去年9月之前我都没接触过赌球，我住在曼彻斯特的时候，只是光顾过几次赛犬网，还去安特利看过全国越野障碍赛。当我的一些朋友赌球的时候，我就在想是否能用另一种视角来看足球赛，不过我最终还是没有开户。
以上就是我人生改写前的所有前奏。整个夏天我都一直在编写《足球数学》，这是本关于数学和足球的书。我决定在把手稿交给出版商前，做最后一次实战试验。我将把自己在足球运算方面的所有知识运用到现实情境里。我誓定要用数学知识击败那些博彩公司。
因此，我在2015-2016赛季的英超前半程中研究出了一系列模型，借由这些模型，我试着预测出比博彩公司所提供的赔率更精确的比赛结果。我不断测试和完善这些模型并且不久之后开始赚钱。到11月末底，用400英镑的启动资金获得了108.33英镑的收益：两个多月就有了27%的回报率。
赌球不是挑选胜者，它的诀窍就是要清楚你估算的概率比那些博彩公司赔率折算成的概率更高。
在曝光我的赌注模型前，先退一步弄明白一些基础知识。对门外汉来说，网络赌博听起来有点不可思议。大量博彩公司清一色地提供免费的起始资金还有全套博彩产品，从直接下注到更复杂的产品。比如亚洲盘，相当于强队让弱队球、投注角球的大小球就是竞猜角球总数大于或小于某个数字，以及进球相关的竞猜，比如竞猜的第一个或最后一个进球队和比赛结果。不过你不用担心这些：为了你更好地理解，我决定继续以赌胜/平/负结果这样的传统方式下注。
现在，电视广告或者大街上，你所熟悉的某家公司会诱使你去注册一个账户。但是开单个账户并不是个好主意。大多博彩公司计算出的赔率会确保无论你如何下注它自己都有5%的利润。这就意味着如果你用100英镑押胜/平/负在同一场比赛中，你的100英镑就会变成95英镑。除非你比博彩公司聪明得多，要不然你的钱马上就会没了。
不过，你可以通过接触多家博彩公司来削弱他们的优势。每一家博彩公司都会提供稍微不同的赔率。如果你挑中了最佳赔率那么博彩公司的利润会降到1.5%左右。而在一些大型比赛中这个利润率甚至会更低。这就意味着你的几率只有比博彩公司高上2%才能获得可靠的长期利润。
赌博的第二条法则就是你要确保自己明白赔率和几率之间的关系。我们中的大多数人都知道曼联5/7的赔率就表示在曼联获胜的情况下，如果你下注7英镑最后能得到5英镑（博彩公司会给你12英镑，包括你的本金5英镑）。但同样重要的是，你得知道5/7的赔率意味着博彩公司认为曼联的获胜率低于7/（5+7）即58.3%——这个是根据博彩公司的抽水公式算出来的。所以如果你认为曼联有60%的获胜概率，那么你会投出5/7能盈利的押注。
每次下注的时候你都要计算赔率和几率。在你掏钱之前，把几率分配到每种可能的结果里并且与赔率作比较。只有等你预测的几率比博彩公司给你暗示的几率更高的时候，你才可以下注。但对大多数人来说转变他们的思想是很困难的。赌球不是“挑选胜者”。成功的博弈家比起大多人，会更多地支持失利的队伍。诀窍就是你要知道你的估算的概率比博彩公司赔率折算成的概率还要高。
根据一位专家的预测2005年九月份我创建出了第一个模型。NBC记者乔伊·普林斯-怀特成功地预测了英超赛季的最终成绩。所以我参照了他的周刊“英超摘要”，并用它来选择支持的球队。怀特的预测很有趣，但是亏损快，所以我不得不把它从我的模型理论中剔除出去。舆论专家大都只会做出娱乐性的预测，但这种预测还不如博彩公司做出的预测好。
第二个模型基于欧洲俱乐部积分，它是根据球队之间比赛结果计算分数。每当一支球队赢一场比赛的时候，积分就会上涨，相反，如果他输了，积分就会下降。这就跟象棋中使用的国际等级分方法类似。欧洲俱乐部积分的确能合理地预测比赛结果，但它还没有赢过赔率。一旦介入了博彩公司的利润，基于这个积分的赌注就会不断亏损。很多大型比赛最后是平局，而这就是我主要的赚头。
第三种模型基于一种叫预期进球的概念。在这个模型中，一支球队的每次射门都会优化类似情境下的历史射门数据。比如，禁区内的射门，有12%的可能性会转化为进球，所以这支球队的预期进球率就为0.12。如果禁区外的射门只有3%的概率能转化为进球，那么进球率就为0.03。汇总出所有有球队认可的进球情况，我们就可以对一支球队的进攻和防守能力做出整体的估测，并且用于模拟未来的比赛结果。这个基于预测进球的押注模型，在这个赛季早先阶段，就为我赚取了相当可观的收入。它预测了切尔西的衰退，但它高估了阿森纳和利物浦。尽管这种模型不会输钱，但我们真的不能指望用这样草率的预测方法来获得稳定的收益。
当赛季继续开展的时候第四种也是最后一种模型，它被我称为“偏赔率模型”，被证明是最可靠的。不少赌博市场都呈现出叫做“远期投注”的现象，在此现象中种子球队比菜鸟球队赔率状况好。这种现象可以解释为高赔率下的巨大盈利潜力吸引了下注人，以及低估了押种子球队会获得的较小的利润。（博彩公司会根据自己的赔率做出相应的调整）。
