高维空间存在吗?为何我们无法想象高维空间的样子?

人类能直观感受的空间是三维,加上时间维度是四维,至于更高的维度我们无法直接想象出来,我们的大脑无法处理更高维度的信息,唯有利用数学去研究高维度的性质。

我们的三维空间,可以理解成由上下、左右、前后三个维度组成,在相对论中,时间被描述成第四维,利用光速的不变性,三维空间与一维时间共同组成了四维时空,也就是闵可夫斯基空间,只不过时间在公式中成了虚数。

在某些科学理论中,有对高维空间的描述和解释,比如我国著名数学家丘成桐,就证明了六个维度的卡拉比-丘成桐空间在数学上的存在性,我们无法直接想象这个六维空间,但是计算机可以模拟出卡拉比-丘成桐空间在三维空间中的某个投影,如下图:

利用类比的方法,立方体在平面上的投影是平面图形,立方体包含的信息量远远高于投影的平面图形;同样六维空间在三维空间中的投影自然是三维的,该投影看起来非常复杂,要知道维度每增加一个,信息量将会大大增加,所以我们的大脑根本无法模拟高维空间。

就如可见光由七种颜色组成,但是我们知道可见光只是电磁波中非常小的一个波段而已,在可见光之外还有紫外线、红外线、X射线等等,如果要你想象可见光之外的颜色,你是想破头皮也想不出来的,因为那是超越人类想象的事物,高维空间也是一样的。

不过我们利用数学,可以去研究高维空间的性质:

1、零维是点。

2、一维是线。

3、二维是面。

4、三维是立方体。

5、四维是超立方体。

……

在这超立方体就超出了人类的理解范围,我们利用数学可以知道,超立方体在三维空间中的投影具有如下性质:

(1)在三维空间中,超立方体的投影是一个三维立体。

(2)随着投影角度的变化,投影会出现不同的大小和形态。

(3)在所有投影中,超立方体最简单的投影图是立方体。

在大刘的《三体》中,有一个故事情节描述了在四维空间,我们能做出一些三维空间中看起来不可能完成的任务,比如在四维空间中,三维物体可以轻易进出三维空间中封闭的瓶子,我们可以在A地突然消失,然后在B地突然出现。

听起来好像有点类似量子力学中的量子隧穿效应,或者是双缝实验中光子同时穿过两条缝一样神秘,至于两者是否有联系就不得而知了。