质能方程为何如此简洁,没有额外的系数?

质能方程E=mc^2,本质上光速的平方就是系数,假如我们重新定义单位长度和单位时间,使得光速值为“1”,那么质量和能量在数值上将是等价的,这正是质量和能量统一的体现。

很多物理学的基本定律当中,存在一些需要测量的系数,比如万有引力定律的G,库仑定律的k,麦克斯韦方程组中的基本电荷e,真空介电常数ε0,以及真空磁导率μ0等等,但是相对论中的质能方程非常简洁,形式堪称完美。

质能方程描述了质量和能量之间存在换算关系,我们经常说质量和能量是等价的,其中能量更为基本,质量可以看作是能量的一个体现,比如在广义相对论场方程中就不存在“质量”这个变量,而是以能量和动量来描述。

在质能方程中,光速本身就是一个系数,这个系数成了质量和能量换算的桥梁,我们来看质能方程各参数的量纲:

E=mc^2

E:单位为J,或者kg·m^2/s^2,量纲为M*(L/T)^2;

m:单位kg,量纲为M;

c:单位m/s,量纲为L/T;

其中光速数值的来源,完全取决于人类对长度单位和时间单位的定义,而这两个基本单位的定义最初来自于生活中,比如单位米与本初子午线的长度有关,单位秒与地球自转周期有关,于是才有了光速c=299792458m/s。

换而言之,宇宙中完全有可能存在这么一个文明,他们把光速定义为“1”,然后再定义单位时间,于是单位长度就确定了,这时候他们的质能方程中,质量和能量在数值上将完全保持一致。