我在之前的英超赛季里找到了这一现象的实例。比如，2014-2015赛季中，如果你投给切尔西、阿森纳以及曼城的押注少一些，那么你每周都能拿到一笔不多却稳当的收益。超级球队赢得场次比博彩公司所预期的结果稍多。但2015-2016的赛季里并没有出现这种现象，超级球队表现得不如预期的那样好，并且“菜鸟”莱斯特城逆袭成功打破了赔率所设定的失败牢笼。一些博彩公司最初认为莱斯特仅有1/5000的可能性赢得比赛，与此同时，还低估了蓝狐的每一场比赛结果。
当我们不能用“远期投注”赚钱的时候，我发现了另一种偏化现象，而且像莱塞特的逆袭表现，曼城的防守疏忽以及阿森纳的前锋失准这样的意外都不会影响它的运作。下注人在大型比赛中都不喜欢支持平局。当曼联主场对阵曼城或者阿森纳客场对阵利物浦的时候，比赛就成为两支实力相当的球队之间的较量。但是下注人只喜欢赌输赢，不考虑平局的情况而博彩公司通常会提高平局的赔率。这种新现象在很多超级赛季中都适用，2015-2016赛季也不例外。不少强强对阵的比赛都是平局，而平局就是我主要的赚头。
当我2015年12月撰写完“足球数学”一书的时候，自创的“远期投注”模型已经让起始资金翻倍了。我投入了足够的押注来说明这些利润都是重要的数据，并且我并不仅仅是运气好。在那之后，我提高了投注次数。如果有时间那么我会下点注，但我一般都会忘了。我可不会选择在周五晚上上网投注参加周末赌局。生活比赌博更重要。
但是我可以预估出如果我继续投注所会获得的成绩。这个叫www.football-data.co.uk的网站收集了所有英国联赛的收盘赔率和比赛结果。我的模型看起来适用全赛季，2015-2016英超联赛中我用它获得了超过200%的回报率。这样的成果在当今经济环境下相当不错了。
在建模工作中，有一个之前没提的小细节我要提一下。是这样的，我还没有提到的是我还有第五个模型。它叫“问我太太”。Lovisa Sumpter是很有才华的一个人。她在瑞典，我们现在住在这儿，担任数学副教授，同时她还是位资深的瑜伽教练。她在赌球方面的成绩比她丈夫要好得多。在还是学生的时候，Lovisa就准确预测出了瑞典Stryktipset的13场彩票比赛结果，而这种全中概率是1/3得13次方，约1/1594323。虽然她每周投注的钱都不多，但仍然自豪于自己是全瑞典彩票投注“13连中”少数人中的一个。
鉴于这样的记录，我问过她是否愿意把她的手气当做基准模型。她将在此展示自己的招牌赌技。我得承认，我不希望她赢。她用的博彩公司的利润是6%，而我则用多个博彩公司实践自己的系统理论。她声称自己会进行“状态研究”，就是从不同球队的胜负平状况中找出一个发展模式。可在我看来她做的事毫无逻辑。
但我错得离谱。实验最后我太太赚了17英镑，100英镑小型投资衍生出的一大笔利润。事实上，如果依照她这样的成绩，仅仅四周后投资回报率就会超过我。
我要说的是，这场竞赛还引发了家庭生计争端。她赚的钱并不是支撑她“状态研究”理的可靠依据。她在进行数据测试的时候并没有投入足够的赌资。但我不得不给她信用卡，不仅仅是为了家庭和睦：她会用实验赚得的收入补贴家用。
我从自己赌博实验中学到的是，用数学在赌博中赚钱是很困难的。制定出超级联赛的押注模型花了我不少时间，并且由此得出的结果并不会直接随着市场的切换而改变。在英超联赛中，平局率也许会受媒体炒作的影响有所偏差。报纸刊载出鲜明对比两支球队的文章，然后下注人就会被诱导着选一方或者另一方，而却忽略了平局本身的可能性。这也同样不适用于其他联赛。在没有投注的情况下，我在欧冠以及等级更低的联赛中测试自己的模型，然后发现同量级队伍比赛的结果里平局率并不会被低估。
为了确保在不同市场上都有稳定的收益，这些新模型都要各自完善。这是项全职工作。所以即使你有数学专业背景，我也不会建议你做职业玩家。数学和统计学方面的工作有很多，这些工作能给你带来比赌博更加稳定的收入并且投资成本更少。
并且我终究忍不住诱惑，参加了6月份在法国举行的欧洲杯。国际赛事很不同于国家队比赛，因为它会吸引一大波的赌徒。为了研究这些大型赛事的赔率，我专门分析了之前的两届世界杯：2014年巴西的世界杯以及2015年加拿大的女足世界杯。
我们不可能从少量国际赛事的比赛结果里得出有说服力的结论，但是我在之前的世界杯发现了微小的赔率偏差。在强队（赔率在3/5到3/2之间）对阵弱队（赔率在3/2到7/2之间）的比赛中，投注弱队会赚得比赔率预期中更多。这明显区别于在英超中发现的远期投注现象。为什么获胜希望大的队在国际赛事中总会被高估呢？其中貌似挺有说服力的一种解释是联赛吸引了大量不常赌球的人，而球队知名度驱使他们做出决定。他们的钱都投给有名的足球大国，所以你应该把自己的钱投给知名度较小的另一方，但是胜算微乎其微的队，比如乌克兰，就不值得你冒险。
在小组赛中支持威尔士5/2击败俄罗斯就是根据我的模型做出的投注实例。如果你宁愿支持英格兰，那么之后你就要等着瞧他们是否能通过小组赛（在这里他们获胜希望很大）。然后在英格兰对阵西班牙或者德国队的淘汰赛中，押英格兰就值得一试。英格兰队最后说不定就会击败赔率反转结局。
注：本文作者是瑞典乌普萨拉大学应用数学系的教授，同时还是“足球数学：在精彩赛事中进行数学冒险”的作者。
