椰子是产自南方的一种常见水果,很多第一次看到椰子的人可能会认为它是一个大型的坚果。原因就是椰子的外面有一层厚而坚硬并且很干燥的外壳。这层外壳看起来是整体的一块,实际上它是由无数的毛紧密交织而成。
如果将椰子的毛散开来,那么椰子就会变成一个毛茸茸的球体。那么用什么方法能把这个球体上的毛全部梳理平整,不留下任何竖起来的毛,也不存在像人的头发那样的旋呢?很多人觉得这应该不是一件难事,尤其是那些有强迫症的人来说,凭着自己的追求完美的心态,一定能够实现这一目的。但这些人在回答这一问题或者直接来完成这一实验之前,应该好好学习相关的科学定理,以免回答错误或者做无用功,因为从科学的角度来看,将椰子上的毛全部捋顺将是一件不可能完成的任务。
研究这一规律的学说被称之为拓补学,在拓补学中,毛球定理决定了椰子上的毛永远也没办法完全梳理平整。该定理最先的证明者是布劳威尔,他通过数学的原理对这一定理进行了充分的理论支持。即在一个球体表面,不可能存在连续的单位向量场。实际上,毛球定理不仅适应于单一球面,而且在多维球空间依然实用。毛球定理已经证明,偶数维单位球上的连续而又处处不为零的切向量场是不存在的。
由于毛球定理在球体表面单位向量方面的权威性和广泛适用性,因此该定理又被广泛应用于气象学。而且产生了一个有意思的气象学理论,即因为地球表面上形成的风,其速度和方向都是连续性的,因此根据毛球定理,地球上总会有一个无风的地方(即风速为0)。在这样的零点附近,风的分布成螺旋形,但永远不会从水平吹入中心或从其中吹出(只能上升或下降)。对应毛球定理,也就是至少有一根毛会竖起来。由此衍生出来的另一个气象学理论是,在地球上任何时刻,气旋和风眼也是必然存在的,风眼处风平浪静,但四周都有风环绕。对应毛球定理,就是如果去梳理平顺椰子上的毛,会不可避免的出现如同头发那样的旋,而这个旋的四周,则是已经被梳理平顺的毛。
作者:李洁
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