拓扑学，即一种描述表面状态的数学框架，即使材料因拉伸或扭曲而变形，表面状态也保持稳定。
拓扑表面态的固有稳定性，在电子学和自旋电子学中有着广泛的应用。现在，一个国际科学家团队在一大类名为狄拉克半金属的三维半金属晶体中，发现了一种奇异的新形式拓扑态。研究人员开发了广泛的数学机制，以弥合具有“高阶”拓扑（仅在边界边界表现出来的拓扑）形式的理论模型和真实材料中电子物理行为之间的差距。该团队由普林斯顿大学的科学家组成，其中包括博士后研究员Benjamin Wieder博士。
化学教授Leslie Schoop和物理学教授Andrei Bernevig；伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的物理学教授Barry Bradlyn；中国科学院北京物理研究所的物理学教授王志军；纽约州立大学石溪分校的物理学教授Jennifer Cano(CANO也隶属于西蒙斯基金会，其研究成果发表在《自然通讯》期刊上。在过去的十年里，狄拉克和外尔（Weyl）费米子已经在许多固态材料中被预测和实验证实。最著名的是晶体砷化钽(TAAS)，这是第一个发现的拓扑外尔费米子半金属。
研究人员观察到，晶体砷化钽表现出被称为“费米弧”的二维拓扑表面状态。但到目前为止，在狄拉克费米子半金属中观察到的类似现象一直令人费解。什么是费米弧？在半金属的背景下，它是一种表面态，它的行为就像二维金属的一半；另一半在不同的表面上。这在纯二维系统中是不可能的，只能作为晶体拓扑性质的函数发生。在这项研究中，研究人员发现费米弧仅限于狄拉克半金属中的一维铰链，在早期的研究中，Dai、Bernevig和同事们实验证明：
外尔半金属的2-D表面一定存在费米弧，而不管表面的细节如何，这是存在于晶体主体深处外尔费米子的拓扑结果，这首先是由Vishwanath等人从理论上预测的。外尔半金属像洋葱一样层次分明，不同寻常的是，可以不断地剥离晶体砷化钽的表面，但弧线一直都在那里。研究人员也观察到了狄拉克半金属中的弧形表面态。但试图在这种表面态和大部分材料中的狄拉克费米子之间，建立类似的数学关系的尝试都没有成功：
很明显，狄拉克表面态来自一种不同的、无关的机制，并得出结论，狄拉克表面态没有受到拓扑保护。在目前的研究中，研究人员惊讶地发现狄拉克费米子似乎表现出拓扑保护的表面态，这与这一结论相矛盾。在对从拓扑四极绝缘体（这是Bernevig与伊利诺伊州物理学教授泰勒·休斯(Taylor Hughes)新发现的高阶拓扑系统）派生的狄拉克半金属模型进行研究后。发现这种新材料在一维上表现出坚固的导电电子态，或者比三维狄拉克点少两个维度。
最初对这些“铰链”状态出现的机制感到困惑，研究人员致力于开发一个广泛、精确可解的模型，用于拓扑四极绝缘体和狄拉克半金属的束缚态。研究人员发现，在狄拉克半金属中，费米弧的产生机制与在外尔半金属中不同。除了解决凝聚态狄拉克费米子是否具有拓扑表面态这一数十年来的问题外，研究还证明了狄拉克半金属材料是首批具有拓扑四极特征的固态材料之一，与外尔半金属不同，外尔半金属表面态是拓扑绝缘体表面的近亲。
研究已经证明狄拉克半金属可以容纳表面态，而表面态是高阶拓扑绝缘体角态的近亲。研究人员采取了三管齐下的方法来解决问题：首先，受之前关于二维高阶拓扑系统的研究的启发，为预期具有这些属性的系统构建了一些模型，并使用群论来实施三维约束。其次对二维系统进行了更为抽象的理论分析，得出了要求它们呈现铰链状态的条件，即使在模型之外也是如此。第三，对已知材料进行了分析，结合莱斯利·斯库普教授的化学直觉、对称性约束以及王志军教授的从头计算：
表明铰链弧态应该在真实材料中是可见的。尘埃落定后，研究小组发现几乎所有凝聚态的狄拉克半金属实际上都应该呈现铰链状态。研究为狄拉克费米子的拓扑性质，提供了一个物理上可观察到的特征，这在以前是模棱两可的。很明显，如果人们找对了地方，很多以前研究过的狄拉克半金属实际上都有拓扑边界状态。通过第一原理计算，研究人员从理论上证明了已知狄拉克半金属（包括原型材料砷化镉(Cd3As2)）边缘存在被忽视的铰链态。
研究第一次能够证明二维高阶拓扑和三维狄拉克半金属之间的联系，研究发现对包括自旋电子学在内的新技术的发展具有启示意义，因为铰链状态可以转换为边缘状态，其传播方向与其自旋捆绑在一起，就像二维拓扑绝缘体的边缘状态一样。此外，高阶拓扑半金属纳米棒在与常规超导体接近时可以在其表面实现拓扑超导，有可能实现多个马约拉纳费米子，这些费米子被认为是实现容错量子计算的基础。
