宇宙膨胀会超越引力吗?最后半小时,太阳系行星和恒星将被撕裂?

从宇宙的膨胀的其中一个演化发展的结果来看,太阳系各行星之间距离被拉大也只是时间问题,但以现代宇宙的膨胀说来衡量,暂时并不会导致这个结果,但在遥远的未来来看,太阳系最终的发展将是行星距离被拉大,直至达到基本粒子状态,这是一个什么概念?真会如此可怕吗?

宇宙膨胀与宇宙的命运

能决定宇宙未来命运的力量有两种,一种引力,它能使物质聚合在一起形成各种天体,也能左右宇宙的未来!另一种是斥力,它会导致宇宙膨胀,同样可以决定宇宙的未来,简单的说,我们宇宙的命运就是这两种力角逐的结果。

爱因斯坦当年用引入了符号Λ来表示物质密度不为零的静态宇宙存在的度规张量成比例项,他称之为宇宙常数,也是让爱因斯坦后悔终身的决定,但其实宇宙常数Λ用在这里讨论宇宙的未来非常合适,因为非常形象!但光有宇宙常数Λ是不够的,因为还缺少一个宇宙命运的关键选项,就是宇宙的形状。

1922年苏联物理学家弗里德曼用简化爱因斯坦相对论的方式,以宇宙学原理假设空间均匀性和各向同性,因此大幅简化了广义相对论,提出了关于宇宙形状的著名的弗里德曼度规。

在这个简化的方程中出现了宇宙空间曲率K,上图公式中已经确定了K取值时宇宙的形状,但当它与宇宙常数Λ结合时将会发生非常有趣的现象,因为这两种组合产生的宇宙结果将会有很多种,当然我们不需要伤脑筋考虑多种复杂的组合,因为1967年时爱德华·哈里森将这两个参数的取值对应的宇宙未来总结成一张图表,非常直观

对照上表我们可以发现在大多数情况下宇宙的未来都是膨胀的,那么宇宙常数到底该如何取值呢?但很抱歉宇宙常数Λ并不太容易确定,不过我们可以用哈勃常数和宇宙密度以及临界密度的方式代替宇宙常数描述宇宙的未来!

其实用密度与临界密度的方式描述更容易理解,因为物质聚合在一起能产生约束自我的引力,那么很简单,当物质分布太散时,它们就聚合不起来了,那么我们宇宙的密度是多少呢?临界密度又是多少呢?

爱因斯坦已经为我们准备好了,根据普朗克卫星观测到宇宙微波背景辐射,发现宇宙在千分之六的精度上依然保持平坦,那么根据广义相对论可以推导出临界宇宙平均密度公式,如下图:

H就是哈勃勃常数,其他都是已知参数,取值以WMAP在2006年观测到的H为70 km/s·Mpc,计算可以得到一个宇宙临界密度0.9×10^-29g/cm^3,有兴趣的朋友可以直接算算。将它现代宇宙密度比较即可知道,我们的宇宙会有三种形状:

宇宙密度/宇宙临界密度=Ω0,当Ω0>1时,宇宙是封闭的有限的空间,当Ω0≤1时宇宙将是双曲无限空间,当当Ω0=1时,宇宙就是平坦的无限空间!

那么Ω0的值到底是多大呢,其实我们可以通过观测宇宙形状的实验来反推出Ω0的到底是多少,上图中在不同平面上的三个三角形,球面上的三角形内角和大于180度,双曲面上的小于180度,而平面上则刚好等于180度,为此天文学家建立了一个横跨接近半个可观测宇宙的测量模型。

得到的结果是无限接近于实际角度,即Ω0=1,也就是说我们宇宙是一个平坦的无限空间。而在1998年两个团队观测到宇宙正在加速膨胀而获得2011年诺贝尔奖,同时提出了导致宇宙膨胀的暗能量概念:暗能量的斥力和宇宙的尺度有关,在宇宙比较小时,引力占有主导地位,但当宇宙规模够大时,暗能量逐渐占据主导,而这个改变发生在45亿年前!

大撕裂和太阳系的命运

上文我们了解了宇宙密度Ω0=1的无限平坦空间,而在45亿年前宇宙开始加速膨胀,未来宇宙的膨胀可能已经无法阻止。那么我们可能会面对一个无限膨胀的宇宙,那么未来的结果会如何呢?

现代宇宙的哈勃常数为67.15km/s·Mpc,这个含义是在每隔326万光年的距离上,宇宙膨胀的速度增加67.15km/s·Mpc,假如按宇宙膨胀计算,在太阳系的尺度内是一个可以忽略的速度,而且在星系甚至星系团范围内,引力仍然占据主导地位!但哈勃常数并不是一个真正的常数,它是会随着时间改变而改变的,在遥远的未来甚至可以导致星系之间互相远离!

大约在最后时刻到来的6000万年时,引力将无法保持银河系的漩涡状,逐渐分崩离析!到最后三个月时太阳系也将受到暗能量的主导,最后的三十分钟时行星和恒星都将被斥力主导而解体,在最后的时刻中,原子都将瓦解!

这就是大撕裂说,达特茅斯学院的领导者罗伯特·考德威尔在2003年提出的,他计算表明,这个最后时刻大约在500亿年后!

另一种比较靠谱的说法则是热寂

根据热力学定律,宇宙被看成是一个孤立的系统,宇宙的熵会随着时间而增加,从有序转向无序,最终这些有效能量彻底转换为热能,温度达到平衡,这就是热寂!