天文学家在研究一些宇宙学的问题时，通常使用的是理论+观测=模型的思考框架。而对于宇宙有多大这样的问题，在爱因斯坦的广义相对论出现之前，大多都只是在哲学思辨上进行探讨。当然，也有为数不多的从数理逻辑上进行讨论的。比较有名的就是奥伯斯佯谬。
这是在1823年，德国的天文学家奥博斯提出来的，他认为，如果宇宙是稳态的，并且是无限大的，那夜晚的天空应该是亮的，这是因为无限大的宇宙说明有无限多的恒星，那夜空就应该有无限多的亮点，也就是亮的。
从奥伯斯佯谬，我们至少可以知道两点，要么宇宙不是无限大的，要么宇宙不是稳恒态的（也就是我们常说的永恒不变的），那具体是哪一款是后面的科学家解决的。
爱因斯坦的广义相对论
后来到了1915年，爱因斯坦提出过了广义相对论，在这个理论当中有一个著名的广义相对论引力场方程。但是，爱因斯坦当时认为宇宙应该是永恒的，但是他从理论推导出来的方程却是一个膨胀的宇宙。为了解决这个问题，它引入了宇宙学常数。
可惜好景不长，爱因斯坦立马迎来了打脸时间，哈勃通过观测发现，宇宙的确是在膨胀的，也就是说这个宇宙学常数成了多余的了。于是，又给删掉了。
有趣的是，后来勒梅特提出宇宙应该存在一个炽热的开端，然后宇宙开始膨胀，但膨胀的速度并不是恒定不变，而应该是减速膨胀，这是因为他认为最早是引力占主导，后来随着膨胀的进行，引力常数所代表的排斥力逐渐接近引力，然后超过引力，占据主导。所以宇宙之后会开始加速膨胀。因此，宇宙常数其实是有存在的必要，而且不仅仅是一般的好用，而是相当的好用。
决定宇宙形态的两个基本参数是宇宙空间的曲率，我们用K来表示，以及宇宙常数，用Λ来表示。但K=0的时候，就是欧几里得空间， Λ＞0就会表现出排斥力，宇宙就会膨胀；Λ＜0时，就会表现出吸引力，宇宙就会收缩；当 Λ=0时，就是静态的宇宙，不过并不稳定。1967年，天文学家爱德华·哈里森就把这两个参数的不同取值进行总结，并给出了一张表格。
那我们该如何进行理解呢？如今我们知道宇宙学常数就是真空能，也就是暗能量。宇宙大概起源于138亿年前的宇宙大爆炸，一开始宇宙的尺寸还比较小，真空能起不到什么作用。不过，到了距今45亿年前，宇宙的大小达到了现在的73%，真空能开始占据主导，使得宇宙加速膨胀。
哈勃常数&宇宙质量密度
所以，基于空间曲率和宇宙学常数的研究，我们是有可能知道宇宙的具体大小的，只不过，这两个参数有点太灵活了，不好观测。因此，科学家想到了另外一个办法：哈勃常数和宇宙质量密度。
根据爱因斯坦的广义相对论，我们可以得到一个以物质为主的宇宙停止膨胀时，对应的宇宙密度，这个密度也被我们叫做临界密度，用符合p0表示。如今，科学家通过普朗克卫星对于宇宙微波背景辐射的观测结果，我们可以知道宇宙在千分之六的精度上是平坦的。
如果说，宇宙是平坦的，那临界密度p0=3H0^2/8πG。其中H0表示的是哈勃常数。如果我们把哈勃常数取值为70 km/s·Mpc，那这个时候p0就是0.9*10^-29g/cm^3。科学家对这个结果进行了进一步的处理，它们把现在宇宙实际的密度除以这个临界密度，就会得到一个比值，用参数Ω0表示。
如果Ω0＞1，就是宇宙实际密度大于临界密度，宇宙就会停滞膨胀，开始收缩，对应的就是一个闭宇宙，也就是有边界的宇宙。
如果Ω0＜1，这代表宇宙的物质无力抵抗宇宙膨胀，宇宙就会一直膨胀下去，也就被我们称为“开宇宙”，也就是无限大的宇宙。
如果Ω0＝1，说明宇宙会膨胀，只是速率很慢。
根据普朗克卫星最新的观测结果表明，哈勃常数H0=67.15 km/s·Mpc。也就是说，哈勃常数是非常接近于70 km/s·Mpc，也就是说Ω0≤1，宇宙应该是一个开宇宙。也就是说，按照现在的理论和观测来说，宇宙将会一直膨胀下去，并且宇宙会是一个无限大的宇宙。
奥伯斯佯谬
