采访人 | 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员）
被采访人 | 梁灿彬（北京师范大学物理系教授）
曹则贤研究员与梁灿彬教授
曹：我们接着聊梁先生的教学。以前教材是油印，您也有吧？后来就是打印机打印的。
梁：后来我出国了，在美国两年。
曹：他们的教科书很经典。
梁：是的，我很喜欢。
曹：我大体讲下我的经历：我是1984年学习固体物理，当时教材是打字机打印的，抱着书有种想哭的感觉。当时图书馆买过一些国外的书，觉得那书真好。国内打印机打印的黄纸的书，对比之下心里很难受。不知道您有没有这种感受？您80年代初去国外学广义相对论都有书，国内只能抄写。
梁：当然有，但没那么强烈。我在那儿可以复印，那份书稿到现在还保存着。
曹：您之前说过想去学美术，说明还是有些功底的。
梁：当时很差，不过后来读大学时有业余社团美术组参加过学习。
曹：您应该是经常参加画墙报的活动吧？
梁：“反右”时都要参加运动，我们美术组也要“战斗”起来，把报纸上“反右”的漫画我们临摹放大贴在食堂旁边。
曹：这方面的才能是不是后来就放在您的教学中了？
梁：教学过程中会尽量把我业余的才能都融到里面去，像画漫画融入的还是不错的。
曹：您的另一个爱好呢？魔术。
梁：魔术在教学中还真没用过。
曹：魔术毕竟会用到很多物理的原理。
梁：正相反。水平极低的魔术我不演。
曹：我意思是魔术的设计利用物理原理时（算是巧思吧），不需要手上很高的功夫。您喜欢玩手上功夫很深的？
梁：当然是。设计巧妙的也不是利用物理原理。我在国外时经常表演魔术，宣传海报就写的“Magic Without Physics”。
曹：“Magic Without Physics”？我还以为是“Magic With Much Physics”。
梁：“Without”才有意思，要不然跟手法没关系。我的魔术都没用物理原理，主要看手上的功夫。今天送你们一张光盘，里面是我的魔术视频。这是2008年（十年前）北师大硕博研究生毕业离校联欢晚会，他们提前联系我，给我设置了魔术专场。70分钟的专场，把我的舞台魔术收集起来。这张光盘复制了上百张送人，目前为止没有一个人看破其中的任何一套。但里面没有近景魔术。我一直抽不出时间给近景魔术拍录像，如果拍，大概也要六七十分钟。
曹：今天你给我们展示一下您的才艺么？
梁：可以。但是时间有限，我还是先聊我们的话题吧。讲一下我的书，有个“三级跳”，第一本是连工科水平都不到的电机修理，这个里面有不少学问，值得写这么一本书，我是文革前教了好几年的电工学，文革期间下放工厂组装电机（就是拧螺丝），觉得没意思，到了晚上就自己研究电机的病理学(文革前我已经懂得电机的“生理学”)。
曹：电机病理学，其实就是电机故障诊断。那个年代能修理已经很不容易了。
梁：病理学其实是一套学问，工科其实是不管的，只管“生理学”。
曹：只管怎么构造。您这是从使用者的角度判断坏了以后怎么修理。当时那个年代电机坏了肯定舍不得丢掉。
梁：对啊。我当时在电机厂主要是利用那几台坏了的修好，还主动出去帮别人免费维修电机。
曹：那您去哪儿买配件啊？
梁：这些都有，我在电机厂。主要是不想把青春浪费在拧螺丝上，所以利用晚上时间研究电机病理学。帮助别人修理电机多了，他们就给我们厂写感谢信，领导觉得我是很好的知识分子，就暂停了我的工作，让我去开电机修理培训班。后来我就开了培训班，可惜后来搬家丢了哪些病历表，还是油印的。当时还没想到写书。
曹：你这本书是哪年出的？
梁：1978年，农业出版社。
