明天就是大年三十了，很多人今天已经在回家的路上。飞机是一种快捷的返乡方式，但春运中的机场显然不是好体验，超出平常的拥挤让人烦躁，终于检票了，登机队伍似乎也比往常的行进速度慢很多。
那么，按照先来后到的顺序排队登机，会是最快的流程吗？
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目前，一些商业航空公司会优先考虑让带小孩旅行的乘客或需要额外帮助的乘客先登机，换句话说，就是让那些动作慢一些的乘客先把行李放好、坐好，然后再开始让其他乘客登机。
或许你会觉得让动作快的乘客先登机不是更好吗？也有 ArsTechnica 网站的网友提出质疑，根据他以往的乘机经验，航空公司只会优先让那些支付了更多钱买头等舱的人优先登机，先是头等舱，然后才是商务舱，最后才是经济舱。
（来源：ArsTechnica）
但根据西挪威应用科技大学海事研究系副教授 Sveinung Erland 在 Physical Review E 上发表的一篇新论文证明，让较慢的乘客优先登机实际上会提高流程效率，并缩短起飞前的时间。
几年来，物理学家们一直在为这个特殊的优化问题感到困惑。尽管所有乘客都预定了座位，但他们到达登机口的顺序是随意的，多年来，航空公司尝试了多种登机策略，以使登机流程尽可能高效和及时。航班延误会对错综复杂的航空旅行网络产生连锁反应，并常常导致额外的成本和乘客的不满。
早在 2011 年，现任拉斯维加斯内华达大学物理学家的 Jason Steffen 对该问题产生了兴趣，并将用于解决著名的旅行推销员问题的相同优化程序，应用于航空公司的登机策略。
Steffen 坚信从后到前的登机顺序将是最有效的，但当他的研究结果表明，该策略实际上是效率最低时，他也感到很惊讶。
2014 年，Steffen 开发了一种通常被认为是最有效的登机模式。
Steffen 在 The Conversation 中写道：相邻的乘客将被安排坐在两排不同的座位上。从头开始，第一波乘客依次是 30A，28A，26A，24A 等。
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这种方法说起来比较绕，但是看图就一目了然，就是乘客按照上图中的数字顺序登机。首先让飞机侧靠窗的隔排乘客率先登机，接着再换另一侧靠窗的隔排乘客登机。以此类推，中间位子和靠过道的位子相继就座。
现场实验证实了这一结果，结果表明，Steffen 的方法几乎是从后到前登机或旋转成排的登机速度的两倍，比随机登机快 20％ 至 30％。
根据 Steffen 的说法，关键是并行性：理想的情况是有多个人同时坐下。他还表示，“登机流程越平行，流程就会越快。”“与其说这是在规划登机顺序，还不如说是找到一种便利多人同时坐下的最佳方法。”
图 |（a）说明登机过程中排队的逐步推进，其中 N=8 位乘客，四排，每排两个座位。沿过道每排可容纳两名乘客。每个乘客都被标记为带有指定行号的圆圈。每移动一步，队列向前移动，到达指定行的乘客同时坐下。红色箭头指示在该时间段就座的乘客，同时坐下的每组乘客都用颜色编码。（b）每个乘客在 q r 中被标记为一个点示意图：乘客的初始排队位置在水平轴上，指定的行号在垂直轴上。同时坐下的乘客点由线段连接。（来源：S. Erland et al./PR-E）。
Steffen 使用了基于代理的标准模型，该模型使用粒子表示单个代理。Erland 的这项最新研究采用了另一种方法，即使用洛伦兹几何学（爱因斯坦广义相对论的数学基础）对登机过程进行建模。
Erland 和同事利用了相互作用粒子的微观动力学和宏观特性之间众所周知的联系，并将其应用于登机过程。在这种情况下，微观的相互作用粒子是排队等待登机的乘客，宏观的性质是所有乘客在指定的座位上坐多久。
论文作者表示，“一名乘客延误其他乘客的能力取决于他们的排队位置和排号。”
“这等同于两个时空事件的因果关系，如果一个乘客阻挡了另一个乘客，则两个乘客在时间上是被分开的，而如果两个乘客可以同时就座，那么这两个乘客在空间是被分开的。”
Erland 等人将登机过程视为迭代的两步过程。第一步，乘客们会移动到他们指定的那排座位或者被过道上的其他乘客挡住为止，第二步是乘客在指定的那排座位旁站一段时间，以便放置行李并坐下。
乘客排成一维队伍以适合座椅矩阵。研究人员根据每个人的排队位置，他们坐在哪排以及通过通道所需的时间来预测乘客的速度。该模型根据坐着的距离和排队的距离来计算乘客最终是否会干扰对方。坐得很近，但站得很远意味着没有干扰；坐得远，但站得近更容易造成干扰。
图 | 第一行是慢速的乘客优先登机的时间曲线图，第二行是快速乘客先登机相应的曲线图（来源：S. Erland et al./PR-E）。
研究人员得出了结果，让速度较慢的乘客先登机，实际上登机效率要高出 28%。此外论文作者强调，“这个结果具有普适性，适用于描述问题的任何参数组合。”这些参数包括慢速乘客的比例、慢速和快速乘客通过过道的时间的比例以及过道上乘客的密度。
再次强调，这结果要归结于最大化的并行。也就是说，随着登机的进行，第一波速度快的人开始登机，那些登机速度慢的人，也会同时登机坐下。例如，在飞机后部附近有一个慢速的人坐下的时候，会有三到四个快的人可能会同时就座。如果先让所有快速人员登机，实际上会最大程度地减少并行度：在第一个速度慢的乘客坐好之前，最后一个速度快的乘客已经坐好了。
为了解释这一点，Steffen 引用了一个众所周知的类比，即将石头和沙子装在一个罐子里。如果先将沙子装进去，放石头的空间就不多了。若先放入较大的石头，然后倒入沙子，可以填充石头周围的所有缝隙。
Steffen 表示，如果要像这样把一群乘客装入一架飞机，你把他们分成慢的和快的两类，最好先让慢的人先进去，然后让快的人后进去。
（来源：ArsTechnica）
对此，ArsTechnica 网站的一名网友评论称，他并不介意最后一波上飞机，因为最后上去可以减少他在并不舒适的飞机环境中所停留的时间，对他来说这样更好。
当然，即使这是最优化的实际登机方案，但在此过程中还必须考虑许多其他因素，包括人为因素。例如，头等舱和商务舱的乘客习惯于优先登机。在这个时代，很多乘客因为想避免额外的托运行李费用，而选择不托运行李，因此行李架很可能不够用，而早些登机的人更有可能抢占到行李架的空间。
尽管如此，Steffen 认为这些研究还是有用的。他表示，“它可以在制定政策时提供可量化的结果。虽然这有悖于第一直觉，但这意味着它更有价值，因为它告诉你，第一直觉并不都是对的。”
