物理意义更重要
关于这个问题，其实也很简单，如果要简单粗暴地直接给出结果，就是下面这样：
通过光速不变原理，相对性原理作为基础假设，然后求运动物体的质量，并且带入动能定理进行求解，设定速度为0时，可以得到这个公式。
整个过程稍微需要一点点的微积分就能求出来，随便翻一本大学物理学教材或者网上搜一下都能找到，可问题是，如果你不是理科生，数学和物理全忘了。估计，看完后也是不知所云。
就好像当初物理学家洛伦兹和数学家庞加莱就曾经无限接近狭义相对论，可结果呢，还是以失败而告终。
所以，了解物理意义有的时候要比搞懂数学要重要一些，这也是爱因斯坦厉害的地方（当然，我这里说的是针对非专业人士而言。）所以，我觉得没有必要大段去阐述狭义相对论的质能等价到底是咋来的，对于普通人而言，主要还是去思考一下，爱因斯坦是如何想到的更有意义。
物理学家的梦想
其实物理学家一直以来，从古到今，都有个极其宏伟的梦想，这个梦想就是实现“大一统”，听起来好像就是一个帝王的梦想。实际上，这里的“大一统”指的是物理定律大一统，我们每天见到这个纷繁的世界，看起来特别复杂，而科学家在做的事情本质上就是：简化。说白了，我觉得科学家更适合“看破红尘”这样的词汇，因为他们一直都在试图寻找物理现象背后的规律。但这只是一流的科学家做的事情，顶级的物理学家实际上更进了一步，他们可是把这些规律进行统一，甚至是约化，所以科学家的终极目标其实是用“一个理论解释全世界”，这也就是大一统理论。这个梦，牛顿做过，爱因斯坦做过，但直到他们作古，这个梦也没有做成。所以，这就好像是一项终极挑战。
纵观整个科学史的发展，第一梯队的科学家都做成了一件事情：实现了物理规律的部分统一。他们分别是牛顿统一了“天上”和“地下”的物理规律，让我们知道天上的物理学定律和地球上的物理学定律是一回事；麦克斯韦统一了“电”和“磁”的物理学规律，让我们知道电和磁其实是一回事。
还就是爱因斯坦，那他统一了什么呢？
爱因斯坦其实在狭义相对论当中，他先是统一了“时间”和“空间”，他认为时间和空间并不是分立的物理量，而是共同构成了三维时空。
但是当他把论文发表之后，他猛然发现一个问题，那就是如果还用他的体系去求解质量，最后竟然还能再实现一次统一，那就是“质量”和“能量”的统一，说的就是质量和能量实际上是一回事。并且，这是能够推导出对应公式的，就是我们非常熟悉的E=mc^2。
质能方程的物理意义
实际上，很多人对质能方程都有误解，常常把它利用到核物理当中，尤其是原子核。实际上，这是小看了质能方程。质量方程实际上还有一个名字，叫做质能等价。而他其实不止适用于核物理，这个质能等价是具有普适性的意义的，意思就是说，你可以用在核物理，你也可以用在普通的化学反应中，你甚至可以用在宏观现象当中。
之所以，我们感觉不到质能方程对我们生活的影响，是因为我们生活在宏观低速的世界里，这种效应，要到和光速几乎同一个数量级才能明显感觉到，尤其是越接近光速，越是明显。其实也不难理解，这当中有一个"c^2"，这就是10^16的数量级，所以，能量的些许变化都要除以这个数量级，反映到的质量变化都在10^-16的水平，也就是小数点15位开外，普通人当然感觉不到。举个简单的例子，苹果从一米高的地方掉下来，所失去的势能可以换算成质量，这个质量变化仅为原来质量的10^-16。
再举个例子，氢原子和氧原子结合成水分子的过程中，反应前后静止质量少了一点，但这一点实际上在200年前的学者拉瓦锡眼里就是不存在的，因为他根本测不出来。
但反过来我们就能明显感觉到，氢弹的爆炸，过程中其中只有0.7%的静止质量亏损，但却对应了巨大的能量，这其实也是乘以“10^16”这个数量级体现出来的。
所以，实际上很多事情并不是凭直觉，否则很容易得出错误的结论。对于质能等价来说，很多人用的词汇是“质量转化为能量”，实际上这是曲解的爱因斯坦的理论。我们同样做个极端的例子，如果两个正反电子发生湮灭。
一般人常说：两个正反电子发生湮灭，质量全部转化为能量。但这明显是不对的，因为没有控制变量，反应前后质量到底变不变其实要测一下才知道，那为什么很多人忘了这事呢？因为，反应后的产物都快速跑掉了，好像啥都没有留下。那应该是如何的呢？
如果，我们有个超级理想的容器，它是不和外界有任何能量交换的，也就是完全封闭，并且和外界隔绝的，那这个时候在这个容器内发生正反电子湮灭。我们称一下这个封闭的容器，实际上，反应前后质量都不变的。懂了没？实际上，这样的测算，才是真的在测量反应前后反应物和生产物的质量变化。但根据爱因斯坦理论，我们就会发现，质量是不变的，所以，质量其实是守恒的，而质量和能量是一回事，所以能量也是守恒的。因为质量和能量都守恒，所以质能才守恒。而事实上，这个理论也是被很多实验所验证的。
因此，根本不存在什么“质量转化为能量”，存在的是质量里有能量，能量里有质量，他们是一个东西的两个方面，取决于你如何对它进行测量而已。
所以，质能方程其实讲的是这么一件事情：
质量里有能量，能量里有质量，它们是一回事。也就是质能等价。
还是开头那句话，推导其实很好找，甚至很多人自己也能推。但明白其中的物理意义却很难。
