2014年，数学家Maryam Mirzakhani成为第一位获得菲尔兹奖的女性。2019年，Karen Uhlenbeck成为第一位获得阿贝尔奖的女性。如今，越来越多的女性投身于数学研究，为数学这门古老的学科注入新的特质，朱晨畅便是其中一位。曾经从Uhlenbeck那里获得鼓励，选择数学作为终生志业的朱晨畅如今已经成为近代数学的圣地——哥廷根大学的教授。每日踏着前辈数学家高斯、黎曼、希尔伯特、诺特的足迹，那是怎样的人生体验呢？请看《返朴》专访朱晨畅。
受访人 | 朱晨畅
采访、撰文 | 张潇
朱晨畅：本科毕业于北大数学系，在UC Berkeley 师从陈省身先生的弟子Alan Weinstein取得博士学位 (2004)，2004-2006年在瑞士ETH Zurich 跟随 Giovanni Felder 做博士后，2006年在法国Fourier Institute, Grenoble做Maitre de conferences，随后到德国哥廷根大学数学系做tenure track （2008），2013年成为终身教授。高中时曾获得IMO（国际数学奥林匹克）金牌。现主要从事泊松几何（Poisson geometry）、高阶微分几何（higher structures in differential geometry）研究。高阶微分几何致力于将高范畴理论、同伦理论运用到微分几何中来。
5月21日的挪威奥斯陆，迎来了阿贝尔奖创立以来的第一位女性得主Karen Uhlenbeck。这是一个让世界各地的女数学家感到振奋的消息。
2019年，Karen Uhlenbeck成为第一位获得阿贝尔奖的女性。Uhlenbeck曾说：“数学的结构、优雅与美丽让我一见倾心，我对它痴迷不已。” | 图片来源：Andrea Kane, Institute for Advanced Study
此时，隔着波罗的海，在德国哥廷根的女数学家朱晨畅，更是难掩心中的激动：
“我为Karen感到高兴。学生时代我参加了两次她组织的WAM（女性与数学）会议。在那之前我对自己的未来想得不多。Karen和其他女数学家、女博士后向我展示了一种新的可能性：我也许可以选择数学作为终生志业，即便是女生，也是极有可能的！”
朱晨畅在参加WAM时与Karen Uhlenbeck合影留念 | 照片由朱晨畅提供
而今，这位昔日的国际数学奥林匹克金牌得主、哥廷根大学教授，正努力把当年从Uhlenbeck那里获得的鼓励，传递给更年轻的女性数学研究者。“虽然一直以来数学都是一个男性主导的学科，但情况正在发生改变。”越来越多女数学家加入到这个社群中，不仅带来了诸多突破性的数学成果，也在缓慢重塑着数学本身的“气质”。
在朱晨畅看来，数学界这个有着两三千年历史的复杂系统，正向着“刚柔并济，阴阳调和”的新平衡态演变。而这也势必会催生出全新风格的数学。
朱晨畅出生于武汉的一个普通家庭。在偶然的机缘下，这个少女与数学结下了缘分。
返朴：你从小数学就很好吗？
朱晨畅：五年级的时候我转学到了新的小学，成绩一直在中游，是个很普通的孩子。有一次，不知怎么误打误撞，我在数学考试中得了满分，被选进了竞赛班。那时班里的小男孩都特别聪明，特别有灵气，和班上别的同学不一样，我挺喜欢和他们一起玩、一起做题的。
返朴：之后你就一路顺利进入了IMO（国际数学奥林匹克）？
朱晨畅：哈哈，倒也不是这样。中学时候我是Beyond的粉丝。93年夏天，Beyond的主唱黄家驹在日本意外重伤去世，我当时真的是万分伤心。后来，我得知94年的IMO会在香港举办，我觉得这是我当时唯一的机会，可以尽快去香港，祭奠家驹。我制定了一个计划，决定首先在一个暑期内，将高中余下的数学全部自学完。于是我每天从早上8点到晚上10点，顶着40度的高温，学习数学、做习题。后来回头看去，那有可能是我这辈子最努力的一段时光了吧！
返朴：但那一年你最终没去成香港。
朱晨畅：对啊，差一点就去了。不过，我倒是真的感到自己的潜力了。从竞赛成绩一般到国家队队员的层次，这些我经历了一次，就知道深浅了，觉得进入国家队也是有可能的了。这个也得感谢当时我们武钢三中的刘诗雄和钱展望两位老师。他们陪我一起培训，对我的支持与信任，让我不光是数学，在心理素养上也成长了很多很多！第二年我入选了国家队，然后去了加拿大参加IMO比赛。在那里还认识了后来得菲尔兹奖的Maryam Mirzakhani。我们俩当时是满分金牌，又都是女生，自然就惺惺相惜地自我介绍了，合了影，她还给了我她的电子邮箱，只是我当时还没见过email，还问她，这个地址为什么没有邮政编码，呵呵。想起来，数学竞赛的少女时期是多么可爱的一段时光啊！
