偷偷翘班看了“复联4”，作为一名从事量子技术研究的科研狗，见到量子技术居然取代了科幻中常用的相对论效应而成为穿梭时空的新利器，还是感到欣慰的。那么时间机器与量子力学之间有什么联系？电影中浮夸到逆天的量子技术在我们的现实世界里到底有多大可能？
撰文 | 无邪（量子计算领域从业人员）
最近漫威电影“复联4”（《复仇者联盟4》）火热上映。作为一名伪漫威粉，本打算看场首映的，结果吃惊地发现所有IMAX场不仅满座，预售票价还达到了惊人的二三百！太贵（qiong）了！笔者只好耐着性子等了三天，找了个白天的场次偷偷翘班看了。在电影中，英雄们通过一项“量子技术”成功逆转了当年灭霸一个响指造成的影响：一半生命被随机消失（湮灭）。暂且不提漫威世界的量子技术是否靠谱，作为一名从事量子技术研究的科研狗，见到量子技术居然取代了科幻中常用的相对论效应而成为穿梭时空的新利器，还是感到欣慰的。
穿梭时空！可以回到过去任意时间、任意地点，可以跟过去的自己扭在一起打成一团！可以把物品从过去抢来，带到未来！如果不是编剧及时收手，恐怕干掉过去的自己也不是不可以。在这里，哪怕相对论不敢碰的禁区（因果律），在量子世界里都不叫事。好吧，量子技术成功超越了相对论。以后想时间旅行，不需要虫洞，不需要传送门，只要带上皮姆粒子，带上GPS手环，就可以全宇宙耍流氓了。
《复仇者联盟4》剧照
好了，再继续扯下去的话就要剧透了，也会偏离科普主题，笔者毕竟只是想来蹭蹭热度而已。那么什么是量子？这恐怕是吃瓜群众关于量子主题问得最多的一个问题，或者是第一个问题。而一些谦虚的大科学家则表示“我其实也不懂量子”，似乎背后的意思就是：谁敢说懂量子？这使得我回答这个问题的时候显得尤为紧张。好在复联4已经够扯了，我觉得瓜众们应该不介意再扯一扯。我鼓励大家批评我，子曾经曰过：批评使人进步，错了错了，是“德不孤，必有邻”。相信有批评者就一定有支持者，不是吗？
量子效应为何难以感知
如果要从“量子”这个词是怎么来的讲起，可以去看曹则贤大神的《物理学咬文嚼字》系列。此外，曹天元的《量子力学史话》把整个量子力学发展史用非常通俗的语言梳理了一遍，可以说非常推荐，读完之后还能顺便掌握大量“量子八卦”，简直是饭局茶摊必备谈资。然而，尽管有二曹提供的这么好的教科书式科普，广大瓜众还是会一脸懵地问“什么是量子？” 这个问题，我总结原因有三：首先，网络上关于量子物理的科普其实良莠丛杂，让人无所适从；其次，优秀的科普往往还是要求读者能够静心思考才能有所收获，而现实中大多数人缺乏这种思考的时间或能力；最后，量子力学最基本的假设——波函数及其演化规律缺乏经典对应。所以想象量子世界，就好比让人去想象外星人或4维以上的空间，简直无从下脑。
在讲量子之前，首先要有一个基本概念，就是什么情况下才需要考虑量子效应？毕竟现实生活中绝大多数的现象，都是“经典”的：物体在各向同性的三维空间中，以确定的初始条件（位置、速度等），依照牛顿力学规律运动。其中有几个非常重要的尺度，一个是能量尺度，一个是空间尺度，还有一个时间尺度。我们所在的地球，为我们提供了一个室温（约20摄氏度）、常压（1个大气压，约10万帕）的环境。对我们人而言温暖舒适，对量子世界而言却实在是一个“恶劣”的环境！
