古人云天上一天地上一年,根据相对论需要达到多少速度才能实现?

天上一天地上一年,是中国古代神话中流传下来的说法;在相对论中,我们乘坐飞船速度达到光速的99.999625%,就能实现飞船内过一天,地球上过了一年。

爱因斯坦在1905年提出狭义相对论,指出时间的流逝快慢与参考系的运动速度有关,还指出光速是宇宙中实体物质运动的最快速度,其中不同参考系的时间变换关系为:

根据相对论的预言,我们以地球表面作为参考系的话,当我们乘坐飞船相对于地面高速飞行时,飞船内的时间流逝速度变慢。

在1971年,科学家把两台精密铯原子钟放在两架飞机上,两架飞机分别向东和向西飞行,最终与地面的一个铯原子钟对比,发现两架飞机上的时间变慢了,变慢的数据与相对论预言吻合,误差为4%,从而验证了相对论的时间膨胀效应,这一效应后来应用在全球GPS定位系统当中,如果GPS不对相对论效应进行修正,那么每天都会产生数十公里的累积定位误差。

在刘慈欣的小说《三体》当中,程心和艾AA称作星环号以光速飞往286.5光年的DX3906,飞船内只过了52小时,其中光速飞行时飞船内的时间是停止的,52小时主要经历在飞船的亚光速加速和亚光速减速阶段。

根据时间膨胀公式,假设飞船内过一天,地球上是一年,那么可以计算出飞船的速度需要达到:

v=0.99999625c

以人类目前的科技,还远远无法把宏观物体加速到这么高的速度,但对于微观粒子来说是可以实现的,比如在大型强子对撞机中,我们可以把单个质子加速到光速的99.99999%,此时质子的动质量将是静止质量的700多倍,质荷比大大增加,利用对撞机加速也将变得困难。

除了运动速度改变时间流逝速度外,广义相对论还指出,在强引力场中,时间流逝速度也将慢,比如电影《星际穿越》当中,男女主角登陆卡冈图雅黑洞轨道上的米勒行星,期间过了3个多小时,外界却过了23年,这并不是想象,而是相对论效应的结果。

在宇宙中,有一种极端天体中子星,表面引力是地球的数千亿倍,根据相对论的预言,中子星表面的时间流逝速度也会明显变慢,但是任何宏观物质落入中子星,都会被其强大的引力撕碎,连原子形态也不复存在。