曹：这在当年是很宝贵的知识。
梁：然后就跳到了这本《电磁学》(属于普通物理)，后来到《微分几何与广义相对论》，这“三级跳”我觉得挺有意思，世界上也不会多。我比较崇拜的导师沃德和相对论组长Geroch，他们的广义相对论比我强万倍，但是他们不会修电机。
曹：人与人的知识构成是不一样的。那些特别明确地强调专业或是教学大纲的说法我始终是难以接受的。比如相对论，从最朴素的思想，学问本身的内容是没什么说的，作为学校或是老师在传达知识的时候，我个人觉得能教多少教多少，至于学习者能学多少看他们的基础和天分。怎么可以划定这个需要教那个不需要教。
梁：（笑）中学没有大纲，高考就麻烦了。
曹：这是两码事。对中学生（处于身体成长的阶段），限制一定的量和程度可以理解，但是对于大学生是想培养成有学问的，能够进入科学前沿的人，教授多少知识都应该。这实践起来可能不太容易，广义相对论就存在这样的问题。
梁：我的相对论是选修课，没有那么多管束，别的课好像不行。
曹：有些问题可以反过来看，比如电磁学，现在讨论个教学大纲，那么哪些内容不应该教？
梁：我烦这个，我也从没参加过讨论教学大纲的会议。
曹：您在微分几何、广义相对论教了这么多年，一定会对这些年的宇宙学引力波的研究一直关注吧？
梁：坦白说吧，我退休年头太多了，退休后放弃了科研，一心扑在教学和写书。例如这本2006年出的书，我2005年还重新从头到尾上网学了宇宙论，第一版太老了。
曹：我有一点比较迷惑的是当我们谈物理量的时候，两个物理量之间的操作是固定的算法，从广义相对论场方程出发去推导引力波方程的过程中，弯曲空间的度规减去平直度规，这个减号算是怎么回事？
梁：问得很好。爱因斯坦线性方程的线性近似就是你刚才描述的出发点，但是什么叫“减”，减完以后得到什么样的结果。我当初写第七章时考虑过，我参考沃德的书，用抽象指标认识几何本身，父亲是张量，母亲是坐标系，出来的分量是孩子。书里很好的地方是我尽量学习的在“父亲”的角度看待问题，“一夫多妻”出来的孩子就比较复杂，过去不用微分几何的方法在这个问题上就比较混乱。
曹：您在写广义相对论时还提到了“辛几何”，这也是我们在学物理时欠缺的地方。经典力学中学哈密顿力学时“辛几何”的引入是种必然的事情，可是我们都没接触到，等到接触到这个层面时，对于学物理的人显得特别突然。在您的广义相对论中怎么处理这个问题的？就是写相对论时怎么引入辛几何？
梁：现在记不得了。我是从头开始讲起的，至于引入动机，现在记不得了。好像直接就讲辛几何。
曹：对于这些问题如果当年多变量微积分老师多讲讲，我们后来接触到就不会害怕。反过来想，我当年在科大还算数学学得多的，但还是欠缺。我很纳闷那些年纪轻轻就学会这些知识的人，他们当初这些基础是怎么学的。
曹：我们说辛几何，如果知道哈密顿力学方程，读Goldstein的经典力学等书会把辛几何引入，如果再有兴趣可以专门读一些关于辛几何的书。这上来就讲辛几何的知识，这对初学者可能就比较困惑，难度太高了。
梁：我当初也是自学，当年在美国学习并不是都懂了，只是把基础弄懂了，回国后慢慢写。
曹：这都从写书和教学来讲都是比较难的问题。
梁：我从上册第一章开始就想着把难的东西尽量跟大家讲清楚，例如拓扑空间，很难讲清楚，但是我书中写的是我教学法的创新，让大家容易接受。讲连续函数的“哎瑟隆-德尔塔”定义，就想着怎么用几何的拓扑语言描述开区间中的并，这样引入开集的必要性。
