圆周率对于大家来说是一个再熟悉不过的数字,从学习圆那个章节开始我们就开始接触圆周率,从那会起就知道这是个无限不循环小数,但曾经人类在圆周率这个数字上确有难以想象的付出。
圆周率的发现史
圆桌率是一个数学常数,它是圆的周长和直径的比值,是一个无理数,因此无法用分数表示,但我们一般取值3.14159265358979,这在大部分情况下已经足够精度了,但各大超级计算机仍然会将圆周率的位数不断提高,而且乐此不疲,成为检测计算机性能的一个参考!
古巴比伦时期就有记载圆周率约为25/8≈3.125,同一时期的古埃及则认为圆周率等于16/9的平方,大约是3.1605。
古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年),使用迭代算法和两侧数值逼近的概念,将圆周率精确到了3.141851。
公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术,将圆周率精确到了3.141024。
南宋数学家祖冲之(429年-500年)则将圆周率计算到了小数点后7位,几乎与此同时,印度数学家也将圆周率计算到了小数点后5位。
十五世纪阿拉伯数学家卡西将圆周率计算到了17位,德国数学家鲁道夫·范·科伊伦则在1610年将圆周率精确到了35位!
1761年德国数学家约翰·海因里希·兰伯特证明了圆周率是一个无理数。
1882年德国数学家林德曼证明了圆周率Π是一个超越数(超越数就是不能作为有理系数多项式根的实数)。
1948年英国弗格森和美国的伦奇将圆周率计算到了小数点后808位,这是手工计算圆周率值的最高纪录。此后计算机的出现一骑绝尘。
1949年:2037位
1958年:10000位
1981年:200万位
1999年:687亿位
2019年:31.4万亿位
其实算到几十位之后就没啥意义了,因为即使登录火星,用到十几位也已经极度精确了!我们来看看假如31.4万亿位要全部存放到硬盘里大概有多大!
一个1亿位圆周率文件存放大约需要95.4M
31.4万亿位大约需要28.57TB
一般大部分家用电脑的硬盘以2T-4T居多,至少需要8个4T硬盘才能放下所有的数据。
圆周率中真能搜索到生日和银行卡密码?
圆周率是一个无限不循环小数,理论上只要它够长,那么任何排列都会有可能出现,我们随机设置几个生日以及银行卡密码和手机号,看看会在那里出现:
生日:19900218
在圆周率的第19580771位找到了这个组合,1958万位,看起来也不是很多嘛!
银行卡密码,一般都是6位,比如随机:945612
5000多位就找到了,实在有些大跌眼镜,不过如果推广到所有密码的话,则明显就不行了,因为我们还会用英文字母的大小写以及特殊字符等配合构建的密码,这已经超出了圆周率数字的范畴了。
下面随机设置一个手机号码呢?比如13145673243,居然还找到了,而且在1.5亿的处的位置,看来运气比较好!
不过连续设置多个手机号码,再无从中找出几个手机,看来11位的手机排列难度还是高很多。
大陆的手机号码太长,比如随机找个台湾的手机号码:956874521,在2.76亿位的位置也搜索到了。
圆周率中搜索到所有号码需要多少位?
手机号码由11位数字组成,而且开头都为1,因此它的排列组合后形成的数字高达4606亿位,理论上谷歌的超级计算机在2019年3月14日为止,计算到的31.4万亿位应该可以完美包括!
当然如果各位要问身份证号码的话,当然也有可能,只不过所需要的位数会更多,但其实没有任何意义,就像一只猴子敲出一部莎士比亚著作可能一样,理论上来说确实有可能,但相信没有人去尝试!因为可能全世界的猴子生生不息都不可能在可计算的时间里完成这个宏伟的工程。