假如我们能像电影里的蚁人那样，把自己缩小到原子大小，这时我们会发现什么？我们会发现周围空气中的气体分子像炮弹一样飞向自己！这些分子的平均速度达到400米/秒以上，比飞机的飞行速度还快。更可怕的是，它们还极为密集，你只要移动60几个纳米（1米的十亿分之一），就几乎一定会被砸到。即便你站着不动，仅仅100多个皮秒（大约百亿分之一秒）之后你也几乎一定被砸到！这些分子炮弹，可能比你还要重，个头还要大，如果你的反应速度依然如常人的话，那就太悲剧了，因为等你大脑回过神来，你已经被砸了无数次，并且完全不知道自己被撞到哪里去了！再假设有一个观测者（比如钢铁侠）想了解蚁人的路线，而这个观测者观测的时间大概是秒的量级，观测范围大概是厘米范围，那么很容易想象，这位观测者只能看到蚁人的“统计平均”行为，中间的细节全丢掉了。这实际上就是我们现实生活中面临的真实情景，因此我们看到的听到的摸到的，都是经典的，量子效应早已被抹平了。我们在实验室能看到量子效应，是因为我们制造了各种特殊环境，比如极低温、超高真空，同时我们还拥有更为灵敏的观测手段，比如电子显微镜、光电倍增管.…..等等。当观测的尺度与量子效应的尺度匹配时，我们就能够发现量子效应了。要是那个可怜的蚁人的神经反应速度也随着体积的缩小而成比例增加的话，他应该就可以感知到量子效应了。
站在钢铁侠身上的蚁人，这个尺寸离原子尺度可差远啦
用来穿梭时空的不确定性原理
到了量子世界，事情确实会变得诡异。那个原子尺度的蚁人，会变得像“波”，虚无缥缈，直到被撞到那一刻才知道自己身处何地。与“粒子”行为不一样的是，“波”的行为具有一定的非定域性，也就是有分布的，更甚的是，量子力学的”波函数“本身不具有可观测性，它可以是虚的！而一旦被观测，它就会突变到一个可以给出确切物理量的状态，我们叫这个状态为观测量的本征态。这种突变，就是所谓“塌缩”，被认为是瞬间发生的并且是随机的。在测量之前，我们无从得知波函数将会塌缩到哪个测量本征态，所能知道的只有概率。这些行为是如此违反直觉，以至于世界上最聪明的大脑都为之深恶痛绝。爱因斯坦非常厌恶其中的随机性，一直试图证明其中存在某种尚未发现的变量在引导着观测前后的演化过程（隐变量理论）。确实，量子力学从构建之初就广受诟病：波函数到底有没有物理实在性？观测前和观测后都可以用量子力学来描述，为什么“观测中”却那么的不可描述？不过，百年来的大量实验事实证明量子力学可以非常精确地描述大量实验结果，我们必须学会去接受它，不是吗？
有人认为不确定性原理才是量子力学最为本质的东西。事实上，如果我们一开始假定位置和动量之间存在不确定性关系，那么很自然地，我们就能导出能量应该是“一份一份“的，同时还有半个光子（能量量子）的“真空涨落能”。
但不确定性原理又是怎么回事呢？在经典的物理因果律中，我们认为“假如知道现在的确切状态，就可以准确预测未来”，这里面有个潜在的假定就是我们了解了现在的所有细节。不确定性原理则告诉我们，这是不可能的。海森堡用了一个假想的实验来阐述这个原理（最早的时候用的是“关系”这个词，海森堡本人直到上世纪五十年代才接受称其为“原理”的叫法）的：假如我们想用一台显微镜来观察电子的位置，由于显微镜用的是光波，那么位置的测量精度取决于光子的波长，如果要想更加精确地测量位置信息，我们就只能用更短波长的光子。但反过来，更短的波长意味着光子能量/动量更大，而测量过程利用的就是光子与电子的散射，其结果就是动量信息严重丢失了——在观测结束后，我们的电子早就不知所踪了。
