如果把一升100摄氏度的水倒入一升0度的水之中，结果会得到两升50度的水吗？
需要注意的是，水在0度和100度时都可以保持液态。虽然0度是水的冰点，但在这个温度下，水的液相和固相是可以共存的。0度的液态水要转变为冰，需要大量放出热量，没有继续降温，水能够维持液态。同样地，在100度时，水的气相和液相可以共存，如果没有进一步吸收热量，没有继续升温，水能够维持液态，从而成为过热水。
另一方面，只要水的纯度达到一定程度，水在0度时也很难结冰。水的结冰依赖于异相成核，纯水中缺乏成核点，比如气泡、杂质。所以纯水很难结冰，它们甚至能够在0度以下保持液态，科学家可以让超纯水冷却到零下数十度。过冷水处于亚稳态，如果过冷水被晃动一下，由于水中进入气泡，水有了结晶核，它们很快就会结冰，这种现象在寒冷的地方可以观测到。同样地，水的汽化也需要核心，纯度很高的水很难沸腾，它们可以变成过热水。
回到这个问题上来。如果从中学物理的理想角度来看，一升100度的水和一升0度的水混合之后，结果显然会得到两升50度的水，这就是一个简单的数学加减问题。
然而，现实并非如此。因为水的密度、比热容都不是固定的常数，而是会随着温度而发生变化，实际计算时需要考虑到这种变化。
在常压下，水在4度时的密度最大，为1000千克/立方米，其他温度下水的密度都要比这个数值更低，例如，水在0度时的密度为999.84千克/立方米，水在100度时的密度为958.37千克/立方米。因此，1升的0度水要比1升的100度水更重一些，两者相差了41.47克。
另一方面，在0到100度的温度范围内，水的比热容会先随着温度的升高而降低，大约在50度时达到最低，然后又会随着温度升高而升高。虽然从0度到50度以及从50度到100度的变化并非线性的，但总体上差别不是很大，而且变化幅度也很小。
因此，如果假设水的比热容（c）保持不变，这样我们可以做个近似定量计算。
水从100度冷却下来所放出的热量为：
Q放=c·m1·(100-t)
水从0度升温所吸收的热量为：
Q吸=c·m2·(t-0)
由于最终水温会达到平衡，则可得如下等式：
Q放=Q吸
所以
c·m1·(100-t)=c·m2·(t-0)
代入数据，可以计算出t≈48.94摄氏度。也就是说，一升100度的水和一升0度的水混合之后，最终水的温度会低于50度，而非刚好等于50度。在此平衡温度下，水的密度为988.51千克/立方米，所以混合水的体积为1.98升，小于两升。
另外，通过上式可以看出，由于等式两边可以消掉水的体积，这意味着无论多少升100度的水和0度的水混合，只要它们的体积相等，结果得到水的温度都大约是48.94度。
