一滴水如果从高空以自由落体落下会砸死人吗?算一下就知道了

这个问题有两个重点:1、一滴水,2、自由落体。

在现实中,在地球上,一滴水是不可能自由落体的,原因很简单,因为有空气阻力。当水滴在空气中自由下落的时候,会受到空气阻力,随着速度增加阻力也会增加,当下落速度达到一个阈值,水滴的下落速度就会与空气阻力达到平衡,自由下落过程不再加速,水滴会保持匀速下落,这个最终保持匀速的下落速度称为终末速度,也就是水滴下落最终能达到的最高速度。在地面上这个终末速度大约是10m/s。也就是最终雨滴会以10m/s砸下来,跟博尔特差不多←_←而它只是一滴水……所以,死不了。

然而,题目说了是自由落体,这就不一样了,实际情况是只有在真空中水滴才能保持自由落体下落,也就是忽略空气,这样人不就憋死了吗_(:D)∠)_但是憋死这个不应该是讨论这问题时考虑的,所以我们就假设没有空气,人不会憋死的状态下,水滴自由落体砸下来会怎样。

答案是砸不下来在真空中水会迅速挥发……但这种结果也不是回答这个问题时应该考虑的,所以我们继续假设没有空气,水滴不会挥发,人不会憋死……结果是……水滴能把人都脑袋砸一个大窟窿,死得很安详,没有痛苦……因为太快了……

我们假设水滴从1000km高空下落,根据计算此高度下的重力加速度大约7.32m/s^2。

而到达地面时的重力加速度则为9.8m/s^2,这个变化过程不好计算,所以我直接用一个定值来计算了,取一个比较保守也比较好计算的值8m/s^2。

计算得到水滴在1000km高处自由落体到达地面时的终末速度为4000m/s即4km/s……

为了计算杀伤力,我们看看子弹的速度,最快的狙击步枪出膛速度达到1km/s左右,但那是1km外依然能保持杀伤力的速度,所以我们还是拿近距离的来对比吧。

手枪的初速度越300m/s,跟音速差不多,足够击穿脑壳了。也就是水滴速度比手枪子弹快10倍以上。手枪弹头重量约5g,水滴重量约0.5g,相差刚好约10倍。也就是说,水滴重量比子弹小10倍,速度比子弹大10倍,根据动能公式:

可以得出水滴的动能比子弹高5倍!虽然子弹的形状更适合贯穿,但其实即使把子弹设计成球形,对着枪口也足够把脑壳击穿了。虽然水滴属于流体,但由于速度太快了,流体变形产生的缓冲是非常有限的,水花还没溅开,5倍于子弹的动能已经完全释放了,砸破脑壳估计是毫无疑问的。