不确定性原理后来在傅里叶变换及信息理论发展起来之后有了更深刻的数学理解。通过傅里叶变换，位置和动量之间建立了一种对偶关系：位置波函数可以展开为一系列动量波函数的叠加，反之亦然。从数学上可以严格证明，位置和动量不可能同时限定在有限区域内。二者要么都分布在无穷大的区域内，要么一个有限一个无限。这种不确定性，与哥德尔的不完备性定理之间有着深刻的联系，因为涉及到很多的数学，这里就不展开讲（装x）啦！
在复联4中，超级英雄们大概就是利用这种时空的不确定性来实现穿梭的。笔者比较好奇的是，绿巨人的科学设备是怎么精确控制让某个英雄到某个特定的时空点的。毕竟与不确定性相伴的，是随机性！在对量子态做任何观测之前，我们是无法知道它会给出什么物理结果的！我们所能掌握的，只有概率。举例来说，一个自旋为1/2的电子，有两种自旋状态：自旋向上和自旋向下。假如我们有一种仪器能对自旋状态做测量，当自旋向上的时候读数为1，而自旋向下时读数为-1。我们用这台仪器去测一个电子的自旋，给出的结果要么是1，要么是-1。如果事先我们并不知道自旋处于什么状态，然后我们测一下，发现读数为1，这时我们能否从这个测量结果反推出测量前的自旋状态呢？答案是否定的，因为能给出这一测量结果的可能状态有无穷多种！顺带说一下，这一推论，成为了量子通信安全性的理论依据之一：量子态不可复制。任何想通过测量单个量子态来反推测量前的状态都是不可能的，测量过程不可避免会造成信息丢失——正如灭霸的口头禅：I am inevitable。大概在复联的宇宙中，已经掌握了让不确定性变得确定的方法，特别是天才的钢铁侠用一个晚上就发明了牛逼闪闪的时空定位手环，从此时空穿（da）梭（jie）不用愁！不过真要那样的话，现在量子通信的理论安全也会变得不安全咯！
身穿穿越制服的漫威英雄们，你都认识吗？
开发量子纠缠
量子世界中还有一个极为诡异的现象叫纠缠，很可惜复联4没能借此发挥一把，让影迷过把量子瘾。纠缠的本质是什么到现在为止还没弄得太清楚，不过已经有很多实验验证了纠缠的存在。我们甚至可以认为，纠缠是一种新的有待开发的自然资源——就像能量一样。利用纠缠，我们可以构造出使用量子算法从而在计算能力上远超经典的量子计算机。建造这样的量子计算机，已经成为当下物理学家们追求的圣杯之一，尽管离那一天可能还很遥远。
花开两朵，各表一枝，我们还是先回到纠缠的话题上。在物理学里，纠缠是这样表述的：由两个或以上的子系统组成的复合系统，可以处在对复合系统而言是一个纯态，但对各个子系统而言却是混合态的一种量子态。这里用到的“纯态”和“混合态”的概念，对大多数人而言一定是一脸懵的。没关系，我们换个说法：复合系统处于确定的量子态的时候，子系统却不可能处于确定的量子态，也就是说，这个复合系统的性质，不能分解为各子系统的性质之和。这种情况下，子系统之间存在着某种特殊的量子关联，我们就称之为纠缠。
处于纠缠的两个粒子会导致一个很有意思的现象，这个现象最早由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出，就是著名的EPR佯谬，大致是这样表述的：有一个自旋为0的粒子（且不管它是什么）在零时刻分解为两个自旋为1/2的粒子A和B并各自远离。当两个粒子分开足够远，对其中一个粒子做测量不可能影响到另一个粒子时，我们对其中之一，比如说A粒子做测量并得到一个结果。如果这个结果是+1/2，意味着遥远的B粒子一定是-1/2（角动量守恒所要求的）——尽管我们没对它做任何干扰！这种超距作用与相对论是相违背的，因为相对论告诉我们，作用力的传递速度是不可能超过光速的，而这里的B粒子状态改变却发生在对A粒子做测量的一瞬间。这就是纠缠的魔力，它揭示了量子态的非定域性，这种非定域性后来被贝尔整理成一个不等式，我们只需要验证这个贝尔不等式是否成立，就可以验证这种非定域性。到现在为止，已经有大量的实验对此作出了验证，我们基本可以确认爱因斯坦输了，即便相隔河汉，两个纠缠在一起的粒子仍然要看成一个整体，它们的性质不可分解，对其中之一作用必定影响到另一个。纠缠的这种超距作用，被很多人用来幻想实现“瞬间移动”。嗯，也许在复联4的宇宙中是可以的，不过，在我们的宇宙中，这大概是行不通的。
