从回答古老的问题到发现新的创新，这些都是一年中宏伟的数学亮点。
在 2019 年，数学似乎有很多主流时刻——而这还不包括导致我们想摆脱困境的病毒性问题[2]。今年，我们看到源源不断的解决了困扰数学家数十年的难题的答案（或至少是部分答案），同时新技术也引起了我们的极大关注。以下是对今年最重要的排名以及背后的思想。
1、黎曼假设的研究进展
黎曼假设通常被认为是当前数学中最大的未解决的问题。自 1859 年提出以来，它一直涉及素数的性质，并与许多其他数学分支相连。今年的研究人员证明了[3]一些与黎曼假设直接相关的东西。他们的证明既有洞察力，可以解决大问题，又引人入胜。
2、三个立方数之和
这是一些严肃的古代数学。丢番图方程以 3 世纪数学家亚历山大城的丢番图命名。直到 2019 年，数学家才回避了两个特殊的丢番图方程，其中包括这张照片中所见的方程。该突破[4]是借助共享计算机功能的最新技术实现的。
3、柯拉兹猜想
今年数学上最大的开放性问题又接近了解决方案[5]。多产的数学家陶哲轩发表的改进结果震惊了数学界。即使在陶博士的最新见解之后，该问题仍未解决，并且可能仍需要数年才能解决。
4、敏感性猜想
敏感性猜想于 1994 年提出，成为数学计算机科学中一个尚未解决的主要问题。到今年年底[6]，这要归功于埃默里大学的助理教授黄皓（https://www.mathcs.emory.edu/~hhuan30/）。最初宣布后的几周里，科学家们将黄博士的证明消化成了光彩的一页[7]。
5、癌症研究辉煌的一年
数学家一直在寻找方法来帮助抗击癌症。这一年开始于数学家和生物学家的合作[8]。创新的数学建模有助于指导他们的细胞生长实验。然后是这项研究[9]，该研究使用数学模型获得了关于乳腺癌如何转移的新见解。
6、剪纸数学化
Kirigami 的意思是"剪纸"，不如折纸（"折纸"）出名，但是两者在工业应用中都找到了自己的应用。哈佛大学的研究人员今年掌握了[10]剪纸的数学原理，阐明了制造和材料科学的新领域。
7、向日葵猜想
经过数十年的不活动之后，2019 年在向日葵猜想上取得了进展，这是数学世界上最著名，最丰富多彩的人物之一保罗·爱多士在 1960 年提出的一个问题。新信息[11]比以前的知识有了很大的进步，但仍不能完全回答爱多士的原始问题。
8、拉姆齐理论的突破
在拉姆齐理论中，数学家在大量混乱中寻找可预测的模式。1969 年的一个问题终于在今年得到了回答，研究人员用一个比喻来形容它："屡获殊荣的彩票[12]。"
9、新的二次公式
卡内基梅隆大学的罗博深教授今年掀起了波澜，它推广了求解二次方程的另一种方法。罗博深指出，他使用的数学已有数百年的历史了，但是他的描述方法是新颖的，并且可能被新一代学习二次方程式的学生所青睐。
10、最酷的数学家终于加冕
卡伦·乌伦贝克博士（Karen Uhlenbeck）因数十年来的出色工作而阿贝尔奖[13]，这是数学上的最高荣誉之一。乌伦贝克博士发明了足够多的数学方法来真正填满书本。在几何分析和测度等高级数学学科中，她的名字是最重要的。
原文 | 大众力学[1]
翻译 | 蒋迅
参考资料[1] https://www.popularmechanics.com/science/math/g30346822/biggest-math-breakthroughs-2019/
[2] https://www.popularmechanics.com/science/math/a28569610/viral-math-problem-2019-solved/
[3] https://mathscholar.org/2019/05/mathematicians-prove-result-tied-to-the-riemann-hypothesis/
[4] https://www.popularmechanics.com/science/math/a28943849/unsolvable-math-problem/
[5] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29033918/math-riddle-collatz-conjecture/
[6] https://phys.org/news/2019-07-mathematician-proof-sensitivity-conjecture.html
[7] https://www.cs.stanford.edu/%7Eknuth/papers/huang.pdf
[8] https://elifesciences.org/articles/38407
[9] https://www.bidmc.org/about-bidmc/news/2019/07/crunching-the-numbers-of-cancer-metastasis
[10] https://www.seas.harvard.edu/news/2019/08/shape-shifting-sheets
[11] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29579746/sunflower-math-problem/
[12] https://www.sciencedaily.com/releases/2019/09/190909104534.htm
[13] 阿贝尔奖: https://www.ams.org/journals/notices/201906/rnoti-p939.pdf?utm_source=Informz&utm_medium=email&utm_campaign=08-Notices%20of%20the%20AMS%20-%20June%2FJuly%202019-06-18
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