画外音：在1995年第36届IMO上，来自中国的朱晨畅和来自伊朗的Maryam Mirzakhani双双斩获满分金牌。2017年，首位女性菲尔兹奖得主Mirzakhani因患乳腺癌去世。谈及这位年少时有缘相识的姑娘，朱晨畅倍感唏嘘：“她真是很棒的，只是天不假年，令人惋惜啊！”
2014年，伊朗数学家Maryam Mirzakhani（1977-2017）成为第一位获得菲尔兹奖的女性。她对动力学、黎曼表面的研究做出了里程碑式的贡献。| 图片来源：Beyond Curie project
返朴：所以你大学读数学专业，是一个顺理成章的选择？你的大学生活是怎样的？
朱晨畅：因为有奥数经历，我们当时可以选择专业与学校。我父母对我是相当放松啦。当时中国知识分子的待遇还是不高的。很多小伙伴都读工科、计算机、金融等现实意义更大的专业。我还是挺感恩我父母的，我的家境算是很普通的，但是我爸妈对我也没有任何强求。去哪个学校，留不留在武汉，进哪个专业，以后怎么发展，都随我。我于是就选择了北大数学系。我现在自己为人父母了，真正体会到，有这份笃定，给予儿女的这样的自由去做自己，其实特别不容易！
进了北大之后，除了数学方面，我还遇见了许多其他方面有趣又有才气的同学老师，各类的社团，很多的大师，古典音乐、民谣、油画、太极拳宗师、女性文学、国学、feminist、俄罗斯文学、法国文学，我对那些都特别感兴趣。印象最深的是朱青生老师的油画小组，以及戴锦华老师的女性文学，给我的启蒙与启发很大。在北大的日子里，一个色彩斑澜的世界向我展开！对人生、世界的观念也慢慢形成。我觉得，我要走出去，到外面的世界去看一看。
返朴：之后你去了UC Berkeley，跟Alan Weinstein念几何。Weinstein是陈省身先生的学生，您选择他做导师也有这方面的考虑吗？
朱晨畅：是有一些这方面的缘分的。北大的钱敏先生去Alan Weinstein那里做过一段时间的访问学者，Alan对来自中国的学生与学者很友好，也许也是源自他的导师Chern的原因吧。这之后，钱先生便推荐了好些学生去Alan那里。我在北大的时候，出入钱先生的讨论班，钱先生又介绍我跟随他的学生刘张炬老师做本科论文。然后自然就接着由钱先生介绍去Berkeley和Alan认识。后来我也就自然而然选择Alan做了我的导师。
我记得刚刚到Berkeley，就感到这里的学术气氛当真是相当活跃！除了Alan和Chern，还可以遇见别的好多之前只在书上读到的传奇性的数学家，比如和费马大定理有关的Ken Ribet、做拓扑的Rob Kirby。Terry Tao（陶哲轩）也来过，因为他当时和我的第二导师Allen Knutson合作。同学中也是神人辈出，其中有后来创建几何中的高范畴结构的Jacob Lurie，他后来年纪轻轻就被哈佛聘请做终身教授，之后又得了突破奖（Break Through Prize）。我记得在tea time的时候，大家都是热火朝天地聊数学的。每周还有精彩的colloquium和其他各类讨论班。这么多绝顶聪明又思维活跃的人聚集在一起，研究数学，探索真理，成为一件很开心、很放松、很惬意的事情！互相讨论与学习，开诚布公地提问和不加保留地回答，做学问才会进步得快。很感谢Berkeley和Alan，带我入了一个做学术的正道。
返朴：博士毕业后，你在瑞士苏黎世和法国Grenoble进行了4年研究工作，最后辗转来到德国，成为哥廷根大学的教授。你在美国和欧洲的几所数学名校里都学习工作过，可以比较一下美欧数学研究风格的差异吗？
朱晨畅：我个人感觉在美国，每几年都有一些热门的方向与潮流。大家喜欢追着热门的题目做，因为之后求职也比较容易一些。正所谓‘站在风口上的猪也可以飞起来’哈。法国呢，比较强调个人有自己的品味，即便你做的东西不是很时髦，但是只要有你自己的一个体系，自成一体，便是好样的！于是我们可以看到有很多个人风格鲜明的数学家，专注做自己感兴趣的题目或发展自己觉得重要的方向，像格罗滕迪克（Grothendieck），像在中国那年的ICM上得菲尔兹奖的Laurent Lafforgue。而在德国，德意志民族思维严谨、思想深邃，同时又讲求效率、统一作战、行为低调，德国大学的研究和教学也有这个风格与倾向。可能机制上有一些需要改革的地方，比如每年的基金申请的文书工作，实在太耗时间了！
返朴：在数学圣地哥廷根工作是一种什么样的体验？
朱晨畅：真的是连呼吸的空气都不同（笑）！离我家不远的地方，便是诺特（Emmy Noether）、高斯、黎曼、希尔伯特那些大数学家的故居，每天都会经过他们住过工作过的地方。而我们系里，也有希尔伯特、柯朗（Richard Courant）的足迹。图书馆里，有他们当年讲课的原稿。是他们在百年前开创了一个现代的数学系，从而开枝散叶到世界各地。打个比方，就像爱好字画的人住在故宫博物院里一样，有一种和活生生的历史生活在一起的感觉。每次人生不顺意之时，看看黎曼，看看诺特，他们住着比我们现今平凡低调得多的公寓，虽然一生短暂，却做出了影响深刻、意义远大的数学，我又有什么可以抱怨的呢？对吧！
