鲁德大学的一位物理学家开发了一个公式：~根号下3MΔM（详细公式推导见本文末DOI）用于评估暗物质对黑洞阴影大小的影响。事实证明，只有当这种假想形式的物质在星系中心黑洞周围的浓度异常高时，这种效应才会显着。如果不是这样，那么利用黑洞的阴影就不太可能探测到暗物质，其研究发表在《物理快报B》期刊上。2019年4月，事件视界望远镜首次获得位于M87星系中心超大质量黑洞阴影的图像。为了拍摄这张照片，天文学家必须结合全球各地的八个天文台。
图像没有足够的分辨率来清晰地定义中心黑洞的几何形状，但研究人员希望在未来获得更高的图像质量。确定其阴影的形状将能让天文学家测试各种版本的引力理论，并可能找到一座将量子力学和广义相对论相结合的“桥梁”。鲁德大学引力与宇宙学教育与科学研究所副教授Roman Konoplya想知道，占宇宙所有物质约85%的假设暗物质，可以对黑洞阴影形状和半径产生可见的影响，黑洞是由于这种物质超强引力场中光子轨迹的曲率而出现的黑斑。
这位宇宙学家获得了一个公式，该公式可以根据阴影周围暗物质的量来确定阴影半径的变化。鲁德大学宇宙学家检查了一个由暗物质晕包围的非旋转黑洞简单球形模型。然后，通过考虑暗物质情况下的空间度量方程，发展了测量黑洞阴影半径的一般公式。方程的解取决于光子球和暗物质的散射壳层：晕的相对位置。光子球体是光子绕黑洞轨道的最小半径。这个轨道中的光子不能再离开洞附近，但还没有落入洞中。对于这样的相互空间排列，可以有三个选项。首先，暗物质的分布方式是光子球体位于暗物质层和事件视界之间。
在这种情况下，对于观察者来说，黑洞阴影的大小不会改变，将无法通过阴影形状来检测暗物质的存在。第二种情况（当暗物质的晕比光子球更接近视界时）是不可能的，因为这一区域的所有物质都将不可避免地被黑洞吸收。第三种是最有趣的：光子球沉浸在暗物质的光晕中。在这种情况下，阴影半径将取决于暗物质层的密度及其质量：密度越小，质量越高，阴影的半径就越大。然而，鲁德大学宇宙学家进行的计算表明，要想让外部观察者注意到黑洞阴影半径的变化，就需要在中心黑洞周围有异常高浓度的暗物质。
研究人员得出的结论是：暗物质对阴影半径的影响可能难以察觉。为了使黑洞的几何形状发生如此大的变形，以至于从对阴影的观察中可以看到，暗物质应该集中在黑洞附近。在银河系中，据估计，大约有1000亿个太阳质量的暗物质。然而，科学家认为暗物质不仅分布在星系的中心，而且分布在整个星系晕中。为了影响黑洞的阴影，所有这些巨大的暗物质质量必须集中在中心区域，大约占其总体积的百万分之一。这一否定的结果，意味着现代天文学家将不能使用黑洞作为暗物质的“探测器”，这对从事黑洞研究的天体物理学家来说极其重要。
暗物质是一种假想的物质形式，根据现代估计，暗物质约占宇宙物质的85%，其密度约占宇宙物质密度的25%。与普通重子物质不同，暗物质不发射电磁辐射，也不直接与之相互作用。因此，尽管做出了种种努力，天文学家仍然无法获得它存在的直接证据。但是，如果一个黑洞周围异常高浓度的暗物质由于某种原因被证明是可能的，天文学家将需要考虑模型，同时也要考虑黑洞的旋转及其周围暗物质的影响。
研究提出的球形模型，由质量为M的Schwarzschild黑洞和其周围的质量为Δ的暗物质M组成。在这种情况下，导出了黑洞阴影半径的一般公式：根号下3MΔM。结果表明，如果暗物质晕的有效半径是有序的，阴影的变化不可忽略。例如，对于银河黑的洞来说，要发生这种情况，暗物质必须集中在黑洞附近。对于与Schwarzschild极限的小偏差，阴影大小的主要贡献是由于光子球下的暗物质，但在较大的偏差下，光子球外的物质不能被忽略。
