咱们应该都听过一个段子,一个普通人误入博士群,发现一群博士正在讨论:一滴雨滴从万米的高空中坠落,会砸死人吗?
然后普通人说了一句:你们没有淋过雨吗?瞬间群里一片寂静。
这个段子本来是嘲笑博士生没有生活常识,但实际上,雨滴之所以从万米高空坠落不会砸死人,是一道非常难的题目,而这个问题,实际上和“蚂蚁从万米高空掉下来,会不会摔死?”很相似。
蚂蚁的坠落速度
如果不考虑空气阻力等因素,那么蚂蚁从万米高空坠落的自由落体速度为 其中g=9.8m/s^2,为了取值方便,我们可以写成:10m/s^2,那么蚂蚁自由落体的速度为v^2=2*10m/s^2*10000。速度v约等于447m/s,比磁悬浮的最快速度还快一点。
从这个公式可以看出,在不考虑空气阻力的因素下,蚂蚁从高空中坠落的速度非常快,足以摔死蚂蚁。
然而事实上,蚂蚁即使从万米高空坠落到地球上,也不会被摔死,之所以理论和现实不符是因为:我们没有考虑到空气阻力。
蚂蚁真正的速度应该是:重力加速度-空气阻力。这个速度,在流体动力学中,有一个专门的公式来计算——终端速度。
在流体动力学中,终端速度又叫沉降速度,这个速度可以用公式来计算:
其中:Vt代表着终端速度,m代表质量,g为重力加速度=10m/s^2,Cd为阻力系数,P为物体落下时的空气密度,A为物体的投影面积。
我们假设,蚂蚁的质量为1g,投影面积为1cm^2,空气密度约为1.2250千克每立方米(实际上高空比这更低),而空气阻力又可以用公式F=(1/2)CρSV^2 来计算。
将以上数字带入到公式中,我们可以发现蚂蚁落下的终端速度非常低,低到还不如风的速度,也就是说,一阵风吹过,就可能将蚂蚁吹向更高的地方。
所以蚂蚁从万米高空中摔下来并不会死。而雨滴之所以从万米高空中落下不会砸伤人,也是因为雨滴的终端速度很小,大约只有1.8米/秒,这个速度对蚂蚁来说几乎不会产生任何伤害。
事实上,由于空气阻力的存在,蚂蚁从万米高空坠下和从百米高空坠下的速度区别不大,而且由于蚂蚁质量小,所以蚂蚁在下落的过程中几乎不会加速坠落,而是在下落的过程中较为匀速。
雨滴的质量虽然比蚂蚁大,但雨滴的质量终归有限,再加上雨滴在下落的过程中,会因为与空气摩擦产生热量,会导致雨滴中部分水分子被蒸发,然后凝结在周围水分子周围。
但如果雨滴的质量足够大,仍会导致出现砸伤人事件,比如:冰雹。
蚂蚁从万米高空掉下来,会死吗?
虽然蚂蚁从万米高空掉下来不会摔死,但大概率也会死亡。
我们知道,地球上有70%左右的面积是海洋,只有30%是陆地。而蚂蚁从万米高空坠落的过程中,由于风力作用,再加上各种气流的影响,会导致蚂蚁坠落的地点无法固定,有较大的概率会落入到海洋、河流、湖泊等蚂蚁无法生存的地方。
再者,万米高空的温度非常低,我们知道,理论上地球上海拔每升高1000米,气温下降6摄氏度,一万米会下降60度。虽然这只是个理论值,但是还把10000米的温度绝对是很低的。如果蚂蚁不能抵御如此低温环境,那么蚂蚁很有可能会被冻死。
其次,高空环境下氧气也非常单薄,如果蚂蚁的呼吸需要氧气参与,那么氧气因素也有可能导致蚂蚁死亡。
最后,蚂蚁的降落速度非常慢,再加上风力作用、气流影响等各种因素,导致蚂蚁从万米高空降落到地面需要足够长的时间,时间长到有可能蚂蚁在降落的途中饿死。
总结以上因素,蚂蚁如果从万米高空落下来,不一定会摔死,但可能会因为各种原因而在空中死亡。当然具体情况要做实验才有信服力,目前这些只是猜测。