Noether room现在成为了数学系学生的讨论问题的common room | 照片由朱晨畅提供
返朴：由大型科技公司出资奖励数学人才、举办数学比赛似成为一股风气。去年你作为顾问，参与了阿里巴巴全球数学竞赛。数学家似乎开始越来越深入地参与到公众事务中。你比较认同数学家参与这样的公众事务吗？
朱晨畅：是的，我个人很同意同时参与合作的田刚院士的观点，马云老师有这样的初心去为比较纯粹的自然学科（比如数学）做一些事情是一件很好的事儿。我觉得，马云希望通过他个人的影响力与阿里的支持，以互联网的特殊方式，给数学这样比较严肃而抽象的学科带来一定的流量与关注，是一个很新颖的思路。科学精神的普及也是一样，这次的竞赛也是在寻找一种新的方式，来提高大众对科学的参与度。我觉得这和《返朴》的理念也有相通的地方。也是我参与《返朴》与阿里大赛的一个初衷。其实我挺同意马云老师在阿里大赛闭幕式上所说的，数学以及与之相关的逻辑思维、逻辑表达能力，也许和音乐、体育等等一样，是一个人，乃至一个民族的一项基本素质。阿里通过大赛或者其他的一些形式，希望更加普遍性地提高中华民族这方面的素养。这的确是一件有意义而且有远见的事情。我由衷希望，马老师和阿里从阿里大赛而起，长期往这个方向做下去。
返朴：身为女数学家，你很关注女性在数学研究中的参与度。传统上，女性数学家一直比较少，是什么原因导致了这种状况？现在有越来越多的女性参与进来，这会对数学这门学科产生什么影响？
朱晨畅：比较年轻的学科，比如说生物学，它出现于男女都可以接受教育的年代，女性研究者的比例就相对高一些。数学是一门古老的学科，在数学诞生的时候，男性相对于女性是主导参与社会活动的。女性可以普遍性地接受到高等教育其实也是很近代的事情。一百多年前的女数学家诺特在哥廷根的教职都不是终身职位，即便她是受到了希尔伯特的大力支持（参看《一百年前，她成为德国历史上第一位女性数学讲师》）。所以也不奇怪，两千多年来，数学家几乎都是男性，于是“阳刚”的风格早已融入经典数学的内核。什么是好的数学，哪些人是聪明的人，什么是突破性的idea，其实是主观的，是从事这一行的人自己定义的。
直到最近一百多年，才出了像Kovalevskaya、 诺特这样有影响力的女数学家。未来，随着越来越多的女性投身数学研究，数学这个学科本身也会发生变化。女性一定会带来新的研究风格，会给什么是好的数学一些新的特质、新的定义，改变人们对此的观念。比如说，这种风格可能会比较细腻，也可能会给整个社群带来更多母性和关怀。“阳”是一种充满建设性、竞争性的能量，“阴”则是支持性的，哺育、生发万物。“阴阳平衡”，这是中国的古老哲学，我想也会是数学发展的一个新境界。
俄国数学家Sofia Kovalevskaya（1850-1891）。1874年，在导师 Karl Weierstrass 的支持下，她向哥廷根大学提交了三篇博士论文，从而成为了历史上第一位获得数学博士学位的女性。
返朴：对有志于从事数学研究的年轻人，特别是年轻女性，你有一些建议吗？
朱晨畅：我觉得最重要的还是follow your heart，遵从自己的内心。首先你得确认数学的确是你喜欢的、值得你去追求的事情，你才能在这条路上走下去。其实无论是谁，不分男女，在事业初期的时候，还在探索中时，都会遇到很多的批评与阻力。有时候反而是你的观点越新颖、越推陈出新，越发是困难重重、阻力层层。女生相对于男生，有时候可能会更偏向于说，“哎呀，我这方面不行吧。”我们行还是不行，外在的反馈的确不可避免地会有影响。更何况对于女性来说，可能还会面临一些额外的困难，比如家庭与事业的平衡、社会的舆论等等。
因此，我觉得如果你是女数学家，这个是你内心的选择，那么投入更多的坚持和专注，学会吸收消化外在对你的批评。你身边已经有了那么多出色的女性同行，她们会给予你鼓励和支持。比如Uhlenbeck、Mirakhani都是一些很好的榜样！持之以恒，假以时日，我想一定会有一些成绩的。尤其是对于中国新一代的女生们，现在更是好机会。国家有着雄厚的经济实力，对学术界很重视且投入很高，甚至相对于欧美都是多的，所以中国现在的学术氛围很活跃，有各种机会与可能性。
我在这里衷心地祝福大家！女性可以做出非常漂亮的数学，可以用“阴”去改变整个数学界的能量场。
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