迷宫是很多朋友特别是青少年朋友十分喜爱的益智游戏。简单的迷宫只需稍加观察就可以找出正确的路线，但复杂的迷宫恐怕就要通过于数学方法进行计算。不过今天，笔者要告诉大家，迷宫问题还可以通过化学方法来解决。你或许觉得这是异想天开？那就来看看化学家是如何做到的吧。
（图片来源：https://realtheatre.wordpress.com/2013/01/29/behaviour-in-the-maze/）
我们首先用一种名为聚二甲基硅氧烷的高分子材料制成一个长宽均为1-2厘米，深度为1毫米的迷宫，然后向迷宫中灌入含有氢氧化钾和2-正己基癸酸的水溶液。这一步做好后，我们将一块在盐酸溶液中浸泡过的凝胶放在迷宫的出口使之与迷宫中的溶液接触，然后立即将一些红色颜料的粉末放在迷宫入口的水面上。仅仅大约十秒钟之后，原本无色的溶液中就出现了一条红色的印迹，清晰地标识出了从迷宫入口到出口的正确路径[1]。那么这是怎么回事呢？
利用马伦哥尼效应解决迷宫问题的几个实例。S和E分别表示迷宫入口（低表面能）和出口（高表面能）[1]。
当我们把水溶液倒入迷宫中后，水和空气之间就形成了一个界面。在水的内部，每个水分子都被它的同伴包围着，而界面处的水分子却不得不面对“秉性”与自己相差甚远的空气分子。于是，在水和空气的界面就出现了一个额外的能量——表面能。事实上，不光是水和空气的界面，任意两种不同的物质发生接触时，界面处都会存在表面能。
既然是额外的能量，那么显然设法将其降低才有利于体系的稳定。那么如何做到呢？别忘了水中还添加了氢氧化钾和2-正己基癸酸。这两种物质在水中一相遇很快就发生化学反应，后者被变成了2-正己基癸酸钾，在水中解离成带负电的2-正己基癸酸根离子和带正电的钾离子。
钾离子很快就与水分子打成一片了，可是2-正己基癸酸根离子却面临了一个难题：它的一端是对水亲和力很强的离子，可是另一端又是极难溶于水的碳链。一边想溶于水，另一边却想尽量远离水，两边妥协的结果为它指示了最该去的地方——空气和水的界面。在这里，亲近水的离子可以继续和水保持接触，而厌恶水的碳链正好可以远离对方。而水分子正好可以不用面对讨厌的空气分子了。于是，当我们把氢氧化钾和2-正己基癸酸添加到水中后，水和空气的界面很快就被2-正己基癸酸根离子占据，这样一来，水和空气界面处的表面能就降低了。
但当我们把一块含有盐酸的凝胶放在迷宫出口后，情况就发生了变化。凝胶中的盐酸（准确说是氢离子和氯离子）很快渗透出来进入水溶液，遇到2-正己基癸酸根离子后，立刻把对方“打回原形”——重新生成2-正己基癸酸。2-正己基癸酸根离子是个水和空气“两头通吃”的家伙，但是2-正己基癸酸却很难溶于水。这样一来，在靠近迷宫出口的地方，原来稳定存在于水和空气界面上的2-正己基癸酸根离子不复存在，水重新与空气相接触，这里的表面能因此升高了。
在碱性条件下，2-正己基癸酸会被转变成2-正己基癸酸根离子，后者在酸性条件下又会回到前者
由于迷宫的路径具有一定的长度，添加到迷宫出口的盐酸需要一段时间才能扩散到迷宫入口。因此在迷宫入口附近的2-正己基癸酸根离子没有受到明显影响，仍然呆在水和空气的界面。这样一来，迷宫入口处水和空气界面的表面能就明显低于出口处的表面能。于是迷宫出口处的水分子不干了：入口那边有那么多2-正己基癸酸根离子，分给这边的兄弟一些吧，好让我们的表面能也降低一些。怎么才能分配均匀呢？方法很简单，让处在空气与水界面处的水分子从入口（低表面能）向出口（高表面能）流动，这样一来界面上的2-正己基癸酸根离子也跟着流动过来。与此同时，在靠近容器底部的位置，水分子则沿着相反的方向流动，即从出口流向入口。流动的结果是2-正己基癸酸根离子重新在入口和出口之间均匀分布。这种由于液体-气体界面的表面能差异而导致的液体流动被称为马伦哥尼效应(Marangoni effect)。意大利科学家卡洛·马伦哥尼最早对其进行系统研究，因此这一现象以他的名字命名[2]。
