ABC猜想
看起来很简单就是不懂
长期以来,数学界都有一个数学家们避之不及的问题——abc猜想。
在这个问题被出来的几年间,谁也没想到,这个拥有看似很简单的名字的猜想,却会成为难倒数学界的难题,让无数的数学家无奈选择放弃。
不过,这个悬而未决的重量级猜想,在经过8年的同行评审之后,终于要在期刊上发表了。这个人就是日本京都大学数理分析研究所教授——望月新一(Shinichi Mochizuki)。
望月新一
天书般的论文
早在2012年8月,望月一份500多页的论文,就将整个数学界搅得天翻地覆。他在文中自创了一个“宇宙际Teichmüller理论”(即IUT理论),并声称自己解决了abc猜想。
望月论文一角然而,他的解题过程,就像写天书一般,充满了各种奇形怪状的符号,和各种中二的定义名称,其他的数学家看都看不懂,自然不会买他的单。
当年,表示自己看懂了望月的论文的数学家东拼西凑加起来,也只有12位,而且都和望月关系比较近。
有兴趣的模友可以看下名字,数数有几个日本人:
诺丁汉大学教授Ivan Fesenko,RIMS讲师山下剛、星裕一郎、谭福成,RIMS教授玉川安騎男,东京工大教授加藤文元,广岛大学教授松本眞,普渡大学副教授Chung Pang Mok,巴黎第六大学副教授Emmanuel Lepage,佛蒙特大学客座教授Taylor Dupuy,加州大学圣迭戈分校教授Kiran Kedlaya,密歇根大学教授Jeffery Lagarias。
这其中就包括了2018年菲尔兹奖得主、马普所数学研究所所长彼得·舒尔茨(Peter Scholze)。
舒尔茨较真的舒尔茨,不仅在报告中无情指出望月第三篇论文中的关键推论3.12存在严重缺陷,还专门跑到京都大学和望月battle了一个星期,就为了让望月知道自己的结论是不成立的。这对于望月新一的论文来说,无疑是致命一击。可望月却不这么看,仍旧特立独行,完全没有理会他们的意见,始终坚持自己的想法是对的,继续回去修改论文细节去了。
在这一点上,望月和当年因为“空白太小写不下证明”的费马,有异曲同工之妙。
值得一提的是,费马大定理在形式上(xn+yn=zn)和abc猜想的形式(a+b=c)非常相似,一旦abc猜想被证实,那费马大定理也会迎刃而解。
这时候,望月关于abc猜想的证明,陷入了一个尴尬的境地。提出质疑的数学家们,拿不出足够的、明确的证据来证明它存在漏洞,而望月乖张的性格又让他懒得解释,这造成了在京都的abc定理,在其他地方只是abc猜想的局面持续到了现在。
争议依旧
直到4月3日,也就是昨天,望月的即将发表论文的消息才和大家见面。
naturenews随着京都大学宣布,望月新一的论文通过了审核:“他成功证明了30多年未被解决的数学难题abc猜想”,abc猜想的争论难道真的要告一段落了吗?然而,对于望月即将正式发表的最新论文,数学家们仍旧不买单。
加州大学圣地亚哥分校的数论学家基兰·基德拉亚表示:“我可以肯定地说,自2018年以来,数学界的意见没有太大变化。”
不仅如此,望月的“死对头”、数论方面的权威——舒尔茨在发给Nature的电子邮件中还坚定的表示:自从我撰写那篇报告以来,我的判断一点都没有改变!
超模君相信,是因为望月的结论有可能彻底改变数论,才会有这么多的争议。除了数学家之间的争论之外,接收望月最新论文的期刊——日本的PRIMS,也成为了大家讨论的重点,因为PRIMS的主编,正是望月新一本人!这不引起学术伦理上的争议,就奇了怪了!
然而,东京大学的数学家中岛启教授却表示:数学家在自己担任编辑的期刊上发表论文的操作,是很正常的......“只要作者遵照同行评议回避流程,就不会违反任何规则。”据说,望月新一目前已经退出了审查程序,且没有参加任何与该论文有关的编辑委员会会议。虽然没有违反规则,但这总归还是让学界的其他人感到不舒服。让人不舒服的还没完,在昨天的新闻发布会上,数理解析研究所数学家玉川安骑男表示:论文的证明过程没有因舒尔茨和斯蒂克斯的批评,而发生本质改变。
一位匿名的数学家表示,该杂志的编辑和评审也很无奈,由于望月的论文实在是太太太高深了,就算他们把其他数学家对论文的批评意见考虑进去,也没有能力对论文做出啥重大的改变了......众多顶级数学家都做不成的事,要指望一个编辑或者评审,几乎是不可能的事!不过,这并不代表望月新一的论文在得到期刊的认可印章之后,abc猜想的证明就成为被承认的结论。换句话说,只有数学界达成共识,才是真正的标志。如果这一次,大多数的数学家们还是看不懂望月在写什么,那abc猜想的证明,又是只能一拖再拖了,甚至有可能还是以闹剧收场。不过有意思,知乎某匿名用户贡献了一个大瓜:
(知乎匿名用户的犀利回答)不过,这并不影响望月新一和舒尔茨在数学界的地位!他在“远阿贝尔几何”领域坚持了大半生这件事上,就足以让人敬佩了!
远阿贝尔几何学研究的是,有理数的绝对伽罗华群,以至任意代数簇的平展基本群,它们“远离阿贝尔”的部分,也就是不符合交换律ab=ba的部分,会如何影响相应代数结构的性质。