格罗宁根大学科学家首次在一种材料中观察到了一种混沌理论中广为人知的现象，铁弹性材料钛酸钡中由温度升高或降低引起结构转变类似于非线性动力系统中的周期性加倍。材料中的这种“空间混沌”是在1985年首次被预测，可用于适应性神经形态电子学等应用，其研究成果发表在《物理评论快报》期刊上。格罗宁根大学一个物理学家团队，由功能纳米材料教授Beaterz Noheda领导，在铁弹性材料钛酸钡(BaTiO3)薄膜中进行了观察。
铁质材料特征是它们的有序结构，例如形状(铁弹性)、电荷(铁电)或磁矩(铁磁)。“这些材料总是晶体，其中的原子以特有的对称性排列。电偶极子或磁偶极子在晶体中的畴内排列。但是，偶极子可以向上或向下指向，因为两种状态是等效的。因此，这些材料的晶体将具有两种类型的畴。铁弹性材料也是如此，最著名的是形状记忆。然而，在这种情况下，情况有点复杂：这些晶体中单位晶胞是被拉长的，这意味着不同单位晶胞的区域在形状上不容易匹配。
这产生了弹性应变，降低了晶体的稳定性。晶体可以通过形成畴的孪晶来自然地提高稳定性，畴的孪晶在相反方向上略微倾斜以减轻应力。结果是一种材料，其中这些孪生对形成交替的畴，具有固定的周期性。加热引起材料的相变，其中畴壁的方向和周期性都被改变，问题是这种变化是如何发生的？提高温度会增加材料中的无序(熵)，因此，在内在的秩序倾向和不断增加的熵之间开始了一场拔河。正是这个过程第一次被Groningen团队用原子力显微镜观察到。
当样品从25°C加热到70°C时，会发生相变，改变畴壁的位置。当转变开始时，新相的畴壁逐渐出现，并且两个相在中温(30°C至50°C)下共存，这不是随机发生的，而是通过反复加倍，冷却材料通过重复半切减少了畴的周期性。当接近向混沌行为的过渡时，这种倍增或减半现象在非线性动力系统中是众所周知的，然而从未在空间域中被观察到，而只在时间周期中被观察到。薄膜的行为和非线性系统之间的相似性表明，材料本身在加热过程中处于混沌的边缘。
这是一个有趣的观察，因为它意味着系统的响应高度依赖于初始条件。因此，在这些条件发生微小变化后，可以得到非常不同的响应。这篇研究论文包括来自宾夕法尼亚州立大学和剑桥大学研究人员的理论计算，这些计算表明在铁弹性钛酸钡中观察到的行为，对于铁质材料是通用的。因此，处于混沌边缘的铁电材料可以在很小输入电压范围内给出高度不同的响应。这正是我们想要的，创造神经形态计算所需的适应性反应类型。
例如水库计算，受益于可以产生高度多样化的输入-输出集的非线性系统。《物理评论快报》上这篇研究论文是对原理的证明，展示了一种材料如何被设计成存在于混沌的边缘，在那里它具有高度的响应性。Noheda还指出，结构域的加倍如何创造出类似于连接大脑中金字塔细胞的分叉树突结构。这些细胞在认知能力中起着重要作用。最终，处于混沌边缘的铁质材料可能被用来为复杂的计算创造类似电子大脑系统。