曹：您这点是看过您的书之后印象最深的，用一章的内容讲开集的必要性。但是我看这本书时没有理解开集的必要性，在看另一本微分几何的书里提到：哪怕是平面几何，极坐标系和笛卡尔坐标系是不等价的，不等价的地方在于原点。笛卡尔坐标系中原点是用两个坐标表述的（0,0），但是极坐标系中不是，但是空间的性质是一样的。这点对我冲击是比较大的：我过去学的数学书怎么不强调这点。
梁：定义域是需要扣掉一些点和线。
曹：这就是为什么要用开集谈问题的道理。这点如果有人能早早的提一句，将来学知识时就不会那么困惑。
梁：上次说到我从教授到博导的历程最长，国内很多人还没获得教授职称先拿到了博导，有些人永远不拿博导，象赵凯华先生、喀先生，他们没有科研。
曹：关于赵凯华老师有句话，是理论所郑伟谋老师说的：“赵老师不是博导，但是是博导的博导”。
梁：我看到过。这是我经历十年才成为博导的后果，紧接着是我唯一的博士生（临近退休不让带学生了），还好他自己比较争气，做的很不错。
曹：您九几年就退休了，退休了以后教学一直没停。
梁：退休后就不再做科研，专心教学和写书。今天就想好好谈谈我正在写的那本书《量纲》。
曹：您只谈量纲还是量纲分析？
梁：量纲分析。
曹：世界上有好几本名著写量纲分析的。
梁：是。你熟悉的名著都有哪些？
曹：我记不太清楚了，大概俄国人有，好像有两本，德国人肯定有。这点在国内教学不是特别关注。尝试从量纲分析讲物理的有赵凯华先生那本《定性与半定量分析》，我想知道这样不属于科学前沿的问题，怎你么会想到去写以及如何写出深意？
梁：这是个好问题。我从大二上学期听电磁学课时提到了量纲，课上没听懂，课下也没弄明白，找老师答疑，越答越疑，最后决定自己抠。后来注意到图书馆有关于量纲的书，一本苏联的书在几点上给我极其深刻的印象，以后偶有闲暇时就去研究量纲的问题，包括量纲的定义。
曹：量纲的定义在你熟悉的微分几何里面的grade比较类似。
梁：后来跟很强的学生讨论，其中有个叫曹周键，现在已经是优青了。从前几年开始，我们觉得从牛顿开始有量纲思想的萌芽，但是有很多事情没有讲清楚。我们把量纲戏称为“一片尚未开垦完的处女地”，这是我们自己的感觉。单位制这个概念没什么，但是要讲清楚量纲必须得有单位制族这个概念。例如cgs，力的国际单位制与cgs也不一样，厘米和米不一样，但属于同族的。我们写的书里到处都要有族这个概念。目前我查询到只有两三本书的量纲给出了定义，其他的书里提到的量纲定义不清楚或是不准确，把缺陷指出不太好。
曹：那倒没必要，指出过去文献的不足没什么不对。
梁：因为我们这本书很多内容已经标新立异了，当然不是刻意这样。像单位制族，后面很多定理和结论都是从这出发。现在这本书大约已经写了30万字了，现在还在写。
曹：计划什么时候出版呢？
梁：希望是两年后。出版社一直在等，但我们属于难产，经常加入一些科研新东西。
曹：我想问下除了这本书是不是还有其他书在写？您写能动张量过程中，注意到能动张量有什么问题了吗？我听别人讨论过，很难写出能动张量的形式以及积分难的问题等。
梁：印象中好像有人讨论过，那都是二十年前看文献时知道的。
曹：您在写您的广义相对论的书时是怎样阐述能动张量这个事情的？
梁：我提这个问题，只讲各个分量，例如3x3的应力张量。
曹：没去讨论本身张量的问题。
梁：对。开头给
曹：您是怎么看宇宙常数的引入和删掉，
梁：我觉得是对的。
曹：从理论框架本身来说是开放的，但我觉得不太对的地方是某些人为了匹配自己的观察或是理论，要求两个物理量相差120个数量级上又去构造等式，您明白我说的什么吧？
梁：嗯，那种肯定是不对的。
