如果一个物体无限往下掉,那么它会超越光速吗?

一直往下掉?真的可以?

我觉得很多人都有这样的错觉,认为宇宙中所有的东西都会有向下掉的趋势,如果没啥东西拦着,就会一直掉。

但事实真的是这样子的么?其实这种想法有点井底之蛙,就好像看到自己的井口下雨了,然后就认为全世界都下雨了。

如果,我们跳出地球这个范围,再来看这个问题,就会发现,地球上东西都往下掉的本质,其实是重力在作祟。所以,不存在所谓的“下”,只存在“力”作用的方向。

如果,我们朝前扔一个物体,那这个物体就会呈现抛物线的形状。而整个过程,重力其实是在对物体做功的,我们假设物体质量是m,高度是h,重力常数是g,那重力做功就是mgh,简单粗暴。

那么问题来了,这物体可以一直往下掉么?我们狠一点,理想状态下,我们假设地球上有个井,直通地心,那这个时候我们把物体放到井口,然后松手,结果呢?重力做功其实就是mgR,这里的R其实就是地球的半径。你看这两数不管咋样,只要在地球上,数字就很小。

那你可能要说了,整个大的天体呗?但是无论宇宙中的天体有多大都是有限大,就算是黑洞,都会遇到一个问题,那就是这个引力做功是可以用数学表述出来的,而且一定是一个有限值。

知道了这个,那就简单了,如果能超光速,那我们只需要知道超过光速所需要的能量是多少就可以。那到底需要多少呢?我们可以从爱因斯坦的狭义相对论说起。

相对论

爱因斯坦在1905年的时候发表了4篇开创性的论文,其中在第三篇当中,他提出运动是可以改变时间和空间的,并且提出时间和空间应该被看成是一体两面的,也就是时空。后来,没过多久,他又补充发表了一篇,这篇当中提到的就是质量、能量与运动的关系。

我们后来把这部分叫做质能等价。两篇论文合并起来称为狭义相对论。

那其实能不能超光速其实就涉及到质能等价的相关理论,爱因斯坦通过洛伦兹变换推导运动物体的质量时,得到了下面的方程,

其中m0是静止质量,m是运动时,物体的质量。通过方程,我们就会发现一个问题,如果速度越快,下面的式子的数值就会越小,整个右侧的数值就会越大。(小学数学了,分母越小,数就会越大。)所以,质量也就越大。所以,我们就可以得出一个结论:

运动的物体,运动速度越快,质量就越大。

那质量越大意味着什么呢?

意味着我们要给他加速的难度就越大,根据牛顿第二定律F=ma,当m越大时,要保证加速度,F就得越大。

但这时候问题就来了,如果速度快到非常接近光速时,下面的式子的数字就会变得非常非常大,以至于相当接近光速时,质量会达到接近无限大的状态,那这时候,如果你还要给你物体继续加速,意味着你需要的能量就是无限大的。(式子我再贴一下,你感受一下。)

也就是说,当物体的速度越接近光速,加速就越费劲,如果你想要加速到光速,从理论上看,你所需要的能量就是无限大。而我们刚才上文也提到了,宇宙中的天体是有限大的,所以引力势能也是有限大的。所以,根本不可能让一个物体加速到光速的层面。

那什么情况下可以达到光速呢?

其实根据这个理论,我们可以得出这么一个结论,那就是如果物体的静止质量m0=0,也就是没有静止质量,这个时候,它就可以达到光速。而光就不具有静止质量的,所以它可以达到光速。

最后,我们来总结一下,其实不存在所谓的“下”,都是引力在作祟。而想把一个物体加速到光速需要无限大的能量,而在宇宙中不可能存在无限大的天体可以提供无限大的能量,因此不可能把物体加速到光速。而光之所以可以达到光速,实际上是因为光的静止能量是0。