重量和质量有什么区别,如何确定地球质量?

前天收到一个小伙伴给我留言,问地球的重量如何确定的,我问了下我的同事,她想了一下,回答了官方答案5.965*10^24千克,我们好像经常把质量和重量弄混了。

想象一下这样的场景:你站在体重秤上称体重,这会得到你一个重量,再假设你拿着体重秤去月球旅行,再站在上面看下你的体重,你会发现这个新数字大约是你在地球上体重的六分之一。

最后,想象一下去太空旅行,你再称一次体重,你会发现你尽然“瘦到”没有体重。

图为:人在地球和月球上的重量(weight)和质量(mass)

所以,你的重量是可变的,因为重量是一种力,它取决于对你的拉力多大。具体来说,是重力,它取决于吸引你的物体的质量。如果你把地球推到太空深处,它也不会有任何重量。

所以,我认为这位小伙伴实际上是在问地球的质量是如何确定的。这有就稍微有点复杂了,不像重量的问题,它有一个直接的答案。

但物理学的神奇之处就在于,一个相当复杂的东西可以用一个简单的方程很好地描述。在引力作用下,方程为:

图为:万有引力公式

你的重量是F,G是引力常数,它是通过几十年的仔细实验确定的。我们也知道一个人站在地表离行星中心有多远(大约6371千米),所以我们只需要知道你的质量,然后我们就可以计算出地球的质量。

找到一个人的质量只需要计算他身体里所有的原子,这很快就变成了一个复杂的问题。作为另一种选择,也许我们可以用一块更容易估计它所含原子数的材料。

比如用一升的水,由于水的密度是1克每立方厘米,很容就知道这一升的水是1kg,公式一带就出结果了。

如果没法确定一个物体的质量,那体重秤仍然可以通过使用一个更简单的方程来解决这个问题(尽管是以一种破坏性的方式)。

原来,物体因重力而加速的速度称为g,取决于物体的质量。就地球而言,我们有:

图为:重力加速度公式

所以,你可以打开浴室的窗户,把磅秤扔出窗外,数一数撞到地上需要多少秒。然后测量从窗户到地面的距离,通过S=1/2at^2,你就可以计算出体重秤的加速度(9.8m/s^2)。

知道地球表面g的这个值后,加上体重称到地球中心是6731千米的距离,你就可以计算出地球的质量约是6 x 10^24千克。

不要为体重秤毁坏而懊恼了,因为你决绝了一个牛顿都没法解决的问题。