关于宇宙有限无限的迷思
自古以来，人类不断诘问时间和空间的有限、无限问题。在中国，有文字记载的则从屈原的《天问》开始。
如果我们将对时间和空间的局部感知自然地无限扩展，那么就会认为空间向三个垂直方向无限伸展开去，时间独立于空间，从无限久的过去流向无限久的将来。这也是迄今绝大多数人的时间空间观。但这是一种幻象。如果执著于此，就说明他还没有经历过现代物理学的洗礼。这也是我们被教导的金科玉律。其实，这不过是一种披上神圣外衣的贫弱可怜的认知。这种观念中的无限性早在两千年前就已被屈原质疑过了。
其实，除了爱因斯坦说的“宇宙可被理解”这一事实是最不可理解的之外，恐怕不存在任何绝对的金科玉律。
在这个素朴的时间空间观中，关于无限性有限性明确地存在问题。康德对此思考的成果被凝缩成《纯粹理性批判》中的二律背反。在黎曼之前，对空间是有限还是无限的问题，一直停留在康德水平而毫无进展。有趣的是，康德的一些议论的片段和早得多的柳宗元的《天对》的观点是一致的。
作为后人，我们看到，甚至心智伟大如康德者把空间之有界和空间之有限都混淆了，因为在他的心底，空间只能是上述的平坦的欧氏空间。一八五四年，黎曼提出了黎曼几何，尤其令人印象深刻的是，他建造了体积有限但没有边界的三维球空间模型。因此空间的有界和有限就成为两个独立的概念。黎曼的三维球空间超越了康德关于空间的二律背反。
一九0五年，爱因斯坦发现了狭义相对论，时间和空间被合并成四个维度的时空。但是，仅就空间时间之有限无限而言，和在牛顿理论中没有两样。
一九一五年，爱因斯坦提出了广义相对论。在该理论中，时空可以是弯曲的，并且用黎曼几何来描述。一九一六年，他首次用广义相对论来研究整个宇宙。那时他心目中的宇宙在大尺度上是不演化的，时间从无限的过去流向无限的未来。为了避免为宇宙在空间无限处设定边界条件，他提出宇宙的空间应该由黎曼的三维球空间来描写。三维球空间和二维的球面类似，是无界有限的，只不过多了一维。这个静止模型已被一九二九年发现的哈勃红移定律隐含的宇宙大爆炸场景所淘汰，但它仍然被尊为相对论性宇宙学的鸿蒙开篇，因为它的新思想启发了后世。
如果坚持稳恒的均匀的宇宙模型，那么宇宙有无边界，体积有限无限，这些问题都应是明确的。有无答案视情况而定，在一些情形下康德的二律背反的论证仍然有效。而在演化的宇宙中，或者非均匀的宇宙中，事情就会变得很复杂，也很奇妙。例如，德西特时空和平坦的时空具有相同程度的对称性。但是，可以在德西特时空中截取有限的三维球的有限空间，也可以截取无限的三维平坦空间，还可以截取无限的三维马鞍形的双曲空间。那么空间是有限的，还是无限的，端视截取的方式而定。可见所提的问题本身就不明确。
德西特时空是除了平坦时空和黑洞时空外，甚至比大爆炸模型的时空，在物理上被研究得更彻底的时空。它还被用于描述热大爆炸的先导暴胀阶段的时空和宇宙的终极状态。德西特宇宙仅由宇宙常数驱动，没有物质内容。而宇宙常数是爱因斯坦在一九一六年为了得到静止的宇宙解引进他的模型中，但后来又被他抛弃的元素。
鉴于此，笼统地讲宇宙是有限的还是无限的，便毫无意义。要使之有意义，你必须先确定如何在宇宙中截取空间。通常截取的方式是，在星系际较大的尺度上考虑，取同步演化的三维空间截面，如大爆炸模型的一系列物理阶段发生的空间背景。在一个空无一物或者没有结构演化的宇宙中，哪怕宇宙全局是演化的，并没有可用于截取三维面的适当判据，所以宇宙之有限无限便无从谈起。
关于宇宙的空间是否有限无限，还有一个非常奇异的例子。正如前面提到的，现在许多宇宙学家相信宇宙大爆炸之前存在一个极短暂的暴胀时期，这个时期宇宙可以用德西特时空来描写。在暴胀的场景中还会产生相变的泡。这个泡可以在德西特时空的三维球的一个空间截面上因为量子隧道效应突然形成，然后泡急速膨胀。杜洛克曾经指出，在泡里仍然可以截取无限的三维双曲空间。
上世纪八十年代，霍金在研究宇宙的创生问题时提出，在虚时间里，宇宙应该用一个没有边界的有限的四维球来描述。因此，关于宇宙的边界，包括宇宙的初始条件即第一推动的问题都不存在了。这样，康德的二律背反也就完全被消弭了。
总之，哪怕是宇宙是有限的还是无限的老生常谈，也不是那么简单的问题。一个慎思的头脑，在诘问这么简单的问题时要十分小心，因为在没有很好界定之前，这个问题没有意义。
在进行科学创造时，奇思异想固然极其重要，但克服想当然的成见则更为卓绝。毕竟人们的学识就是在已有的认知之上构筑起来的。爱因斯坦狭义相对论和广义相对论之发现，无与伦比地体现了这两点。
作者：吴忠超
来源：《读书》2018年第08期
