假如苹果中的粒子都朝一个方向运动,那整个苹果会自发运动吗?

“数以百万计的人看到了苹果落地,但只有牛顿问了为什么。”——伯纳德·巴鲁克

我们每一个人都对生活的世界充满了热情和好奇,一生中都会遇到某些特定的问题,可能有些问题从未得到满意的答案。我们在生活中常见的就是宏观物体,这些物体的运动状态在我们脑海里一般都比较直观,但微观世界的问题往往会带有一定的遮蔽性,因为我们看不见它们,所有有时很难理解。今天我们要说的问题跟苹果有关,但不是砸牛顿脑袋的那个苹果,而是一个微观世界的苹果。问题是这样的:

如果一个苹果中所有随机分子的热运动都朝相同的方向运动,那么苹果会自发的运动吗?会走多远?

在微观层面上,当我们考虑宏观物体时,脑海里想到的画面是什么?

染色的苹果细胞(L)和未染色的(R)苹果细胞。

也许你首先想到的微小层面是组成苹果的细胞,它比肉眼能看到的尺寸只放大了数百倍。但这并不是物质的最小组成,我们可以更加深入的观察一个苹果内部的微观结构。

这是因为每个细胞都是由细胞器组成,每个细胞器都有独特的分子形式,赋予它结构和功能,每个分子本身都是由更小的粒子组成:原子、电子、原子核,甚至更小的基本粒子,如夸克和胶子。

因此当我们说苹果的围观结构的时候,可能想到最小的物质成分,以及这些粒子是如何进行随机运动的。

如果上图是苹果内部的粒子运动(其实不是,后面再讨论),现在我们测量苹果的温度,比如说苹果一直放在室温下,或者大约298K,然后计算出粒子的质量,例如一个糖分子的质量为342.3 amu,然后使用动力学分子理论的数学计算出这些分子的平均移动速度。 就会得到一个很大的数字:大约147米/秒,或者529公里/小时。这个速度大约是下图中发射出球体速度的三倍。

如果我们可以以某种方式从苹果内部原子的运动中获取所有的热能,然后100%有效地将其转化为苹果自身的动能,苹果就会运动,由于现实中摩檫力的存在,直到耗尽能量,苹果最终停止。

但是这种推理存在两个问题,也就是说有两个切实的理由表明,苹果永远不会运动,苹果分子也不可能有序的排列提供动能。

首先我们有讨厌的动量守恒定律。

热运动属于一种随机运动,这意味着在一个系统中有一个原子或分子向一个方向运动,就有另一个原子或分子以相同的速度向相反方向运动。当然,苹果的各个微观部分可能移动得很快,但总的来说,苹果的净动量是零,就像苹果本身可能是由10^27个质子和10^27个电子组成,但总体上没有电荷在起作用,也就是说苹果是中性的,因为总的电荷是平衡的。同样地,我们不能把随机的能量结构转换成某一个方向的动能,而不以某种方式去补偿。

也就是说火箭以某个特定动量向一个方向运动,那么在相反的方向上也必须有相等的动量来与之平衡,苹果想要向一个方向运动,在另外一个方向上必须有大小相等方向相反的动量予以补偿。

其实这也可以等同于生活中的一些例子,我们经常会说你自己把你自己提不起来,或者你自己把你自己推不倒,简单来说就是力的作用是相互的,要想改变一个物体的运动状态,必须有一个静外力来作用在物体身上。

下面还有第二个不可能发生的原因!

苹果作为一个固体,并没有自由的原子和分子

苹果中的原子实际上并不是自由的,而是被束缚在分子结构中,而这些分子也被束缚在一个大型的固体结构中。上文中原子相互碰撞的图片其实是对液体很好的描述,而气体和等离子体的原子更加自由,运动更加剧烈。但是对于固体呢?我们不能应用相同的物理原理,其实在固体中分子和原子只是在原地振动或旋转运动,但不是自由、快速的运动。

因为在固体中有大量的能量储存在固体分子的化学键中,但是引起这些原子振动的热能不足以打破这些化学键,因此苹果是固态的。

想要将固态变为液体甚至是气态,就需要大量的能量来打破化学键,让原子和分子重新组合,如果对苹果这样做,肯定会让苹果脱水,因为任何高于373 K的温度都会把苹果内部的水全部蒸发掉,再持续加热,后面的就不是苹果了。

因此我们不能做到让一个苹果中的原子或分子,朝一个方向运动,除非将苹果气化,甚至变成等离子态。就算我们让一个等离子系统中的粒子朝一个方向运动,那么因为动量守恒,这个系统也不会运动。如果像上文说的,我们将这个热量,通过某种方式转化为动能,在外部给苹果做功,那苹果肯定会运动。

如果我们强迫自己承认一个事实,那就是苹果里没有独立的、自由的水分子、糖分子和其他小分子,而是有非常大的、巨大的结构(比如细胞),那么我们就会发现,单个的“随机运动”比我们之前认为的要小得多。即使我们假装(这是一个很大的夸张)苹果被分成了毫微克质量的粒子,这些粒子不受束缚,可以自由移动,那么这些大粒子的热运动将非常微小:速度大约是每秒100微米。

换句话说,因为苹果是固态的,其中的分子是结合在一起的,这些热运动根本无法达到非常大的速度。即使我们设计出一个想要的配置,让苹果中的粒子自由的运动起来,事实上,在一天结束的时候,只会得到了一个稍微热一点的苹果,它不会移动任何地方。