曹：导致这样的结果，说明一开始有错误的地方。反过来想，即使对了又能怎样？这就涉及到关于广义相对论，很多人在闭着眼睛做学问。例如库伦的相互作用，是平方反比的关系，这里的r是个整数，实验测量的数是1.87也应该认为是2。很多人在验证广义相对论等价原理，不知道他们到底在验证什么？
梁：我没太注意看那些文章。
曹：但是有这么回事，您对这件事怎么看？
梁：等价原理的准确表述没有太准确的，大概Will写过一本书，关于观测宇宙学的，分为弱等效原理、爱因斯坦等效原理、强等效原理这三个层次。但是以我接触的喜欢用几何语言的人不爱提等效原理，Geroch、沃德都不提。
曹：有些做几何的人，或是用几何做广义相对论的人都不提，当然对于广义相对论我是外行，只是从学物理的角度感觉，不知道验证等效原理的在验证什么。
梁：这个问题一直都有人在争论。先说平直时空中，在电动力学中一个带电粒子加速运动，加速运动用四维时空来看就是非测地线；在弯曲时空中，有两个带电粒子，它们的世界线是不一样的，哪个粒子有辐射？一个是跟太阳的时间线平行的（静态观者），还有一个是自由下落的，自由下落的是测地线。这两条线代表两个粒子，都带电，哪个有辐射？
曹：辐射本身是物理现象。这个问题怎么回答呢？
梁：这个问题大约是二十年前查了很多文献，分为两派，每派都有很强的大人物。最后我偏向于喜欢一篇文章，那篇文章提到争论中有些问题是清楚的，有些是违反等效原理，至于什么是违反不好确定。平直时空是测地线不辐射的，测地线是无加速，那么另外一条线就是辐射的。但是有人怀疑另一条线是静态的，怎么能辐射？
曹：这个问题是不是不能拿单粒子图像来处理？
梁：其实想法很多。其实有两个问题没搞清楚，争论很久没有结果，第一个是什么叫等效原理，第二个是什么叫有辐射，这在平直时空有两三个定义，是等价的，至少普通电动力学对辐射有两个不同的定义。可是到了弯曲空间那几个定义就不等价了，有辐射是用哪个判据。这是2000年以前的事情了，现在没那个心思关注这些了，有兴趣的可以查看下，这些文献一直都在。
曹：某种意义上讲，写相对论的书就得写这些东西，如果不写就有人怀疑作者是不是不懂。
梁：你还提到了从零学习相对论的问题。直接的回答零是指狭义相对论为零，一点都不懂狭义相对论，一般的物理知识还是要有的，学习电动力学的程度。我有一点暗藏的含义不敢写出来，从零开始学相对论要按照几何的道路去走，而不是按照老的思路去学，狭义相对论有太多的书。
曹：从一个学习者的角度来看，我特别欣赏那种写一本书以哪种方式串联这些内容时应该在序言里给读者说清楚，强调物理方法或是相对论的思想，或者强调物理公式本身写法具有变量不变性。例如你这本书告诉大家是用几何的语言讲述相对论，这种动机都可以在序言里说清楚，这样让初学者能够从开始明白作者的原意和选择的不容易。
梁：是这样，但是有很多难处，从1983年我刚回国时，很多人是不认可这种用几何语言讲广义相对论的，即使这本书(指《微分几何与广义相对论》)是好多年后审核通过了才出版印刷的。
曹：例如一本书的姊妹篇出来了，修订或再版时，作者的主线还是要跟作者交代清楚的。相对论这个层面知识的表述，有不同的切入点，可以走不同的路径，但是不跟读者把动机说清楚，读者如果不习惯可能就中途放弃了，这多可惜。
梁：对于你的建议，这本书的上册和序言就应该这么写。
曹：我最近在读一本法国书叫《什么是杰作》。一本书写完后跟作者没关系了，意思是这本书引起的反应以及所能传播的知识，跟作者无关了。书出版后有它自己的命运。谢谢梁老师跟我们分享了这么多人生经历。
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