我们可以继续沿着EPR佯谬的思路前行，假如AB两个粒子分开之后再无联系，有两个观测者Alice和Bob分别对A和B进行观测，Alice在某时刻对A粒子做了测量并得到一个结果，根据前面的论述，B粒子此时会转变到相反的状态。假如Bob在此时也对B做了测量，他自然会得到与Alice相反的结果。但是，问题在于，如果Bob不与Alice进行某种联系，他是根本无法区分他测到的结果是因为纠缠导致的，还是B粒子自己塌缩给出的！毕竟，能够给出这一结果的可能状态是无穷多的！可见Bob并未能从Alice的测量中得到任何信息。Bob要想了解到一些有意义的信息，就必须与Alice做沟通。很显然，这种沟通携带了信息，但它是不能超光速的。如果我们想将一个“人”的信息编码到事先制备好的大量纠缠态中瞬时传递出去，根据刚才的推论，自然就是天方夜谭了。
莫比乌斯环的昭示
复联4中还出现了一个有意思的东西，那就是“莫比乌斯环”。这又与当下流行的拓扑物理学联系起来了。所谓“无拓扑，不物理”，虽然是一句调侃话，但拓扑性确实在物理性质中扮演了重要的角色。到这里，我都不知道是谁蹭谁的热度了！这明明是复联在蹭量子物理的热度好不好！
本来，拓扑性只是数学家的一个玩物，却不曾想在物理中有妙用。就如这个莫比乌斯环，它是下图中这样一个扭曲的环，假如有一个小人，从环上一点沿着环走一圈，结果会发现自己走到了环的背面去了，他只有走两圈，才能够回到原点。对一个莫比乌斯环做连续的形变，是无论如何不能变成一个甜甜圈形状的，除非将其打断。而一个甜甜圈形状的物体，在连续形变下也是无论如何不会变成球形的。不过，一个杯子通过连续形变倒是可以变成甜甜圈，不信可以在脑中想象一下。这种连续形变下的某种不变性就是拓扑不变性，要想打破这种不变性，或者说改变拓扑序，是需要克服很大的障碍的，比如说把莫比乌斯环掰断。因此，受到这种拓扑序保护的量子态可以非常稳定，这一性质有望被用来构造量子计算的基本单元——量子比特。可惜再往下讲就超出我的专业范围了，文小刚先生是这方面的泰斗，真希望文老师能就此展开成一篇单独的科普，那将是我等的幸事。我所知的，尽管实现拓扑量子比特仍有很大的挑战，但很多人对其极有信心，这其中包括大公司微软。
莫比乌斯环
最后还要祝大家观影愉快！复联的宇宙无所不能，量子力学只是个小小道具，漫威姐姐在宇宙中横行，直穿黑洞，什么时候问过物理定律！不过在我们的现实世界中，量子力学的很多谜题依然困扰着我们，等待我们去探索。从其诞生至今，百余年过去了，我们逐步从被动地利用量子效应，抑或避免量子效应，发展到如今我们有更大的野心要操控量子态，让量子力学为我所用，这是一种主观能动性的跨越，是第二次量子革命的序幕，让我们拭目以待吧！也许有生之年，真的见到了量子计算机呢？（关于量子计算技术的科普将后续单行，请持续关注！）
我就是漫姐，有事吗
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