数学是一套工具，或者说是一套语言，能描述物理世界的一切可能性；就好比在操作系统中，数学如程序设计语言，在屏幕中实际表现出来的图像，就是操作系统中的“物理世界”。
在十九世纪以前，数学和物理是相互重叠的，如果那时候有人称呼高斯为数学家，那么他一定会很惊讶，那时候数学家和物理学家都称为科学家；后来数学和物理完全分离，成为两个独立的科目。
在公元前500年左右，毕达哥拉斯学派创立，毕达哥拉斯学派认为“数是万物的本源”，一切事物都可以用数学来描述，认同世界是高度和谐的。
数学不依赖于客体事物，是和人类的思维逻辑息息相关，数学演算可以只在人的思维中进行，也能得到正确的结果，具有高度的抽象性。
物理世界则不同，物理世界必须依赖于客观事实，物理参数只能通过实验手段得到，不能通过数学演算得到；比如万有引力常数G=6.67×10-11N·m^2/kg^2，直到牛顿提出万有引力定律后100多年，才被英国科学家卡文迪许首次测量出来。
在对世界的描述上，数学可以允许世界有零到无穷多个维度，多一个维度的区别，在于多了一个维度的变量而已，在不同的维度中，数学法则并不会发生本质的变化；但是我们的物理世界，只能有一个确定的维度，目前人类发现的是“三维空间+一维时间”，一些比较前沿的物理理论，已经利用数学去研究更高的空间维度。
这就是数学和物理世界的区别，数学是一种语言，可以描述一切物理世界的可能性，但是真实的物理世界只有一个。
