我们要先搞清楚一点，那就是爱因斯坦没有直接证明了“原子的存在”，不过他的发现确实能够成为证明“原子存在”的一个佐证。那究竟是咋回事呢？我们得先从“原子”的发展说起。
原子的发展
古希腊时期学者们在探究世界的本源时，分成了两条路径，一条路就是寻找构成万物的最小单位，另一条路就是抽象出世界的本质。前者更偏向自然哲学的领域，而后者则更偏向于形而上学。自然哲学这支后来也逐渐演变成了现代科学，在牛顿时代，还没有“科学家”这个词语，所以你看看牛顿最牛的著作就叫做《自然哲学的数学原理》。
在古希腊时代，在探究构成万物最小单位过程中，有个叫做德谟克利特的，他就提出世界是由原子和虚空构成。不过，这时候对于万物本源的探讨哲学味还很浓厚，德谟克利特并不是具体的某一种粒子叫做原子，这里的原子和虚空更多的是一种哲学概念。
后来，随着时代的发展，到了拉瓦锡的时代，他发现了质量守恒定律，并且绘制了最早的元素表。基于拉瓦锡的理论，道尔顿一直在试图寻找质量守恒定律的底层逻辑，也就是整个过程没有发生变化的基本单位。后来，道尔顿就提出了《原子论》，他认为原子是不可再分割的最小粒子。
当然，如果你问道尔顿：原子长啥样，你见过么？实际上，道尔顿是没办法回答你的，因为他确实没有办法证明原子的的确确存在。
原子真的存在么？
证明原子存在是很后来的事情了，爱因斯坦确实也参与了其中，这主要是和布朗运动有关。话说在1827年，有个植物学家叫做罗伯特·布朗，是个英国人，他利用显微镜观测水面的花粉，结果他就发现，
花粉正在不规则的运动
花粉的这种不规则的运动就被叫做布朗运动。
后来，到了1877年，有一个叫做德绍儿克思的科学家就试图解决布朗运动的成因，他就提出了这么一个观点：
花粉的不规则运动应该是因为水中的分子的热运动造成的结果。
啥意思呢？我们可以来简单地解释一下，当时热力学已经得到了发展，人们逐渐意识到温度本质上是一种运动，是构成物质的分子在不规则地运动，也被我们叫做分子的热运动，就像下面这样。
而温度本质上就是分子的平均动能，温度越高，分子的平均动能也就越大，说白了，就是越热，分子整体上就应该是动得越欢实。
而花粉的尺度很小很小，不过也要稍微比水分子的大一些，当它在水面上时，水分子会有不规则地运动，这时候就会对花粉产生力的作用，使得花粉产生不规则地运动。从这个角度也就解决的布朗运动的成因。
可是，我们都知道，这些都是科学理论，那科学的语言是什么呢？是数学。
德绍儿克思说白了只在原理上对成因进行的分析，到底对不对，还是要实打实地用数学语言进行论述，这个问题就一直没有人来解决，直到28年后，也就是1905年，这一年被称为爱因斯坦奇迹年。在这一年，爱因斯坦发表了数篇开创性的论文，其中就有一篇和布朗运动有关的论文，这名论文名为《热的分子运动论所要求的的静止液体中悬浮粒子的运动》。
在这篇论文当中，爱因斯坦利用数学分析方法证明了布朗运动的成因。
而布朗运动其实间接证明了分子的存在，我们要知道的是，根据理论，分子是由原子构成的，因此也就间接地证明了原子也应该存在。并且，我们还可以根据爱因斯坦的理论计算原子的直径。这个直径大概在10^-10米，这一点后来也确实得到了证实。
而原子具体长什么样，也就是具体的原子模型，则是后来由汤姆逊以及他的徒子徒孙们历经四代终于搞清楚，而我们也能够在云室当中看到微观粒子的运动轨迹。
到了近代，我们甚至可以通过扫描隧道显微镜观测到原子，并且用探针在原子层面上进行操作。这些都是切切实实地证明原子存在的证据。