接下来有一个问题：在迷宫入口和出口之间有很多路径，液体该沿着哪条路流动呢？显然，液体应该沿着表面能变化最为显著的路径移动，而这刚好是物理距离最短的线路，也就是迷宫正确的路线。因此，液体一定会优先沿着这条路径流动。这就好比我们将一个皮球从距离地面一定高度处落下，皮球一定会沿着与地面垂直的方向落下，而不会在空中拐几个弯。如果我们在迷宫入口处的水和空气界面放上一些颜料的颗粒，那么当马伦哥尼效应发生时，颜料颗粒也会被裹挟着一起流动，在这个过程中不断有颜料分子溶解到水中。通过水中的印迹，我们就看到了液体流动的方向，因此也就找到了迷宫正确的路线。计算表明，颜料颗粒随着水流动的速度很快，可达每秒钟1毫米甚至更快[1]。因此对于长宽在一两个厘米的迷宫，我们只需要等上十几秒钟就可以看到正确的路径，可以说是相当的迅速。更为有趣的是，如果迷宫中存在不止一条从连接入口和出口的路径，那么马伦哥尼效应引起的液体流动首先会揭示出最短的路径，随着时间的推移，其它可能的路径也会显现出来。研究人员还利用这种方法成功进行了“实战演练”——寻找真实的地图上两点间最短的距离。
如果一个迷宫中存在多条可能的路径，利用马伦哥尼效应，我们可以先后将它们找出。图中(a)和(b)分别是在出口处(E)放入含有盐酸的凝胶，并在入口处(b)放入颜料颗粒约10秒钟和60秒钟后的情景，(c)图展示的是迷宫中所有可能路径以及2-正己基癸酸根浓度的分布，亮黄色表示浓度较高。注意由于马伦哥尼效应引发液体流动的扰动，颜料有时也会进入一些死胡同[1]。
实际上，利用马伦格尼效应解决迷宫问题并不止这里介绍的这个例子，只要能够在入口和出口之间造成表面能的差异即可。例如我们也可以不需要在水中添加其它化合物，只要在迷宫出口处不断添加乙醇，由于乙醇能够与水混合，表面能又低于水，同样可以造成同样可以造成入口和出口之间表面能存在差异，进而使得液体发生流动。不过由于这个时候出口处的表面能低于入口，因此液体的流动方向是靠近表面处从出口流向入口，而在靠近容器底部的位置则是反过来从入口流向出口。如果将一个小物体浸没在入口附近的水中，它就会随着液体的流动向出口不断移动，从而指示出正确的路径[3]。改变迷宫入口和出口处的温度也可以造成液体表面能分布不均，从而造成马伦哥尼效应[4]。
如果仅在迷宫中加入纯水，但向其一端不断添加乙醇，由于乙醇能与水互溶而表面能又低于水，导致迷宫两端表面能不同，由此引发的马伦哥尼效应同样可以用来指示迷宫的正确路径[3]
马伦哥尼效应还有许多有趣的例子。一个著名的实验是在水面上撒上一些胡椒粉末，然后在水面中心滴上一两滴肥皂水，胡椒粉末立刻就会向着四周散开，这是由于肥皂水的表面能要低于纯水，因此造成水面中心和四周表面能存在差异。当然，这个现象不仅仅是好玩，许多实际应用都有它的身影。例如在半导体加工过程中，晶圆表面残留的水滴需要及时去除。我们可以用含有有机溶剂的气流吹向水滴，由于有机溶剂的表面能通常低于水，在马伦哥尼效应的作用下，水滴就会从晶圆表面流走。
马伦哥尼效应的另一个实例：在水面上悬浮一些胡椒末，再把肥皂水滴加到水面上，由于表面张力的变化，原本均匀分布的胡椒末会散开。
通过化学方法来解决迷宫问题清晰地说明了两个看上去毫不相干的问题是如何被巧妙地联系起来的。这样的巧妙联系往往带来意想不到的结果，不仅帮助人类更好地加深对自然现象的认识，还有可能改善我们的生活，当然更是展现了科学之美。
作者：魏昕宇
参考文献和注释：
[1] Kohta Suzuno, Daishin Ueyama, Michal Branicki, Rita Tóth, Artur Braun, and István Lagzi, “Mazing Solving using Fatty Acid Chemistry”, Langmuir, 2014, 30. 9251
[2] 马伦哥尼效应也可以用表面张力来解释。液体的表面张力和表面能量纲完全相同，因此实际上是一回事。注意表面张力的量纲是牛顿/米，与力的量纲（牛顿）不同。
[2] Yongxin Wang, Xiaofang Liu, Xiaofeng Li, Junjie Wu, Yuhua Long, Ning Zhao, and Jian Xu, “Directional and Path-Finding Motion of Polymer Hydrogels Driven by Liquid Mixing”, Langmuir, 2012, 28, 11276
[3] Petra Lovass, Michal Branicki, Rita Tóth, Artur Braun, Kohta Suzuno, Daishin Ueyamad, and István Lagzi, “Maze solving using temperature-induced Marangoni flow”, RSC Advances, 2015, 5, 48563
