为什么光在引力场中会发生红移和蓝移?

“杰出人物总是会遭遇平庸之辈的强烈反对。”——20世纪著名的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在1940年3月19日写给纽约城市大学哲学教授莫里斯·拉斐尔·科恩的一封信

自20世纪以来,广义相对论(GR)就取代了牛顿的引力理论,成为了我们理解宇宙最基本的法则之一,但GR做出的一系列预测都在挑战人们的直觉感受,反过来人们也很喜欢在GR里挑刺,所以GR就成为有史以来被审查最严格的科学理论,不仅是科学界,我们这些普罗大众也在审,当然,GR从诞生开始一直吹着胜利的号角走到了今天,在每一次的审查中都取得了胜利,做出的一系列“不靠谱”的预测,都得到了惊人的证实。

包括太阳等强引力体弯曲遥远星光的预测,并在1919年5月29日在对日全食的观测中得到了证实(如上所示);通过中间质量源对极远星系(包括强星系和弱星系)引力透镜效应的测试。

弱透镜(L)强透镜(R)

还有很多其他的已经成功的测试,从引力时间延迟到双星脉冲星轨道系统的衰减,再到冷泽-提尔苓效应(Lense-Thirring)的测试等等。

但是我们最熟悉的还是GR效应在GPS导航系统上的应用。

如果没有广义相对论,即使你每天校准一次GPS信号中的时间误差,导航的位置也会在24小时中累积到10公里的偏差!为了使GPS设备正常工作,我们需要了解两件事:

广义相对论的时间膨胀,以及物体运动速度越快,体验时间流逝的方式不同

广义相对论的引力红移;光的红移或蓝移依赖于观察者和发射器所在引力场的相对强度。

引力红移现象对大多数人来说有点违反直觉:一个光子(或光波)从引力场中爬出来,就会失去能量,变成较长的波长或较低的能量,而一个坠入引力场的光子会获得能量,变成较短的波长或较高的能量。这时怎么回事呢?

下面将通过一个最简单的思想实验,了解下为什么光线在引力场中会发生红移和蓝移。

如果一个小球在引力场的高处,并且保持静止,这时小球具有重力势能,但没有动能。如果让小球自由下落,在下落的过程中会把全部的势能转化为动能!

那么下图中三个不同颜色的小球初始的动能为0,分别处在不同的高度,那么就会拥有不同的势能。

现在,假设我们有两个粒子:一个电子(正常物质)和一个正电子(反物质)。当电子和正电子碰撞湮灭时,产生的两个光子的能量与电子/正电子的静止质量(通过E=mc^2)完全相等。

现在考虑以下三个种情况:

让一个电子/正电子对从重力场的高处直接静止湮灭,它们会在重力场的高处产生两个能量非常特殊的光子,然后让这两个光子落向地球的表面。

让一个电子/正电子对在引力场的低处,也就是地球表面发生湮灭,它们会在湮灭点产生两个能量相同的光子。

让一个电子/正电子对在重力场的高处落下,在下落到地球表面时,这两个粒子会把重力势能变成动能,然后再让它们互相湮灭。

那么它们产生的光子的能量是多少?

产生的能量会比情况2中的光子能量要大,和情况1中的一样!因为除了电子和正电子的质能,还必须加上转化为光子动能的重力势能。

所以不管粒子是湮灭,然后坠落,还是坠落然后湮灭,通过能量的守恒定律,空间的引力场都会影响光子的能量!

这意味着引力场越强,光线获得的能量越高、频率越高,颜色越蓝!

这也意味着,如果我们在引力场深处产生一定能量的光,当它爬出引力场时,就会损失能量发生引力红移!

如果光在重力场中不改变频率,我们就有可能建造一台永动机,方法其实很简单,让电子/正电子在引力场的深处发生湮灭,把生成的光子向上,并且从引力场中反射出来,由于光线不会损失能量,我们可以通过一定的机制在引力场的高处让光子重新形成电子和正电子,然后让电子和正电子落回地球,获得用于转动涡轮机发电的动能。

但随着广义相对论的出现,光到达引力场中不同的位置时,会获得或失去能量,并改变其频率和波长。这就是为什么引力会让光线发生红移和蓝移!